Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 5 страница

Однако, чем более via moderna давал о себе знать, чем большее признание он завоевывал, тем скорее становился традицией. Однако сосредоточенность данного пути на логических исследованиях отличала его собственной сухостыр (поистине схоластичностью). Эту тенденцию явно заметили представители эпохи Возрождения. Другими словами началось крушение или распадение средневекового логического дискурса с концентрацией внимания на внелогических компонентах гуманистического знания.

Логические школы в эпоху Возрождения четко представлены тремя течениями: перипатетическое, луллигское и рамистское.. Зафиксируем общие тенденции в каждом из направлений.

Школа логиков-перипатетиков берет свое начало еще от "Сум- мул" Петра Испанского. Плеяду гуманистов-аристотеликов отличает то, что их обширные руководства по логике характеризуются аутентичным прочтением аристотелевского "Органона". Сама же логика выступает в роли обучающего искусства определять, подразделять, аргументировать и отличать с помощью рассуждения истину от лжи. В трактовке логики, как предмета, акцент делается на силлогизм, как "основной и руководящий принцип для всего остального".

В этом же направлении продолжались исследования оккамист- ского толка, в соответствии с которыми лотка является наукой о речах, а ее предмет - термин и доказательство. В связи с этим появилась задача изучения различных формальных свойств терминов, предложений и доказательств.

Направление луллистов стремилось развить дальше идеи Раймонда Лулия. Наиболее известные последователи логической комбинаторики Луллия в рассматриваемый период были Рудольф Агрико- ла (1443-1485), Генрих Агриппа (1487-1535), Джордано Бруно (1548-1600).

Следуя в основном Луллию, данная группа мыслителей формирует мнение, что "искусство Луллия" должно рассматриваться как универсальная логика и методология взамен перипатетической (полностью, естественно, ее не отбрасывая). Оно рассматривается как логика нахождения и проработки любой проблемы, как "искусство убеждать". Кроме того, представители этого направления в истории логики известны своими приложениями логики (луллистского искусства) к различным сферам человеческой жизни (медицина, юриспруденция, филология).

Рамистское течение в логике связано с именем французского мыслителя Пьера Раме (1515-1572). В своих сочинениях он подверг критике искаженное схоластами аристотелевское учение.

Задачей логики Раме считал нахождение наиболее коротких путей к искусству изобретения. В процессе познания главное состоит не в голой бесплодной силлогистике, а в умении наблюдать и экспериментировать. Поэтому логика должна изучать природу.

Исходным моментом в изложении логики, по Раме, является вопрос (quaestio). Для обоснования того или иного ответа на него требуются различные доводы. Если вопрос является чисто риторическим, то соответствующие доводы можно усматривать уже в самой формулировке вопроса. В большинстве случаев решение вопросов требует иных доказательств, чем и должна заниматься логика.

Раме выступает как один из первых историков логики, выделяя в ней периоды, направления, школы, персоналии.

У Раме было много последователей в XVI-XVIII вв. в Германии, Франции, Испании, Британии.

Особенности эпохи и характер развития науки и культуры в XIV-XVI в.в. наложили сильный отпечаток на эволюцию логической мысли. Нарастание эмпирических тенденций в науках влекло за собой создание в перспективе новой логики (индуктивного типа).

Все отмеченные проблемы логики будут решаться в последующие эпохи.

Литература

Исследования

Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

Попов П. С., Стяжкин Н.И. Развитие логических вдей от античности до эпохи Возрождения. М., 1974.

Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей в эпоху Возрождения. М„ 1983.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967.

Учение об индукции Ф. Бэкона

В истории логики нового времени важное место занимает Фрэнсис Бэкон (1561-1626) - английский философ, естествоиспытатель, историк и государственный деятель, которого называют основоположником современного индуктивного метода и методологии опытных наук. Его главные произведения - "О достоинстве и преумножении наук" и "Новый Органон". В них пропагандируется научное знание, разрабатывается классификация наук и их методология, критикуются суеверия, схоластическая логика и схоластический способ мышления, дается развернутое изложение индуктивного метода^{^[40]}.

