Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 4 страница

Анализируя систему своих предикабилий, Порфирий вводит понятие различающего признака, которое позволяет отделить один объект от другого. Например, о каком-нибудь человеке можно сказать, что он сейчас в своих сообщениях правдив. Но различающие признаки, согласно Порфирию, могут стать видообразующими, т.е. порождающими новые виды. Имя одного объекта превращается в имя другого. Например, в результате присоединения различающего признака "разумность" к имени "животное" возникает имя "разумное животное", обозначающее другие объекты. Если к имени "человек" присоединить признак "движется", то это приведет лишь к некоторым изменениям объекта "человек в состоянии покоя". Такого рода различающие признаки Порфирий квалифицирует как случайные.

Собственный признак определяется Порфирием как свойство, присущее какому-либо виду во всем его объеме, как, например, человеку присуще быть двуногим. Здесь Порфирий несколько отходит от аристотелевской трактовки собственного признака, намеченной в "Топике". Тем не менее аристотелевско-порфириевский анализ собственного признака стал истоком более позднего деления признаков на собственные первоначальные признаки и собственные производные признаки в латинский период развития логики. В современной логической теории имен это соответственно основные и производные признаки.

В учении Порфирия четко прослеживается отличие содержания и объема имен. Ему удалось четко сформулировать логическую закономерность обратного отношения объема и содержания: при переходе от вида к роду род будет иметь в возможности все стоящие ниже его видовые признаки, но реальный род их иметь не будет.

Идеи Порфирия, расширившего аристотелевское учение о пре- дикабилиях за счет прибавления категории "вид" трансформировались впоследствии в классификационную систему признаков предмета. На его основании можно утверждать, что Порфирий стоял у истоков исчисления классов.

Определенный интерес представляет сочинение римского проконсула Марциана Минея Феликса Капеллы (латинского писателя первой половины V в. н.э.), известное под названием "Свобода искусства". Энциклопедия о семи свободных искусствах написана нечистой латынью. В нем представлены аллегорические фигуры, выступающие при бракосочетании Филологии и Меркурия. Состоит сочинение из 9-ти книг: первые две книги - "Введение", книги 3-9 - соответственно "Грамматика", "Диалектика", "Риторика", "Геометрия", "Арифметика", "Астрономия", "Музыка". Главным источником при написании был Варрон. Энциклопедия Капеллы служила учебным пособием в средние века. Особый интерес представляет третья книга "Риторика", состоящая из четырех частей. В первой части анализируются понятия, во 2-й и 3-й - суждения, в 4-й - умозаключения. Рассматривая данные проблемы Капелла, исследует предикабшши; предложение и члены предложения; постпредикаменты; силлогизмы; риторические приложения логики. Он кратко излагает логическое учение стоиков, а также предлагает схему логического квадрата с основными формами непосредственных силлогистических выводов.

До середины XII в. логика в Западной Европе развивалась на основе сочинений и Порфирия, а также Боэция.

Источники

Давид Анахт. Анализ "Введения" Порфирия // Давид Анахт. Соч. М., 1980.

Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М., 1979.

Порфирий. Введение к "Категориям" Аристотеля // Аристотель. Категории. М., 1934.

Секст Эмпирик. Три книги Пирроновых положений // Секст Эмпирик. Соч. в 2 т. М„ 1976. Т.2.

Цицерон МаркТуллий. Речи: В 2 т. М., 1993.

Цицерон Марк Туллий. Три трактата об ораторском искусстве. М., 1994.

Исследования

Воробьев В.В. Становление идей неклассической логики в античности и средневековье. М., 1989.

Гаспаров М.Л. Цицерон и античная риторика // Цицерон Марк Туллий. Три трактата об ораторском искусстве. М., 1994.

Грималь П. Цицерон. М., 1991.

Кузнецова Т.И., Стрельникова И.П. Ораторское искусство в Древнем Риме. М., 1976.

