Измерение плотности состояний

Сканирующим туннельным микроскопом

 

Сканирующий туннельный микроскоп (СТМ). К проводящему образцу 1 подводится металлическая игла 2, между ними создается постоянная разность потенциалов U. Электроны туннелируют через вакуумный промежуток величиной l. Туннельный ток пропорционален плотностям состояний образца и иглы. СТМ позволяет измерить локальную энергетическую плотность состояний образца путем вариации приложенного к игле напряжения при фиксированном l.

 

 

Ранее рассматривались детали устройства СТМ и способы измерения: 1) Микрорельефа поверхности образца; 2) Потенциала точки поверхности; 3) Распределения тока, протекающего между контактами в плоскости двумерного проводника.

Измерение плотности состояний. Зона проводимости образца c искомой плотностью состояний имеет резкие особенности. Зона проводимости иглы имеет плотность состояний в виде плавной функции . Функция, характеризующая образец или иглу, зависит от энергии электрона, которая отсчитывается от дна соответствующей зоны проводимости. Напряжение U на барьере повышает энергию электронов образца на . Через барьер течет туннельный ток .

 

Зоны проводимости образца и иглы

 

Число электронов с энергией ε, проходящих из образца в иглу, пропорционально вероятности прохождения барьера , плотности состояний образца и иглы , и степени заполнения состояний образца . Обратный ток пропорционален указанным плотностям состояний и степени заполнения состояний иглы . Результирующий ток

 

.

 

Состояния образца и иглы при низкой температуре заполнены до уровней Ферми и , вышележащие уровни свободны. Считаем энергии Ферми образца и иглы близкими , тогда

 

 

При коэффициент прохождения и плотность состояний иглы слабо изменяются в интервале энергий . Заменяем их средними значениями и получаем

 

, (4.69)

 

где сделана замена , и определено среднее значение плотности состояний образца в полосе шириной V ниже уровня Ферми

 

.

Выражение (4.69)

дифференцируем по параметру V

 

,

находим

.

При помощи (4.69)

 

исключаем , и получаем плотность состояний образца ниже уровня Ферми

. (4.70)

 

Порядок измерения локальной плотности состояний.

1. При фиксированном положении иглы варьируем напряжение около значения и регистрируем вариации туннельного тока .

2. Вычисляем , и из (4.70) получаем плотность состояний образца с энергией ниже уровня Ферми на .

3. Меняем полярность напряжения, выполняем аналогичные действия, и находим плотность состояний образца выше уровня Ферми.