Оппозиционный характер воззрений Бэкона по отношению к предшествующей схоластической философии выразился, прежде всего, в критике предрассудков и в обосновании истинного научного метода. Чтобы стать научно-ценным опытом и методом, повседневное наблюдение, с точки зрения Бэкона, должно быть очищено от ошибочных представлений и предрассудков, "идолов". К ним относятся, во-первых, "обманчивые представления рода", обусловленные природой человеческого ума, когда мы приписываем вещам больший порядок и сходство, увлекаемся аналогиями и параллелями, и тем самым уподобляем человеческий ум неровному зеркалу, которое, примешивая к природе вещей свою природу, отражает вещи в искривленном и обезображенном виде. Во-вторых, это "предрассудки пещеры", которые специфичны, зависимы от тех или иных индивидуальных черт индивидуума, из-за которых он как бы заключен в особую пещеру. Третья группа предрассудков относится к "идолам рынка", которые возникают вследствие общения людей и связаны с употреблением слов, их многозначностью. И, наконец, "предрассудки театра", или "обманчивые представления сцены", иллюзии, которые мы воспринимаем из человеческой истории и которые без всякой критики повторяем. Всю предшествующую историю философской мысли и прежние философские школы Ф.Бэкон уподобляет театру, где перед зрителями разыгрываются различные вымышленные истории, изображающие не действительный, а мнимый мир.

Учение об "идолах", предрассудках, является у Бэкона предваряющей, "сознательной" частью, занимающей такое же место, как учение о софизмах в логике Аристотеля, как это заметил сам Бэкон. Для того, чтобы построить новое здание науки, необходимо было разрушить старое здание, начать с сомнения и критического пересмотра всего прежнего достояния научного знания и, тем самым, освободить ум людей от старых заблуждений, чтобы он, подобно чистому зеркалу, отражал мир таким, каким он есть на самом деле.

Результатом критического отношения к предшествующей философской традиции является суровый приговор аристотелевской схоластической логике. Свою логику Бэкон противопоставляет логаке Аристотеля, а его "Новый органон", над которым он работал 20 лет и 12 раз перерабатывал его, должен был заменить старый аристотелевский "Органон".

По мнению Бэкона, "Органон" Аристотеля не только бесполезен, но глубоко вреден для науки, ибо он не является инструментом научного исследования и продвижения науки к новым открытиям и изобретениям, он тормозит развитие наук, служит закреплением заблуждений. Самое большее, на что может претендовать логика Аристотеля, - научить методам ведения споров, дискуссий и способам убеждения людей. Искусство же побеждать в спорах и побеждать природу, овладевать научными истинами - совершенно разные вещи. Аристотелевская схоластическая философия, по мнению Бэкона, не приносит ничего полезного и практического, ее плодами вместо ви- ноградных^гроздьев и олив являются лишь шипы и колючки пустых споров. Философия же должна иметь практическую ценность.

Процесс преодоления дихотомии мира идеализированных конструкций и эмпирического материала становится магистральной линией развития науки Нового времени. Причиной тому были не только когнитивные, внутренние процессы, происходящие в то время в науке, покидавшей "башню из слоновой кости" и нацеленной на предметно-преобразующую деятельность, но и социокультурные предпосылки. Наука, обретая собственную независимость, вместе с этим, а может быть в силу этого, выходила за рамки абстрактно-теоретических построений, расширяла возможности дедуктивной apгументации, обогащалась прагматическими параметрами и измерениями.

В соответствии с критическим духом своего времени Бэкон требовал радикального преобразования наук, пересмотра их предназначения и функций. Практическая задача науки - в том, чтобы дать человеку могущество над природой, над вещами, обеспечить счастье людей. Насколько велико знание человека, столько и может человек. Знание - сила и притом единственно надежная сила. Своей целью наука в конце концов имеет доставлять человеку путем познания господство над миром, подчинить природу человеческому духу. В противоположность схоластической науке, не пригодной для жизни, новая, преобразованная наука, должна иметь практическую ценность. Так, наука должна найти способы продления жизни, возвращения сил молодости, изготовления золота, предсказания засух и наводнений, урожаев и неурожаев, землетрясений, войн и народных восстаний. В своем утопическом произведении "Новая Атлантида" Бэкон, излагая проект государственной организации науки, возлагал и на науку будущего не только планирование и организацию научных исследований и технических -изобретений, но и распоряжение производством и природными ресурсами страны, внедрение в хозяйство и быт достижений науки и техники. Однако, выдвигая на первый план практические задачи науки, Бэкон не замыкается на одностороннем узком прагматизме. Кроме плодоносного знания, высокую оценку он дает и светоносному знанию, которое, раскрывая природу вещей, не приносит плодов и пользы в непосредственно данном времени, и только в будущем может принести непредвиденные сейчас богатые плоды.