Лосев А.Ф. Стоицизм // Философская энциклопедия. В 5 т. М., 1970.

Лебедев С.А. Развитие категории "индукция" // Философские проблемы истории логики и методологии науки. Ч. П. М., 1986.

Рожанский ИД. История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи. М., 1988.

Логика средневековья

Общий характер средневековой логики. "Ars vetus", "Ars nova", "Logica modernorura". Лишь несколько десятилетий назад ученые смогли по достоинству оценить средневековую логику. С одной стороны, она представляет собой дидактическую систематизацию античной логики, с другой стороны, в ней можно усмотреть оригинальные рефлексии в виде логических идей.

В средневековых университетах логику изучали на факультетах искусств. Она давала право на вход в теологию, юриспруденцию, медицину. На факультетах искусств логикой завершался "тривиум" (после грамматики и риторики), открывая собой "квадривиум" (арифметика, геометрия, астрономия и музыка). Диалектика и логика выступала в роли инструментария обоснования теологии.

Характерной чертой средневековой логики была связь между латинским языком и логическими теориями и выражениями. Язык средневековой логики базировался на анализе научного латинского языка, понимаемого не просто как идиом (т.е. язык), но как наиболее высокий уровень рациональности. Поэтому средневековые логики помимо формулировки логических законов, еще и описывали эти законы.

Наконец, характеризуя средневековую логику в целом, часто высказывается мнение, как было заявлено в самом начале, о том, что вся средневековая логика - это дидактическая систематизация античной логики. Однако, это так и не совсем так. Действительно, для средневековой логики первоочередными были задачи преподавания. Множество учебников содержало обстоятельные объяснения логических правил в духе строгой неумолимой ясности. В этих целях изобретались искусные аббревиатуры и мнемотехнические упражнения, в которых ясно ощущается забота авторов о молодых умах, профессиональной подготовке, где ни одна мелочь не должна быть упущена.

Различают три периода средневековой логики: "ars vetus" ("старое искусство"), "ars nova" ("новое искусство"), "logica modemorum" ("логика современных").

Период "старого искусства" через Боэция связан с Абеляром (до середины XII в.). Логика данного периода концентрируется главным образом вокруг "Исагога" Порфирия, "Категорий" и "Об истолковании" Аристотеля.

Период "нового искусства" связан с расцветом великих схоластических систем (Х1П в.), в рамках которых философы скорее, чем логики, использовали логический "Органон" для теологических целей. В данный период вводятся "Топика", "О софистических опровержениях", обе "Аналитики" Аристотеля.

Так называемые "модернисты" (XIV в.), среди коих безусловный лидер номиналист Оккам, культивировали логику не как органон, инструмент, но как scientia sermocinalis (речевая наука), т.е. как функцию структуры языка науки с формальной точки зрения. "Сци- енция" как наука о духовной реальности в ее структуре и связях их уже мало занимала.

Первый период. Данный период охватывает время от начала средних веков до Абеляра включительно (приблизительно до середины XII в.). Одним из первых логиков в раннем европейском средневековье, связавшим античность и схоластику, был Аниций Манлий Торкват Северин Боэций (ок. 480-525) - римский государственный деятель, философ и логик. Боэций унаследовал от аристотеликов представление о логике как органоне наук - учении об универсальном методе познания и теории рассуждения вообще. Однако он ясно видел, что у логики есть свой собственный предмет. "Логика, - писал он, - скорее орудие, нежели часть философии"^{^[38]}.

Находясь в тюрьме по обвинению в измене, он написал философский труд "Об утешении философией", в котором употребляет такие логические термины, как "верифицировать", "двойственность", "доказательный", "необходимая причина для достижения чего-либо" и др.

Боэций известен как комментатор сочинений Аристотеля и Порфирия по логической проблематике, как переводчик на латинский язык аристотелевских книг: "Категории", "Об истолковании", а также сочинения Порфирия "Введение" в "Категории" Аристотеля (Isagoge).

