Дәріс 6.Сапакөрсеткіштері.

Егер де зерттелетін АРЖ орнықты болса, онда келесі сұрақтар туындайды, яғни сол жүйеде реттеу қаншалықты сапалы жүреді және сол технологиялық талаптарға сай келеді ма. Іс жүзінде реттеу қисық айнымалы сызбалар бойынша анықталынады, бірақ та нақты сандық мәнді беретін нақты әдістер де бар.

Сапа көрсеткіші 4 топқа бөлінген:

1) тура – қисық айнымалы үрдістер бойынша анықталынатын,

2) түбірлі –полином сипаттамаларының түбірі бойынша анықталынатын,

3) жиіліктік – жиіліктік сипаттмасы бойынша,

4) интегралды– функция интергралдау жолымен алынатын.

Тура сапа көрсеткіштері.

Бұларға кіретіндер: өшу дәрежесі y,қайтареттеу s, статикалық қателік_ст, ретееу уақыты t_p және т.б.

6.1-сурет

Айталық, нысанаіде алынған айнымалы қисығы, келесі тербелмелі түрде боады. (сурет 1.38).

 

Лезде одан кейін орнықталған шығыс шамасының мәні у_уст анықталынады.

Өшу дәрежесі y формуламен анықталынады

,

мұнда А₁ және А₃ – 1-ші 3-ші қисық айнымалы амплитудаларына сәйкес Қайтареттеу s = , мұнда y_max – айнымалы қисық максимумы.

Статикалық қателік е_ст = х - у_уст, мұнда х – кіріс шама.

Бірінші максимум жету уақыты t_м сызба бойынша анықталынады.

Реттеу уақыты t_p келесі түрде анықатылынады: Жіберілетін ауытқулар тауып алынады D = 5% у_уст және 2D қалыңдықта «құбыр» тұрғызылады. Уақыт t_p берілген шекарада y(t) соңғы нүктесімен сәйкес келеді. Яғни тербелмелі реттелін шамасы тұрақтандырылған мәнен 5 % жоғарламаса. Түбірлі сапа көрсеткіші.

Бұған кіретіндер: тербелмелі дәрежесі m, тұрақтандыру дәрежесі h және т.б.

Мұнда қисық айнымалыларды құру қажет етпейді, ол поином сипаттаманың түбірімен анықталынады. Полином түбірі жазық бетте жатады да сол бойынша анықталынады:

Орнықтылық дәрежесі h шекара түрінде анықталынып, түбірі болмайды.

h = min ,

мұнда Re(s_i) – түбірдің нақты бөлігі s_i.

Тербелмелі дәрежесі m- g: m = tg gб ұрышы арқылы есептелінеді. g анықтау үшін екі сәуле жүргізіледі, ол жазық бетте барлық түбірді шектейді. g - жалған осьпен осы сәлелер арасындағы бұрыш. Тербелмелі дәрежесі келесі формуламен де анықталынуы мүмкін:

m = min .

Сапаның жиіліктік көрсеткіштері.

Сапаның жиліктік көрсеткішін анықтау үшін АФС құруы анықталынады және тұйықталған жүйенің АЖС анықталынады.

Re

Im

Dj

DA

-1

6.2-сурет

АФС бойынша қосалқы анықталынады: DA - амплитуда бойынша, Dj - фаза бойынша.

DA аритық қоры кері жартылай остті АФС қиылысу нүктесі бойынша анықталынады. Dj анықтау үшін координатты басындағы орталықтандырылған айналу радиусімен құрылады.

Тұйықталған жүйенің АЖС бойынша

\

 

Сапа көрсеткіші бойынша байланыстары.

Жазылған жоғарыдағы сапа көрсеткіштері өз ара келесі қатынастармен анықталынады:

; t_p = ; ; M = .

Әдебиет нег 1[128-133];2[111-126];3[31-33],

Бақылау сұрақтары

1 Тура сапа көрсеткіштері.

2 Жиіліктік сапа көрсенткіші.

3 Түбірлі сапа көрсеткіші.

4 Сапа көрсеткіштер арасындағы байланыс.