Какая основная задача стоит перед новой наукой, ставящей цель обеспечить человеку власть над природой? Такая наука должна обладать, по мнению Бэкона, логикой открытий и изобретений, которые перестанут быть делом случая, и будут производиться по соответствующему плану и по строго научному методу.

Разработка научного метода, указывающего правильный путь открытия истины, и есть основная задача логики. Логика должна стать логикой научных открытий и изобретений. Новый научный метод, по мнению Ф.Бэкона, позволит осуществлять научные открытия легко, систематически и без особых умственных усилий.

Такой метод, с точки зрения Ф.Бэкона, есть научная индукция. Индукция противопоставляется им силлогистике Аристотеля. Силлогизм Ф.Бэкон считал абсолютно бесплодным. Осуществляя критику силлогизма, он говорит, что силлогизм состоит из предложений, предложения - из слов, слова - из знаков понятий; поэтому главная задача состоит в образовании правильных понятий. Если логическая операция имеет дело с неправильно образованными понятиями, неотчетливыми и смутными, то на нее нельзя положиться при обычных силлогистических выводах. Ф.Бэкон несомненно прав в том, что при посредстве одних только силлогизмов нельзя построить адекватное научное знание и что вообще суждения, из которых исходят в силлогистических выводах, не должны быть произвольно принятыми. Критика Бэконом силлогизма не затрагивает однако вопроса о познавательной функции самого силлогизма, его роли в процессе познания. К тому же, как отмечали историки логики, Бэкон в своей критике силлогизма сам успешно применяет безупречные силлогистические выводы.

Бэкон был первым из мыслителей своего времени, который обосновывал важность индукции в противоположность дедукции. Аристотелевская индукция через простое перечисление (inductio per enumerationem) является для него главным объектом критики. Научные выводы должны быть, с точки зрения Бэкона, свободны от недостаточно исследованного и принятого на веру. Ученый должен исходить из чувственных данных и из единичных фактов. Но ошибочным является и путь, когда данные от единичных фактов сразу взлетают к самым общим положениям и из этих высших положений выводят средние. Для Бэкона, несмотря на его приверженность эмпиризму, более приемлемым является средний путь. Используя наглядную аналогию, он учит подражать не муравью и не пауку, а пчеле. Эмпирики подобны муравью, поскольку они только собирают. Рационалисты, подобно пауку, из самих себя ткут ткань. Пчела же, избирая средний путь, извлекает материал из цветов, но размещает и изменяет его по собственным умениям.

Отталкиваясь от единичных фактов, согласно Бэкону, следует выходить к обобщениям постепенно, шаг за шагом. Только таким образом можно дойти до надежных общих принципов. Истинный научный метод предполагает исходить из единичных случаев, от них переходить к самым низким обобщениям, затем к средним и от них - к самым всеобщим положениям. Наиболее ценным для науки, с точки зрения Бэкона, являются средние положения, поскольку они имеют наибольшее практическое значение для жизни людей и поскольку на средних положениях основываются и самые широкие обобщения - высшие принципы науки.

Логика Бэкона предписывает, прежде всего, установление фактов посредством наблюдений и экспериментов, а затем переход к познанию общих законов путем индукции. Общие положения, получаемые посредством обобщенных фактов, Бэкон называет "аксиомами". Аристотелевскую индукцию через простое перечисление он критикует за то, что в ней пристальное внимание уделялось положительным инстанциям - перечислению случаев, подтверждающих выводимое общее положение или аксиому, и не уделялось необходимого внимания поискам отрицательных инстанций. Достаточно было бы при этом найти одну отрицательную инстанцию для опровержения общего положения.

В соответствии с этим Бэкон противопоставляет аристотелевской индукции через перечисление истинную индукцию через исключение (per rejectionem). Истинная индукция заключается в исключении всего несущественного, в результате чего в процессе такой логической операции остаются лишь самые необходимые условия. Истинная индукция как раз и состоит в исключении несущественного, в продвижении к подлинной причине (форме) изучаемого явления. Необходимым предварительным условием применения индукции Бэкон считает накопление возможно большего материала и составление таблиц, позволяющих установить, какое свойство всегда сосуществует с исследуемым свойством и всегда отсутствует, когда отсутствует исследуемое свойство, а также вместе с последним увеличивается и уменьшается.

