Расчет железобетонных элементов по образованию трещин

4.1(4.1). Железобетонные элементы рассчитываются по образованию трещин:

нормальных к продольной оси элемента;

наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин производится:

а) для выявления необходимости проверки по раскрытию трещин;

б) для выяснения случая расчета по деформациям.

В железобетонном элементе или на его участках трещины отсутствуют, если усилия, вызванные действием полной нагрузки (или ее части, когда нагрузки вызывают усилия разных знаков) и вводимые в расчёт с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1,0, меньше усилий, воспринимаемых сечением при образовании трещин. Полная нагрузка включает постоянные, длительные и кратковременные нагрузки.

Допускается принимать без расчета, что изгибаемые элементы сечений прямоугольного и таврового со сжатыми полками имеют на наиболее напряженных участках трещины, нормальные к продольной оси, если требуемый по расчету коэффициент армирования m > 0,005.

4.2(4.5). Расчет железобетонных элементов по образованию нормальных трещин производится из условия

М_r < М_crc, (233)

где М_r ¾ момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

М_crc — момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, и определяемый по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl M_shr, (234)

здесь M_shr ¾ момент усилия N_shr вызванного усадкой бетона, относительно той же оси, что и для определения М_r; знак момента определяется направлениями вращения ("плюс" ¾ когда направления противоположны, "минус" ¾ когда направления моментов М_shr и М_r совпадают).

Для свободно опертых балок и плит момент М_crc определяется по формуле

M_crc = R_bt,serW_pl ‑ N_shr (e_op + r). (235)

Усилие N_shr рассматривается как внешняя растягивающая сила; его величина и эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения определяются по формулам:

N_shr = s_shr (A_s + A¢_s); (236)

, (237)

где s_shr ¾ напряжение в арматуре, вызванное усадкой бетона, равное: для тяжелого бетона класса В35 и ниже — 40 МПа при естественном твердении и 35 МПа ¾ при тепловой обработке; для других видов и классов бетона s_shr принимается согласно СНиП 2.03.01-84 (табл. 5, поз. 8);

у_s, у¢_s ¾ расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести сечений соответственно арматуры S и S¢.

Если коэффициент армирования m < 0,01, допускается в формулах (234) и (235) величины W_pl и r определять как для бетонного сечения, принимая N_shr = 0и A_s = A'_s = 0.

Значение M_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 83, а)

М_r = М;

для внецентренно сжатых элементов (черт. 83, б)

M_r = N (e_o ‑ r), (238)

для центрально- и внецентренно растянутых элементов (черт. 83, в)

M_r = N (e_o + r), (239)

В формулах (234), (235), (238) и (239):

r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Значение r определяется для элементов:

изгибаемых — по формуле

; (240)

внецентренно сжатых — по формуле

(241)

здесь

но принимается не менее 0,7 и не более 1,0;

s_b — максимальное напряжение в сжатом бетоне, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

центрально- и внецентренно растянутых — по формуле

, (242)

W_pl ¾ момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый согласно п.4.3.

Примечание. Приведенное сечение включает сечение бетона, а также сечение всей продольной арматуры, умноженное на отношение соответствующих модулей упругости арматуры и бетона.