В историю логики Боэций вошел и как оригинальный мыслитель. Он написал ряд сочинений о силлогизмах ("Введение в категорический силлогизм", "О гипотетическом (условном) силлогизме", "О категорическом силлогизме"), и о некоторых логических операциях над именами ("Об определении", "О делении", "О различии").

Боэций рассматривал модальные функторы "действительно", "возможно", "случайно", "невозможно", "необходимо" и соотношения между ними. Он практически предложил специальную схему, отображающую логические зависимости между модальными высказываниями. Обозначив модальности буквами: А - "необходимость", В - "возможность", С - "не необходимость", D - "невозможность", эти зависимости можно отобразить следующим образом:

1. Если А ~ истинно, то В - истинно, С - истинно, D - ложно;

2. Если В - истинно, то А- неопределенно, D - ложно, С - неопределенно;

3. Если С - истинно, то В- неопределенно, А - ложно, D - неопределенно;

4. Если D - истинно, то С - истинно, В - ложно, А - ложно;

5. Если А - ложно, то D - неопределенно, С - истинно, В - неопределенно;

6. Если В - ложно, то А- ложно, D - истинно, С - истинно;

7. Если С - ложно, то А- истинно, В - истинно, D - ложно;

8. Если D - ложно, то В- истинно, А - неопределенно, С - неопределенно.

Боэций исследовал также взаимосвязи логических операций над высказываниями. Он, в частности, знал следующие соотношения:

1) Из логической формы "Неверно, что р и q'\ выводима логическая форма "неверно, что р или неверно, что q" и из нее, в свою очередь, выводима "Если р, то не-^"

2) Из логической формы "Неверно, что не-р и q" выводима форма "р или не-q" и из нее следует "Если не-р, то не-q"

3) Из логической формы "Неверно, что р и не-q" выводима форма "Не-р или q" и из нее следует" "Если р, то q"

4) Из логической формы "Неверно, что не-р и не-q" выводима форма "р или q" и из нее выводима "Если не-р, то q"

Исходя из первого соотношения, можно заключить, что Боэций вплотную подошел к формулировке законов Де Моргана. Боэций знал операцию выражения импликации через сильную (строгую) дизъюнкцию и отрицание, утверждая равносильность логических форм "Если р, то q" и "Не-р и не-q либо р и q либо не-р и q" ((р-»д)«-К-1рЛ-|д)у(рлд')у(-₁рл<зг)).

Таким образом, "последний римлянин" (Боэций) передал схоластике аристотелевские логические трактаты в его латинском переводе, прокомментировал "Введение" (Isagoge) Порфирия и написал ряд самостоятельных трактатов по логике. Все это в перспективе составило основу средневековой логики на раннем этапе (до сер. ХП в.). Позднее этот цикл работ и охваченный им круг идей получили название старой логики ("Logica vetus"). Здесь разрабатывалась в основном теория понятий. Таким образом, средневековье связывало свою логику с именем Боэция.

Основные достижения в области логики средневековья первого периода принадлежат, по-видимому, византийскому философу Михаилу Пселлу и французскому мыслителю Пьеру Абеляру.

Михаил Пселл (1018-1096) знаменит своим сочинением "Обзор логики Аристотеля" (известно под названием "Синопсис"). Согласно Прантлю, западноевропейские ученые ознакомились с "Синопсисом" Пселла в XIII в.

В логике Пселл исследовал модусы силлогизмов, занимался проблемами равносильности предложений, применением математических методов в процессе доказательства, составил так называемый логический квадрат, наглядно выражающий отношения между противными, подпротивными и противоречащими суждениями, а также между подчиняющими суждениями. Он, по утверждению некоторых исследователей, первым в логике ввел в обиход буквенные (символические) обозначения для количества и качества суждений и специальные слова для обозначения модусов силлогизма. Большое место занимает в школе Пселла изучение подстановок одних терминов на место других терминов.