Бэкон выделяет пять этапов или ступеней на пути раскрытия подлинной природы того ли иного явления. В качестве классического примера для показа всех пяти ступеней познания выступает процесс познания природы, причины тепла. Бэкон рекомендует накопить побольше материала и примеров этого явления (нагревание тела от лучей солнца, появление метеоров, сверкание молний, сосредоточивание тепла зажигательными стеклами и т.д.) и составить, во-первых, таблицу присутствия (tabula praesentiae), во-вторых, составить таблицу отклонения, или отсутствия (tabula absentiae). При этом отрицательное должно быть подчинено положительному, ибо если перечислять все случаи, когда какого-нибудь явления нет, то это ввергло бы нас в бесконечные и бесплодные занятия. Следовательно, на учет надо брать случаи отсутствия изучаемого явления только в тех предметах, которые наиболее родственны предметам, содержащим данное явление (например, лучи луны, звезд и комет; отражение солнечных лучей в областях, близким к полярным кругам и являющимся очень слабым в отношении тепла и т.д.).

В-третьих, необходимо составить таблицу сравнения, или степеней (tabula graduum). Для этого необходимо привести примеры, когда исследуемое явление присутствует в большей или меньшей степени - через сопоставление увеличения или уменьшения соответствующего свойства в одном и том же предмете или через сравнение его в разных предметах (например, увеличение тепла в организме животных от движения и напряжения, от еды и вина, при острой болезни, перемежающей лихорадке и т.д.).

Все эти три таблицы имеют цель - доставить разуму как можно больше примеров. Данные этапы, с точки зрения Бэкона, осуществляют подготовку материала. После того как собраны примеры, начинает действовать индукция. Именно на четвертом и пятом этапах Бэкон и говорит об индукции. Четвертый этап на пути к познанию природы или причины явления Бэкон называет отбрасыванием (rejectio). Процедура исследования здесь сводится к отбрасыванию свойств, которых нет, когда налицо данное внешнее качество, и которые встречаются там, где нет этого качества. В первую очередь, таким образом, осуществляется исключение отдельных случаев, которые встречаются в каком-нибудь примере, где отсутствует данное явление, или встречаются растущими, где данное явление растет.

Если отбрасывание и исключение провести надлежащим образом, в результате во вторую очередь мы получаем положительную, хорошо определенную и истинную форму.

Пятый этап исследования приводит к получению положительного вывода и является "первым сбором плодов от формы тепла". Здесь необходимо обратить внимание на общее во всех случаях, указанных в таблицах, и прежде всего на те факты, которые отображают природу исследуемого явления. В основе этого правила находится то, что форма вещи присуща всем и каждому из примеров, в которых пребывает сама вещь.

Истолкование теории индукции в "Новом органоне" Бэкона зависит от понимания им формы как причины вещей или явлений. При философском анализе формы Бэкон истолковывает ее, во-первых, как истинное отличие одной природы от другой, во-вторых, отождествляет форму с законом и, в-третьих, допускает в качестве единственно сущего материю, величину, фигуру и движение, наполняя тем самым понятие закона более конкретным содержанием в соответственном тому времени духе механистического истолкования процессов природы.

Несмотря на излишнюю детализацию индуктивных выводов, стремление к "полному перечню" и систематизации, утомительным и навязчивым подробностям, которым реальная практика научного исследования и физических опытов не всегда следовала, разработка Бэконом научной индукции несомненно сыграла прогрессивную роль и была необходимым этапом в развитии логики и методологии науки.

В силу выдвижения на первый план проблематики экспериментального и теоретического, разработки научного метода, в логике Нового времени все большую часть занимают методологические проблемы Науки, выступающие как теоретико-познавательные комментарии к формальной логике. Обосновывая свои Таблицы Открытия, Бэкон порывал с традиционной логикой и ее силлогистическими построениями, ибо дух эксперимента как главного средства анализа был неотъемлемой чертой новой науки.

Литература

Источники

Бэкон Ф. О достоинстве и приумножении наук // Бэкон Ф. Соч. в 2-х т. М., 1971. Т.1.

Бэкон Ф. Новый Органон // Там же. Т.2.

Исследования

ЛоузгДж. Псгарычныя уводзшы у фшасофно навуш. Мн., 1995.

Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

Михаленко Ю.П. Фрэнсис Бэкон и его учение. М., 1975.

Попов П.С. История логики Нового времени. М., 1960.

Субботин А.Л Фрэнсис Бэкон. М., 1974-.

