Примеры решения типовых задач. Задача 1. Во сколько раз изменится скорость реакции при пониже­нии температуры от 400 до 20 0С, если температурный коэффици­ент равен 2,5?

 

Задача 1. Во сколько раз изменится скорость реакции при пониже­нии температуры от 40⁰ до 20 ⁰С, если температурный коэффици­ент равен 2,5?

Решение: если некоторая химическая реакция имеет γ = 2,5, а температура меняется от 40⁰ до 20 ⁰С, то изменение скорости реакции можно рассчитать по формуле: υ _2/ υ ₁ =γ ^∆t/10 ; υ _2/ υ ₁ =2,5^40-20/10 = 2,5^2,0=6,25. Скорость реакции уменьшится в 6,25.

Задача 2. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции в системе: 2SO_2(г)+O_2(г)↔2SO_3(г),

а) если объем газовой смеси уменьшить в 4 раза;

б) если давление в системе увеличить в 2 раза?

Решение: запишем выражение закона действующих масс для скорости прямой и скорости обратной реакции:

υ_пр=k_пр[SO₂]²[O₂]; υ_обр=k_обр[SO₃]².

а) Уменьшение объема газовой смеси в 4 раза равносильно увеличению концентрации реагентов в 4 раза, поэтому после уменьшения объема скорость прямой (υ'_пр) и скорость обратной (υ'_обр) реакций будут равны

υ'_пр=k_пр(4[SO₂])²[4O₂]=64k_пр[SO₂]²[O₂];

υ'_обр =k_обр(4[SO₃])²=16k_обр[SO₃]²;

отсюда: υ'_пр/ υ_пр = 64 и υ'_обр/ υ_обр= 16, то есть скорость прямой реакции увеличится в 64 раза, а скорость обратной реакции увеличится только в 16 раз.

б) Увеличение давления в 2 раза равносильно увеличению концентрации веществ в 2 раза:

υ'_пр=k_пр(2[SO₂])²[2O₂]=8k_пр[SO₂]²[O₂];

υ'_обр=k_обр(2[SO₃])²=4k_обр[SO₃]²;

отсюда, при увеличении давления в 2 раза скорость прямой реакции увеличится в 8 раз, а скорость обратной реакции увеличится в 4 раза.

Задача 3. Предскажите условия, при которых равновесие обратимой реакции: CaCO_3(т)↔CaO_(т)+CO_2(г) ; ∆H = – 177, 99 кДж, сместится в сторону протекания прямой реакции.

Решение: согласно правилу Ле Шателье, если на систему, находящуюся в равновесии, производится какое-либо внешнее воздействие путем изменения термодинамических параметров (температуры, давления, концентрации), то оно благоприятствует протеканию той из двух противоположных реакций, которая ослабляет это воздействие.

Рассмотрим влияние температуры на положение равновесия в данной системе: изменение энтальпии данной системы DH>0, следовательно, прямая реакция является эндотермической (– Q), поэтому повышение температуры будет способствовать ее протеканию, и равновесие реакции сместится в сторону разложения CaCO₃.

Давление оказывает влияние на равновесие обратимой реакции в том случае, когда в результате ее протекания изменяется число молей газообразных веществ. В левой части уравнения реакции газообразные вещества отсутствуют, в правой части имеется 1 моль CO₂. Изменение числа молей газообразных веществ Dn в результате протекания прямой реакции равно: Dn = n₂ – n₁ = 1 – 0 = 1, это означает, что прямая реакция протекает с увеличением объема газообразных веществ, поэтому ее протеканию будет благоприятствовать понижение давления в системе.

Влияние концентрации реагирующих веществ на скорость реакции описывается законом действующих масс: υ _пр = k_пр; υ _обр = k_обр[CO₂].

Концентрации твердых веществ (CaCO₃ и CaO) не входят в выражение для расчета скоростей прямой и обратной реакции, так как они изменяются незначительно, и это изменение включено в соответствующую константу скорости.

