Энергетические характеристики

Если исходить из волновых представлений, то прежде всего необходимо учесть, что волна любой физической природы переносит энергию. Подтверждением тому является появление искры в удаленном от источника излучения контуре с разрядником в опыте Герца, качка судов на морских волнах, колебания барабанной перепонки вследствие действия акустической волны и т.д. Таким образом, энергия излучения W, измеряемая обычно в джоулях (Дж), - это энергия, переносимая излучением. Однако, следует отметить, что данный параметр для оценки излучения и, в частности, свойств источника излучения применяется редко. Гораздо более информативным параметром является мощность излучения Р или энергетический поток излучения Ф_Э (иногда энергетический поток излучения обозначают как F без индекса), измеряемые в ваттах (Вт). В случае неоднородного излучения

Р = Ф_Э = dW / dt, а также Р = Ф_Э = W / t, (1)

когда излучение однородно и изотропно, т.е. мощность излучения не зависит от направления распространения энергии. Если исходить из корпускулярных представлений, то мощность излучения может быть найдена следующим образом:

(2)

где – количество квантов (фотонов), испущенных источником в единицу времени, E_ф – энергия фотона, частота фотона, h – постоянная Планка, h =6,6 10 ^{- 34}Дж с, с – скорость света в вакууме, 3 10⁸м / с, λ – длина волны излучения, м.

Во многих случаях необходимо знать не только величину самого потока излучения, но и его поверхностную плотность I, т.е. величину потока, приходящуюся на единицу площади той поверхности S, через которую этот поток проходит. Поверхностную плотность потока часто называют его интенсивностью и измеряют в ваттах на метр квадратный (Вт / м²):

I=dP/dS, а для однородного потока I=P / S. (3)

Если источник излучения точечный, то он излучает во всех направлениях, в то время как приемник, находясь в какой-то области пространства, получает лишь часть его мощности излучения (в направлении приемника) в пределах некоторого телесного (пространственного) угла Ω (рис.2).Телесный угол, измеряемый в стерадианах (ср), как известно, находят как отношение площади сферического сегмента, «вырезаемого» радиусом на поверхности фронта волны, к квадрату длины радиуса сферы. Поскольку поверхность сферы равна 4πR², следовательно, полный телесный угол

Ω_полн= 4πR² / R²= 4π. (4)

Пространственный угол Ω и плоский угол α связаны друг с другом следующим образом:

Ω=2π(1- cosα / 2).

Отношение мощности излучения к величине телесного угла, в пределах которого распространяется данная мощность, называют энергетической силой излучения J_Э, для неоднородного потока

J_Э = dP/dΩ. (5)

Таким образом, сила излучения, измеряемая в ваттах на стерадиан (Вт / ср), является удельной – на единицу телесного угла – мощностью излучения. Легко видеть (рис.2), что при постоянной силе излучения его интенсивность уменьшается по мере удаления от источника излучения вследствие увеличения площади поперечного сечения потока.

Для неточечных источников излучения используют такой параметр как энергетическая яркость излучения L_Э, представляющий собой удельную – на единицу площади излучающий поверхности – энергетическую силу излучения. Энергетическая яркость измеряется в ваттах на стерадиан-квадратный метр [Вт / (ср м²)]:

L_Э= dJ_Э ( dS_иcosφ) = d²P ( dΩdS_иcosφ), (6)

где φ – угол между нормалью к излучающей поверхности источника S_и и направлением на приемник излучения. Если направление на приёмник совпадает с нормалью, то L_Э=dJ_Э / dS_и или в случае однородных потоков – L_Э=J_Э / S_и.

На генерацию излучения мощностью Р затрачивается определенная мощность от какого-либо источника энергии Р_ист. Для оценки эффективности преобразования одного вида энергии в другой используют такой параметр как эффективность излучения или, точнее, КПД источника излучения η_Э, исчисляемый обычно в процентах:

η_Э = (Р Р_ист) 100. (7)

Например, КПД осветительных ламп накаливания составляет 3-5%, компактных люминесцентных ламп – 15-25%, эффективность полупроводниковых инжекционных лазеров составляет 60 – 80% и теоретически может достигать 100%.

Все вышеперечисленные параметры характеризовали излучение источника. Энергетической характеристикой приемника излучения является энергетическая освещенность Е_Э, которая находится как отношение мощности излучения Р, поглощаемой поверхностью приемника, к размеру этой поверхности S_п и измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт / м²):

Е_Э= dP dS_п или Е_Э= P S_п, (8)

при однородном потоке излучения. Как видим, размерность этого параметра совпадает с таковой интенсивности излучения.