Картезианская логика

Для Рене Декарта (латинизированное имя - Картезий; Renatus Cartesius) (1596-1659), как и для Ф. Бэкона, было характерно критическое отношение к схоластической науке и логике, стремление обосновать новый метод и исходные принципы познания. Его основное произведение - "Рассуждение о методе". В отличие от Ф.Бэкона, который обращается к опыту и наблюдению и, в конечном счете, закладывает основы эмпиризма, Декарт апеллирует к разуму и самосознанию и становится родоначальником рационализма.

Радикальный отказ от традиционных воззрений, от веры в авторитеты, от своего предвзятого и унаследованного от прошлого является для Декарта важнейшей задачей, стоящей перед новой наукой. Именно поэтому Декарт провозглашает принцип сомнения (de omnibus dubitandum) в качестве необходимого предварительного условия построения новой науки. Целью этого принципа является отыскание абсолютно достоверной истины, в которой было бы невозможно сомневаться. Абсолютно истинным Декарт считал суждение "мыслю, следовательно, существую" ("cogito ergo sum"). Субъектив- но-переживаемый процесс мышления, от которого невозможно отделить мыслящего, а не просто мышление, положен Декартом в основание его системы. Самодостоверность фактов сознания выступает в данном случае точкой опоры против абсолютного скептицизма, ибо поскольку я сомневаюсь, сам факт сомнения, как факт сознания, стоит вне сомнения. Следовательно, существует самостоятельная духовная субстанция, атрибутом которой является сознание (мышление), и, с другой стороны, существует материальная субстанция и ее атрибут - протяженность. В этом - суть дуализма философской системы Декарта.

Как и Ф.Бэкон, Декарт уделяет огромное значение выработке научного метода, поскольку метод необходим для отыскания истины. С точки зрения Декарта, лучше вовсе не искать истины относительно какой-либо вещи, чем искать без метода. Выгода метода, по Декарту, столь велика, что предаваться занятию науками без него скорее вредно, чем полезно.

Что же понимает Декарт под методом - инструментом построения "нового мира"? Отвечая на этот вопрос, он пишет: "Под методом же я разумею достоверные и легкие правила, строго соблюдая которые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за шагом приумножая знания, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать"^{^[41]}. Правильный метод, по Декарту, должен превратить познание в организованную деятельность, в систематическое и планомерное производство истин. Отдельные открытия для обладающего методом лишаются всякой ценности, как бы они ни были глубоки и остроумны; метод дает возможность идти "сплошным наступлением", не оставляя никаких пропущенных звеньев, превращая познание в своего рода поточную линию и создавая тем самым всеобщую понятийную сетку, в которой не представляет никакого труда обнаружить отдельные истины.

Суть своего метода Декарт выражает в следующих словах: "Подобно тому как обилие законов нередко дает повод к оправданию пороков и государство лучше управляется, если законов немного, но они строго соблюдаются, так и вместо большого числа правил, составляющих логику, я заключил, что было бы достаточно четырех следующих, лишь бы только я принял твердое решение постоянно соблюдать их без единого отступления.

Первое - никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью, т.е. тщательно избегать поспешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и отчетливо, что никоим образом не сможет дать повод к сомнению.

Второе - делить каждую го рассматриваемых трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить.

Третье - располагать свои мысли в определенном порядке, начиная с предметов простейших и легкопознаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые в естественном ходе вещей не предшествуют друг другу.

И последнее - делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено"^{^[42]}.

Чтобы адекватно осуществлять действия, предусмотренные в этих правилах, необходимы две способности ума: интуиция, или ясное представление, и дедукция, или вывод одной вещи из другой. Посредством интуиции ум усматривает первые начала, простейшие и очевидные. Эти начала составляют отправной момент определенной отрасли знания и из них дедуктивно выводятся все остальные утверждения, составляющие содержание знания: "Если воздерживаться от того, чтобы принимать истинное за что-либо, что таковым не является, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, чтобы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя было их раскрыть"¹.

В интуиции Декарта нет мистических, алогичных, фантастических моментов. Это не обманчивое суждение воображения, а непосредственное воззрение ума, т.е. твердое и отчетливое представление. Благодаря тому, что интуиция проще дедукции, она вернее ее. Посредством интуиции любой человек может установить, что он существует, что он думает, что шар имеет единую поверхность, что треугольник ограничен тремя линиями и др. Интуиция есть не вера в шаткое свидетельство чувства, не обманчивое суждение беспорядочного воображения, а понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума. Интуитивно познается то, что непосредственно представляется нам самоочевидным, самодостоверным.