Наиболее колоритной фигурой в логике западноевропейского средневековья рассматриваемого периода, несомненно, можно считать Пьера Аеляра (1079-1142). Логические сочинения Абеляра включают в себя комментарии к Isagoge Порфирия, к "Категориям", "Об истолковании" Аристотеля, к "De differentiis topicis" ("О топических различиях") Боэция. Он написал также трактат о диалектике ("Dialectica"), в котором анализировал высказывания и их составляющие. Он работал с так называемой "старой логикой" (большей частью с наследием Боэция). Однако в своем подходе к решению проблем Абеляр стремился обратиться от понимания логики как анализа сущности к идее логики терминов и высказываний. Логику Абеляр называл наукой об оценке и различении аргументов по их истинности и ложности. Путь познания в логике должен начинаться с простейшего и восходить к сложному. Истина, утверждал Абеляр, может быть достигнута лишь в результате сопоставления противоречивых высказываний по поводу спорного вопроса.

В логическом наследии Абеляр исследовал роль связки в суждении, анализировал силлогизм, приемы определения и деления объема понятий, применял в логических операциях некоторые правила с использованием импликации и дизъюнкции, разработал ряд проблем модальной логики.

Второй период. Особенностью данного периода было то, что в это время сильное влияние на схоластику в целом (в том числе и на логические учения) оказывал арабоязычньй перипатетизм (Ибн- Сина, Ибн-Рушд). Другим специфичным явлением была тенденция к математизации философии в целом с середины XIII в. и "математизации аристотелизма" в частности.

Наиболее крупными логиками данного периода (середина XII в. - XIII в.) были Уильям Шервуд (1206-1266), Альберт фон Болыптедт (1193-1280), Петр Испанский (1210-1277), Фома Аквинский (1225- 1274), Раймонд Луллий (1266 -1315), Дуне Скот (1266-1308). Различен каждого из них непосредственно в развитие логики в средние века вклад. Обратим внимание на наиболее существенные логические идеи у некоторых отмеченных авторов.

Английский логик Уильям Шервуд написал учебник логики (называемый "Суммулами"). Шервуд делил суждения на простые и сложные, а сложные - на копулятивные (kopulativa), дизъюнктивные (disiunctiva) и импликативные (consequential Особое внимание Шервуд уделил изучению проблем модальной логики. Он говорил о шести значениях истинности: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно и необходимо. Шервуд исследовал взаимоотношения кванторов, занимался разработкой графического выражения отношений между логическими классами.

Большой популярностью в средние века пользовались "Сумму- лы" Петра Испанского. За период с конца XV по начало XVI в. его учебник выдержал около 50 изданий в различных городах Европы. По "Суммулам" логика преподавалась в школах Западной Европы более чем три века. Логика, как утверждал автор, есть искусство и наука наук, поскольку является приготовлением ко всем другим наукам. Она есть искусство рассуждения, но рассуждение должно вестись через посредство языка. Поэтому изучение логики должно начинаться с исследования терминов и функций.

В учебнике Петра Испанского впервые названия всех модусов категорического силлогизма фигурируют в виде известного мнемотического стихотворения, которое с некоторыми изменениями цитируется в большинстве учебников традиционной логики.

Большое место в учебнике уделяется логике высказываний. Так, дизъюнкцию он рассматривал как соединение двух простых высказываний с помощью союза "или", в результате чего получается новое, сложное высказывание, которое истинно, когда истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний, и ложно в противном случае. Петру Испанскому были знакомы законы равносильности и их символическое выражение, что в современной математической логике известно под именем законов де Моргана.

Яркой фигурой второго периода в развитии схоластической логики был испанский мыслитель Раймонд Луллий (1235 - 1315), родом с острова Майорка (Испания). Любопытно, что при общей тенденции логики освободиться от метафизики и теологии, Луллий пошел против течения, поставив логику на службу религиозной цели. Его называли "прокуратором неверных", умевшим воспользоваться арсеналом безотказных средств, обратив в христианство евреев и мусульман.

