Фотометрические характеристики

Фотометрические характеристики описывают ту часть спектра электромагнитных волн, которая воспринимается зрением человека. При этом мощность потока излучения оценивается по субъективному зрительному ощущению и носит название светового потока Ф. Световой поток измеряется в люменах – от лат. lumen – свет. Глаза человека обладают определенной селективностью в том смысле, что зрительное ощущение зависит от длины волны излучения. Поэтому потоки одинаковой интенсивности, но разной частоты или длины волны, будут восприниматься с разными по силе восприятия ощущениями (рис.3.).

Основной фотометрической единицей в СИ является сила света

J_ф, измеряемая в канделах (кд), от итал. сandela – свеча. В случае однородного источника по аналогии с (4):

J_ф = Ф 4π. (9)

Размерность одной канделы – люмен на стерадиан (лм / ср). Поскольку сила света является основной величиной, то все остальные фотометрические параметры выражаются через неё. Так, световой поток в один люмен испускает точечный источник силой света в одну канделу в телесном угле в один стерадиан.

Для неточечных источников используют такой параметр как яркость излучения L_ф

L_ф= dJ_ф ( dS_иcosφ) = d²Ф ( dΩdS_иcosφ), (10)

где φ – угол между нормалью к излучающей поверхности источника S_и и направлением на приемник излучения. Если направление на приёмник совпадает с нормалью, то L_ф=dJ_ф / dS_и или в случае однородных потоков – L_ф=J_ф / S_и. Размерность яркости – кандела на метр квадратный (кд / м²).

Эффективность излучателя характеризуют светоотдачей (световой эффективностью), которую находят аналогично (7):

η_ф = (Ф/Р_ист). (11)

Размерность светоотдачи – люмен на ватт (лм / вт) затраченной на излучение мощности источника энергии.

Основной фотометрической характеристикой для приемников излучения является освещенность Е_ф, которую находят аналогично энергетической освещенности:

Е_ф= dФ dS_п или Е_ф= Ф S_п (12)

при однородном потоке излучения.

Вполне понятно, что освещенность пропорциональна силе света источника, поскольку, чем она больше, тем больше поток, т.е.:

Е_ф J_ф.

Вместе с тем, освещенность зависит и от расстояния от источника света. Предположим, что в центре сферы радиусом R находится точечный источник излучения. Площадь поверхности сферы S = 4πR², а величина потока в соответствии с (8) составляет 4πJ_ф. Следовательно, освещенность поверхности

Е_ф = Ф = Ф / S = 4πJ_ф /( 4πR²) = J_ф / R². (13)

Таким образом, освещенность сферической поверхности, создаваемая точечным источником, обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.

Как было отмечено, интенсивность субъективного восприятия человеческим зрением ЭМИ зависит от его спектрального состава, т.е. излучения одинаковой энергетической интенсивности, но разных длин волн или частот, будут восприниматься как излучения разной интенсивности, в частности, - разной яркости. На рис.3. приведен график зависимости относительной спектральной чувствительности человеческого зрения от длины волны излучения, который иногда называют кривой видности. Как следует из графика, наиболее интенсивным воспринимается (кажется) излучение с длиной волны 555нм, относительная интенсивность которого принята за 100% (правая ось). У среднестатистического человека излучение такой длины волны создает ощущение зеленого цвета (хотя существуют так называемые дальтоники, у которых данное излучение воспринимается иначе). Изменение длины волны приводит к уменьшению интенсивности зрительного ощущения, хотя энергетическая интенсивность ЭМИ может быть оставаться неизменной. Следует отметить, что восприятие ЭМИ человеком зависит также и от общего уровня освещенности, в частности, при меньшем его уровне график рис.3. сдвигается по оси длин волн влево, и в сумерки излучение «фиолетового цвета» кажется ярче, чем днем.

Рис.3.Функция спектральной чувствительности для среднего человеческого глаза и условные границы некоторых цветов

Левая ось графика рис.3 позволяет перейти от фотометрических параметров к энергетическим с помощью передаточного коэфициента К, имеющего размерность лм / Вт. В частности, мощность излучения в один ватт и длиной волны 555нм (максимум интенсивности зрительного ощущения) соответствует потоку монохромного излучения в 683 люмена, а поток излучения в один люмен указанной длины волны соответствует энергетическому потоку 0,0015Вт.

Таким образом, если известна длина волны излучения, то по графику рис.3 находят передаточный коэффициент, который затем используют для перехода от одной системы параметров к другой, например, для излучения с длиной волны 600нм К=480лм / Вт. Зная величину мощности излучения P и используя выражение (2), можно определить количество фотонов, испускаемых в секунду источником монохромного излучения, т.е. перейти от волновой теории к корпускулярной.