По сравнению с интуицией в дедукции усматривается движение и определенная последовательность. Дедукция необходима потому, что вывод не всегда представляется очевидным и получается лишь через постепенное движение мысли при ясном представлении каждого ее шага. Дедукция не нуждается в наличной очевидности, а получает свою достоверность от памяти. В соответствии с этим предложения, являющиеся непосредственным следствием какого-либо первого начала, могут познаваться через интуицию или через дедукцию, в зависимости от того, с какой точки зрения на них посмотреть. Начало познается лишь с помощью интуиции, а отдельные следствия лишь с помощью дедукции.

Декарт констатирует, что дедукция была известна еще древним и применялась в троякой форме. Практически ею пользовались геометрия и алгебра. В логике было раскрыто теоретическое учение о дедукции, где оно истолковывалось как система силлогизмов. Применять в философии формы дедукции ни так, как они использовались в геометрии и алгебре, ни так, как они интерпретируются в логике, нельзя.

Каковы же недостатки в отдельности трех методов, применяемых в геометрии, алгебре и логике? Геометрические выводы безупречно точны, но мысль исследователя связана с конкретными, частными представлениями, с теми или иными фигурами, от которых мысль не отрешается. Геометрический метод пришлось бы существенно изменить, если применить его к таким предметам, которые не допускают образности и схематизма. В алгебре этого недостатка, схематизма, - нет, но мысль здесь связана со знаками и формулами. Главный упрек Декарта в адрес силлогизма в логике заключается в том, что последний не дает нам живого знания. Силлогистические процессы не ведут к открытию новых истин, они приспособлены лишь к оформлению в словах уже известных истин. В этом обнаруживается познавательная бесплодность силлогизмов. Для научного же познания действительности важен не силлогизм со средним термином, а определение неизвестного. Центр тяжести дедукции заключается в возможности опосредованного знания.

В силу указанных недостатков трех методов, применяемых в геометрии, алгебре и логике, их, считает Декарт, необходимо реформировать, соединить их достоинства в одном методе. Именно объединение алгебраического с геометрическим методом ведет к открытию аналитической геометрии, основы которой и закладывает Декарт. Но такой реформированный метод должен быть выведен из сферы самой геометрии. Надо расширить узкую область математического знания и к математическим наукам отнести такие, которые до сих пор таковыми не назывались. Есть и другие науки, в которых фигурируют число, пространство и т.п. Математика, считает Декарт, есть не только наука о величинах, а всеобъемлющая наука, включающая все то, что подлежит порядку и мере, независимо от того, будут ли это числа, фигуры, звезды или что-то другое. Это и астрономия, и оптика, и музыкальная акустика. Математический метод при таком понимании может быть применен и в области философии.

Математика с ее строгими "цепями" доказательств и четкими определениями для Декарта была образцом истинного метода, идеалом научности вообще, и все другие науки могут претендовать на научность лишь постольку, поскольку их положения в состоянии добиться той степени научности, которой обладают положения математики. С философской точки зрения математика не случайно лежит в основе метода Декарта, ибо в понятии природы он оставил только те определения - протяжение (величину), фигуру и движение, которые составляют предмет математического исследования. Идея всеобщей математики (matematica universalis) впоследствии будет развита Лейбницем, мечтавшем создать универсальный язык по типу математических символов. В руках Декарта математика становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно "считать" любую реальность. Алгебра поэтому и является образцом для "универсальной математики", что в ней заложено больше всего возможностей для конструирования условного мира, который мыслится Декартом как механизм, воспроизводящий те же следствия, что мы наблюдаем и в реальном мире.

Таким образом, в лице Декарта философия и логика Нового времени демонстрируют перенесение центра тяжести на гносеологические проблемы. В самом деле, речь идет о том, чтобы из единого принципа с помощью определенного метода построить новый мир. А значит, главная задача состоит в том, чтобы рассмотреть эти принципы, правила метода, т.е. способы построения мира, обосновать их правомерность. Истинный же научный метод Декарта имеет математическое происхождение. Именно в математике мы в наибольшей степени имеем ясность очевидности и непрерывный процесс открытий. Этот метод не замыкается лишь на области областью математических наук, а является универсальным, единым методом для всех наук. Обосновывая ценность и необратимость нового метода в науке, Декарт тем самым реализовал свои философские методологические установки на анализ как средство достижения истины. Вместо премудростей формальной логики, к которой он остался глубоко равнодушным, вводятся "правила для руководства ума", обеспечивающие ясность и очевидность интуиции, отчетливость и различимость идей.