Логика определяется им как искусство и наука, при помощи которых истина и ложь распознаются разумом и отделяются друг от друга, - наука принятия истины и отбрасывания лжи. Его "Ars magna" ("Великое искусство", 1308 г.), отлична от формальной логики. Но в ней заложена идея, которая в европейской логике последующих столетий будет периодически обсуждаться. Это стремление найти фундаментальные принципы для построения принципов всех наук (ars combinatoria). "Ars magna" делится на тринадцать частей: алфавит, фигуры, дефиниции, правила, таблицы и прочее. Алфавит составляют девять букв: В, С, О, Е, Р и т.д., каждая из которых обладает шестью смыслами. Например, абсолютное начало, относительное начало, вопрос, субъект, добродетель и порок. Так, значения В и С будут следующими: В = доброта, отличие, utram (или), Бог, справедливость, жадность. С = величие, согласие, quid (что), ангел, бдительность, чревоугодие.

С помощью так построенного алфавита образуются четыре фигуры. Первая - циркулярной формы, поделена на девять равных частей, каждая из которых замещает какую-либо букву алфавита. Под существительным, уточняющим один из смыслов буквы алфавита, есть прилагательное, ему соответствующее. Так, под буквой "Б" - "Бонитас", доброта, за ней "бонум", благо, благостное. Под "Г' - "Глория", слава, затем, "глориозус", всеславный. Некая линия объединяет каждую из девяти частей с прочими восемью, указывая на возможные комбинации терминов с разными прилагательными, типа, например: доброта величественна, величие милосердно; Бог всемогущ, могущество божественно. Вторая фигура образована го трех разной окраски треугольников, функция которых - выбор между множеством комбинаций, полученных посредством первой фигуры на основе принципов отличия, согласия, противоречия, превосходства, равенства, подчинения. Третья фигура состоит из 36 квадратиков дня комбинации двух предыдущих фигур. Четвертая фигура представляет собой три концентрических круга разного диаметра, где средний вращается вокруг большого, а малый вокруг среднего. Каждый из них несет девять ячеек, внутри которых девять букв алфавита. Во вращающихся окружностях есть все возможные комбинации. Как видим, это опыт создания искусственного языка, нечто вроде концептуального символического механизма, попытка механически моделировать логические операции. Открыв в терминах цифры фундаментальных корней сущего и правила оперирования их комбинациями, "Ars magna", казалось, приблизилась к возможности репродуцировать схему Божественного мышления в модусе символа, здесь, в символическом пространстве она повстречалась с каббалистической космологией, ее аллегоризмом и мистическим экземпляризмом.

Вплоть до середины 18 века луллитская доктрина пользовалась неизменным успехом. Но даже переведенная в 1634 году на французский язык, она оставалась недооцененной логиками. Лейбниц, к примеру, заявит позже, что "это лишь слабая тень настоящего искусства комбинаторики, от которого она также далека, как фанфарон от солидного ученого". Чарльз Пирс без обиняков заявит, что идеи Луллия просто абсурдны. Однако, если не выдергивать их из исторического контекста и не оценивать с точки зрения сегодняшних достижений логики, то станет очевидной заслуга Луллия в деле систематического использования символизма: буквы, фигуры, цвета, схемы. Все это было поставлено на службу интеллекту, заменив неясные образы точными, почти механическими операциями.

Своеобразны логические воззрения Дунса Скота. Он написал комментарии на сочинения Аристотеля по логике. Логику он называл точной наукой и делил ее на две части: теоретическую и прикладную. Дуне Скот интересен своей теорией логического следования и логическим законом, формальное выражение которого имеет вид: р**(—>р-*С[). Ян Лукасевич назвал этот закон законом Дунса Скота: если два противоречащих друг другу предложения признаются оба одновременно истинными, то мы можем вывести из них произвольное предложение, то есть какое угодно предложение. Иначе говоря, мы находим у Дунса Скота известное в современной логике положение, что из лжи следует все, что угодно.