Таким образом, сместить равновесие в сторону протекания прямой реакции можно только снижением скорости обратной реакции, то есть уменьшением концентрации CO₂ путем вывода его из сферы реакции. Катализатор в равной степени изменяет скорость обеих противоположных реакций, поэтому не оказывает влияния на смещение равновесия.

Задача 4. В системе А_(г)+2В_(г) = С_(г) равновесные кон­центрации равны: [А]_равн= 0,06 моль/л; [В]_равн.= 0,12 моль/л; [С]_равн.= 0,216 моль/л. Найдите константу равновесия реакции и исходные концентрации веществ А и В.

Решение: константа равновесия данной реакции выражается уравнением: К= [С] / [А]·[ В]² . Подставляя в него данные задачи, получаем: К=0,216/0,06· ( 0,12 ) ² = 2,5.

Для нахождения исходных концентраций веществ А и В учтем, что, согласно уравнению реакции, из 1 моля А и 2 молей В обра­зуется 1 моль С. Поскольку по условию задачи в каждом литре си­стемы образовалось 0,216 моля вещества С, то при этом было из­расходовано 0,216 моля вещества А и 0,216 · 2 = 0,432 моля вещества В.

Таким обра­зом, искомые исходные концентрации равны:

[А₀] = 0,06 + 0,216 = 0,276 моль/л; [В₀] = 0,12 + 0,432 = 0,552 моль/л.

Задача 5. В закрытом сосуде смешано 8 молей SO₂ и 4 моля О₂. Реакция протекает при постоянной температуре. К моменту на­ступления равновесия в реакцию вступает 80% первоначального ко­личества SO₂. Определите давление газовой смеси при равновесии, если исходное давление составляло 300 кПа.

Решение: уравнение протекающей реакции: 2SO_2(г) + О_2(г)↔2SO_3(г) .

Согласно условию задачи, в реакцию вступило 80%, т. е. из 6,4 моля SO₂ осталось неизрасходованным 1,6 моля SO₂. По уравнению реакции на каждые 2 моля SO₂ расходуется 1 моль О₂ , причем образуется 2 моля SO₃.

Следовательно, на 6,4 моля SO₂ в реакцию вступило 3,2 моля О₂ и образовалось 6,4 моля SO₃; осталось неиз­расходованным 4 – 3,2 = 0,8 моля О₂.

Таким образом, общее число молей газов составляло до протека­ния реакции 8 + 4=12 молей, а после достижения равновесия 1,6 + 0,8 + 6,4 = 8,8 моля.

В закрытом сосуде при постоянной тем­пературе давление газовой смеси пропорционально общему количе­ству составляющих ее газов.

Следовательно, давление (Р) при равнове­сии определится из пропорции: 12: 8,8 = 300: Р, откуда Р= 8,8 ∙ 300/12 = 220 кПа.

Задача 6. При некоторой температуре константа диссоциации иодоводорода на простые вещества равна 6,25∙10^-2. Какой процент HI диссоциирует при этой температуре?

Решение: уравнение реакции диссоциации HI:2HI↔H₂+ I_2. Обозначим начальную концентрацию HI через С (моль/л). Если к моменту наступления равновесия из каждых С молей иодоводо­рода диссоциировало хмолей, то при этом, согласно уравнению реакции, образовалось 0,5х моля H₂ и 0,5х моля I₂.

Таким образом, равновесные концентрации составляют:

[HI] = (С – х)моль/л; [Н₂] = [I ₂] = 0,5х моль/л.

Подставим эти значения в выражение константы равновесия ре­акции: К= [Н₂] ·[I ₂] / [HI]²; 6,25 ∙ 10^-2 =0,5х ∙ 0,5х/(С – х)².

Извлекая из обеих частей уравнения квадратный корень, получим:

0,25 = 0,5х/(С – х), откуда х=0, 333С, т.о. к моменту наступления равновесия диссоцииро­вало 33,3% исходного количества иодоводорода.