, . : , , . , , .
, . , . .
, . . , , .
- . , , , .
, , , . , .
- . , . , , , , , . , , , .
. , .
, . , , .
, , , . . , , .
|
|
- . , :
;
;
.
, , .
- . - . , .
( , ) ( ). 1 i, 2 n Bj . ´ n. , (.).
3.
2 1 | 1 | 2 | n | ai | |
1 | 11 | 12 | 1n | a1 | |
2 | a21 | a22 | 2n | a2 | |
m | m1 | m2 | mn | am | |
bj | b1 | b2 | bn |
ij - 1 - ( ), . ai, bj, ij - . .
. .
. , . , . . . , .
. . . , .
. , . , , ; , - . - , .
. . : . , .
, . . , . . , , , . , , .
|
|
. , , , , . .
- . . , 1. 2. 1 . 2 1. . , . .
- . , 1, - 2. 1, - 2. , , .
, . , , , .
, .
. . , . , , .
. , . , . , . .
. ( ) ( ). . , () . .
, .
, m´n, i, = j = . . 1 , 2. 2 , 1. .
1. . , , aij,
a.i = . (19)
, a.i, . a ():
|
|
a. = (20)
, , . 2, 1 , . 1.
2. 1, j -
38.
j - , .. 1, 2 j - . . 7- , 1 , .. ():
39.
, 1, , - , . 2 , 1 , β. , , β. 2, 1.
ν - , . .
2.3.9.
, . , 1 , , 1 , .
- . :
;
;
;
;
.
.
1 , 1, 2,..., 1, 2,..., .
40.
. (21)
2
40
. (22)
qj Bj.
, i = 1, 1
41.
. , ( 1, 2), ( ) 1:
42.
;
pi qi .
1 , 2 - . 1
(23)
2 ,
(24)
, 1 2, .. ,
(25)
- 1 . , :
|
|
1) 1;
2) 2;
3) g .
( ), ..
(26)
.
(27)
: a = b = g.
, 1 , , 2 (, , 2). 1 2 , , . , .
- . , 2´2. . , , , . . , :
43
,
44.
a11p1 + a21p2 = g;
a12p1 + a22p2 = g;
p1 + p2 = 1.
a11p1 + a21(1 p1) = a12p1 + a22(1 p1);
a11p1 + a21 a21p1 = a12p1 + a22 a22p1,
46.
:
(28)
(29)
, g:
(30)
g, :
a11q1 + a12q2 = g; q1 + q2 = 1; (31)
a11q1 + a12 (1 q1) = g. (32)
a11 ¹ a12. (33)
, g. , . .
1. .
2. 1.
3. , , 1 a2.
4. a11-b11, a12-b21, a22-b22 , a21-b12 b11b12 b21b22.
5. . g. 2 (1 = 1 2).
. 48.
. ´., , ´. , , min(m, n). : 2´. ´2 . , 2´. ´2 2´2. , 2´. ´2 . ´., > 2 . > 2, .
()
, . :
49.
2, , 1 2 -3 ( ) 1 ( ), 1 2 -2 ( ) -0,5 ( ). , 1 2 ; 2, , , , .. 2- :
50.
1 , . , : (0 0,5).
2, , , , 2 (0,5 - 1), : (0), .
|
|
. ( ) , ( ) , , .
:
51.
1 () 0,25 0,75.
1 , 0,25 0,75 , .. :
24 × 0,25 + 0 × 0,75 = 6 > 4;
0 × 0,25 + 8 × 0,75 = 6 > 5.
1 , .
, , ( ). ,
52.
2 , 0,5 0,5:
10 × 0,5 + 0×0,5 = 5 < 6;
0 × 0,5 + 10 × 0,5 = 5 < 7.
53.
, :
54.
, ( ), , .
2.4. ( )
. , , . , , . ( ).
, , (), , , . .
, , (), . . , . .
. , , , , , . .