Третий период. Логические теории этого периода вырастают на фоне весьма глубоких сдвигов в схоластическом сознании. Одна из характерных черт - это склонность к математизации философских концепций и доказательств. Занимавшиеся этим учением получили название "калькуляторы". В XIV в. ведутся оживленные дискуссии о соотношении между "категорематичеекой" и "синкатегорематиче- ской" бесконечностью, в какой-то степени соответствующие современной постановке вопроса о соотношении между актуальной и потенциальной бесконечностью.

Все вместе это называлось "via moderna" ("новый путь"). В рамках данного движения, начавшегося еще в конце XIII в., значительное внимание уделялось логическим исследованиям и прежде всего анализу функций терминов и высказываний ("новая логика"). Таким образом, в XIV веке происходит смещение интереса в университетской философии к логическим и аналитическим исследованиям (логические парадоксы, природа импликации или пропозициональных функций терминов).

Самой яркой фигурой данного периода был Уильям Оккам (1285-1349). Корпус его логических трудов достаточно велик. Он включает толкование "Isagoge" Порфирия, сочинений Аристотеля "Категории", "Об истолковании", "О софистических опровержениях". Его перу принадлежит большой труд под названием "Сумма всей логики" и два других более кратких трактата.

Исходным принципом методологии Оккама выступает знаменитый "принцип бережливости" ("простоты"), который он иногда формулировал таким образом: "Напрасно делать посредством большего то, что может быть достигнуто посредством меньшего" (frustra fit per plura, quod fieri potest per pauciora). Уже в XX в. Людвиг Витгенштейн так определил логический смысл оккамизма: "Если знак не необходим, то он не имеет значения. В этом смысл " бритвы Оккам- ма".

Логика, по убеждению Оккама, принадлежит к наукам не "реальным", а "рациональным" и, подобно риторике и грамматике, трактует о понятиях. Логика, риторика и грамматика, замечает Оккам, суть подлинно познавательные руководства, а не спекулятивные дисциплины, так как они действительно управляют интеллектом в его деятельности. Она должна заниматься анализом знаков и терминов.

В "Сумме всей логики" Оккам выделяет и анализирует следующие термины: ментальные, оральные, письменные, "категорематиче- ские" и "синкатегорематические". В "терминизме" Оккама очевидно намерение придать логике автономный статус и строгие очертания, чего не было у предшественников. Он постоянно подчеркивает, что никакой объективной реальности за терминами нет. В лице Оккама мы имеем дело с радикальным различением логики и реальности, имен и вещей, а внутри логики терминов гениальную идею того, что в современной символической логике получило название "синтаксиса" и "семантики".

Среди известных логиков третьего периода следует назвать Жана Буридана (1300-1358). Его логический трактат о следованиях (Consequentiac) был провозглашен первой, в середине века, попыткой осуществить дедуктивное выведение законов дедуктивного вывода. Он писал и на другие логические темы, в частности, о софизмах (Sophismata). В этом трактате, в частности, анализируется большое число головоломок, парадоксов и их логическое решение, таких, например, как "лжец".

Один из такого рода широко известных парадоксов приписывается самому Буридану ("Буриданов осел"). Осел, который застыл перед двумя одинаково аппетитными охапками сена и, оказавшись не в состоянии выбрать между ними, умер от голода. Эта конкретная иллюстрация не встречается в сочинениях самого Буридана, однако, он использует похожий пример с собакой, основываясь на Аристотеле.

В логических произведениях Буридана имеется обстоятельный анализ непосредственных модальных умозаключений, для чего он построил соответствующую мнемоническую фигуру. Интерес представляет и развитая им теория элиминации семантических антимоний^{^[39]}.

