Жазық таза иілу кезіндегі тік кернеуді анықтау

Жұмыстың мақсаты. Жазық иілу деформациясындағы тік кернеуді анықтау формуласын тәжірибе жүзінде тексеру.

Негізгі түсініктер. Бойлық өсі арқылы өтетін жазықтарда жатқан көлденең күштер мен моменттердің әсерінен бруста пайда болған деформацияны иілу деп атайды. Иіліп деформацияланған брустар арқалық делінеді. Арқалықтың бойлық өсі мен көлденең қималарының басты инерция өстері арқылы басты екі жазықтық жүргізуге болады. Июші күштер басты жазықтардың бірінде жатса, онда иілу тік (жазық) көлденең иілу деп аталады.

Тік (жазық) көлденең иілу кезінде арқалықтың майысқан бойлық өсі күш жазықтығында жатады.

Егер иілген арқалықтың көлденең қималарында ию моментінен басқа ішкі күштер жоқ болса, ондай иілу тіктаза иілу деп аталады. Тік таза иілу кезінде арқалық шеңбер доғасы бойымен майысады.

Ию моменті ішкі күштердің қорытынды моменті болғандықтан, көлденең қимада жатқан кез келген нүктеде тек қана тік кернеу әсер етеді. Арқалықтың ұзындығы өзгеріссіз қалатын талшықтарының геометриялық орны бейтарап жазықтық деп, ал бейтарап жазықтықтың кез келген көлденең қимамен қиылысу сызығы, қиманың бейтарап өсі (сызығы) деп аталады (13-сурет).

Таза иілген арқалықтың көлденең қимасында жатқан кез келген нүктесіндегі тік кернеуді төмендегі формуламен анықтауға болады [7, 8, 10]:

 

, (39)

 

мұндағы: М – ию моменті;

I_z – өстік инерция моменті;

y –бейтарап өстен қарастырылған нүктеге дейінгі ара қашықтық.

Бейтарап өстің бойында жатқан нүктелердегі кернеулер нольге тең, ал қиманың ең жоғары және ең төменгі нүктелерінде ең үлкен және ең кіші кернеулер пайда болады (14-сурет).

Теориялық және тәжірибе жүзіндегі зерттеулердің нәтижелеріне қарағанда, (39) формуланы тік көлденең иілген арқалықтар үшін де қолдануға болады.

Тік кернеуді эксперименталды жолмен анықтау арқалықтың талшықтарының созылуын немесе сығылуын тензометрмен өлшеуге негізделген.

Деформация кезінде арқалықтың бойлық талшықтары өзара әсерлеспейді, яғни талшықтар сызықтық кернеулі күйде деп есептеп, тік кернеуді анықтауға Гук заңы қолданылады.

 

= Е*ε, (40)

мұндағы: ε – арқалытың өсіне параллель бағытта өлшенген салыстырмалы

деформация;

Е – серпімділік модулі.

 

 

13 сурет. Таза иілген арқалықтың деформациялану көрінісі.

 

 

 

14 сурет. Тік иілген арқалық қимасының бейтарап өсінің орны

және тік кернеу эпюрасы.

Лгілер, өлшеу приборлары және сынау машинасы

Үлгі ретінде екі тіректе орналасқан тік төртбұрышты қималы болат арқалық қолданылады (15-сурет). Оның өлшемдері: b = 40 мм; h = 7 мм, ұзындығы L = 1000 мм. Деформацияны өлшеу үшін Гугенбергер тензометрі қолданылады.

Тензометр базасы = 20 мм, шкала бөлімі 10^{-3 мм.}

 

Сынауды жүргізу

Арқалықты иілу деформациясына сынау үшін әр тіректен а қашықтықта орналасқан қадалған Р күштерінің әсері қарастырылады. Ол үшін арқалық үш бөлікке бөлініп, әр қайсысына ию моментінің өзгеру теңдеуі жазылады:

 

I – бөлік: - сызықтық заңдылық;

II – бөлік: - const;

III – бөлік: - сызықтық заңдылық.

 

Ию моменттерінің өзгеру эпюрасы 15 - суретте көрсетілген. Арқалықтың СД бөлігінде таза иілу болады, себебі ию моменті осы бөлікте тұрақты. Сондықтан, тік кернеуді дәл анықтау үшін Р күштерінің өзгеруіне сәйкес тензометр СД бөлігіне орнатылып арқалықтың ең жоғары талшықтарының деформациялары өлшенеді.

Тік кернеудің эксперименталды шамасы төмендегі формуламен анықталады:

 

, (41)

 

мұндағы: – арқалықтың деформациясы немесе тензометрдің көрсетуі;

– тензометр базасы.