Таким образом, предпринятый обзор западноевропейской средневековой логики характеризуется следующими общими моментами своего развития.

Три века, что протекли от Абеляра, были блистательной эпохой в истории логики. Тематика античной традиции, углубленная и продвинутая, обогатилась новыми исследованиями в области синтаксиса, семантики, чего не знала античная логика. Глубокое изучение модальной логики увело далеко от того уровня, где ее оставил Аристотель.

Средневековая логика все больше становилась логикой терминов, высказываний и отношений между ними. Проблема "семантических антиномий" была снабжена дюжиной формулировок и решений, проработана во всех аспектах. Несомненна связь логики с языком.

Большую часть своих исследований средневековые логики подняли на металогический уровень, не просто конструируя формулы, но и, описывая их, что древние делали чрезвычайно редко. В средневековой логике наблюдалось движение в направлении все большей формализации, хотя, разумеется, работа логиков затруднялась отсутствием адекватной системы записи.

Через всю средневековую историю логики и философии проходит спор реалистов с номиналистами, иногда доходящий до крайнего ожесточения.

Проблема была поставлена еще в III веке популярным комментатором Аристотеля - Порфирием. Суть его вопросов сводилась к следующему:

1) Существуют ли общие понятия или идеи (роды и виды - или "универсалии") сами по себе, или же только в уме мыслящего субъекта?

2) Существуют ли универсалии только в чувственных предметах или также и независимо от них?

3) Если универсалии существуют, то являются ли они чем-то реальным (как тогда выражались - вещами), или они суть только слова, условные обозначения, имена?

Отсюда названия двух течений: реализм (универсалии суть реальности), номинализм (универсалии суть лишь имена, "номен" - имя).

Крайние реалисты утверждали, что универсалии существуют вне нашего ума, имеют духовную природу, трансцендентны чувственному миру и являются прообразами индивидуальных телесных вещей. Это было, по существу, развитие взглядов Платона. Наиболее крупными представителями реализма были Ансельм Кентерберий- ский (1033-1109), Бернар Клервосский (1091-1153).

Номиналисты, продолжая традиции киников и стоиков, утверждали, что универсалии суть лишь имена, названия, обозначения вещей, что реально существует только индивидуальные вещи, универсалии не имеют никакой реальности вне пределов человеческой мысли и языка, не существуют сами по себе "ни на небе, ни на земле". Номиналистические позиции связаны с именем Иоанна Росце- лина (1050-1122).

Промежуточное положение занимал "умеренный реализм", полагавший, что универсалии реальны, но совпадают с формами чувственных вещей и потому не существуют вне чувственного мира. Это направление мысли коренилось в учении Аристотеля. В средневековой логике данное направление связано с именем Абеляра. По Абеляру природа общего кроется не в вещах (res) и не в словах (voces), а в значениях соответствующих речей (sermones). Он стремился подчеркнуть в универсалиях их семантическую сторону, т.е. отношение знаков к обозначаемым ими объектам.

Литература

Источники

Боэций. Комментарий к Порфирию // Боэций. "Утешение Философий" и другие трактаты. М., 1990.

Абеляр П. Логика "для начинающих"

Абеляр П. Теологические трактаты. М., 1995.

Исследования

Маковельский А.О. История логики. М., 1967.

Стяжкин НИ Формирование математической логики. М., 1967.

Логика в эпоху Возрождения

Во второй половине XIV в. "Logica modernorum" распространилась повсюду. Например, в Венском университете в 1389 г. был введен в действие устав, предписывающий студентам факультета искусств посещать лекции, посвященные логическим работам Петра Испанского, а более поздние уставы содержали сходные предписания в отношении работ и других логиков. Оккамистские тенденции были сильны и в других университетах Европы (Оксфорд, Париж, Гейдельберг, Краков и др.).