Дидактические принципы в содержании и построении процесса обучения основам комбинаторики, теории вероятностей и статистики

Дидактические принципы, выражая определенные закономерности обучения и передовой опыт учебно-воспитательной деятельности школы, не являются раз и навсегда установленными. Они постоянно углубляются и видоизменяются в соответствии с теми задачами, которые ставит перед школой общество. Таким образом, дидактические принципы - это основные направляющие положения, возникающие в результате анализа научно-педагогических закономерностей и практического педагогического опыта. Они являются главным ориентиром в педагогической работе учителя.

В настоящее время в дидактике школы выделены шесть принципов: фундаментальности, непрерывности, ведущей идеи, бинарности, информатизации, комплексного подхода.

Рассмотрю возможности реализации данных принципов в процессе обучения элементам комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

Принцип фундаментальности. Для более качественного усвоения школьниками материала на протяжении всего курса обучения следует уделять особое внимание связи обучения с жизнью, опираясь при этом на конкретные примеры. Это позволит учащимся изменить свое отношение к теории вероятностей как к абстрактной науке. Большое значение имеет вариативность введения основных понятий. Например: различные подходы к понятию вероятности (классический, статистический, геометрический, аксиоматический); вычисление искомой вероятности с помощью различных формул и сравнение полученных значений.

Такой подход к обучению способствует формированию и развитию у учащегося умения абстрактно мыслить, свободно ориентироваться в различных подходах к изучению материала. При изучении данного материала полезно применять алгоритмы для решения стандартных задач, а также формировать навыки самостоятельного составления алгоритмов и др. В задачах необходимо обращать внимание школьников на взаимосвязь научных и практических компонентов, выявление закономерностей, которые позволят построить математическую модель, найти алгоритм решения. Особый интерес представляют задачи, демонстрирующие связь комбинаторики, теории вероятностей и статистики с другими науками: физикой, химией, биологией, психологией, экономикой и др.

Принцип бинарности. Учащиеся должны овладеть не только основными теоретическими сведениями и практическими навыками, но и умело применять их в дальнейшем. Создание проблемной ситуации обеспечивает мотивацию постановки и необходимости решения задачи. К тому же, планомерное и целенаправленное осуществление мотивационного обеспечения приучает школьников к постоянному переосмыслению изучаемого материала.

Принцип ведущей идеи. Три раздела новой содержательной линии — комбинаторику, теорию вероятностей, статистику — надо изу­чать в тесной связи друг с другом, а так же применять элементы этих разделов в тради­ционных разделах школьного курса математики.

Принцип непрерывности. Между знаниями, умениями и навыками, приобретаемыми учащимися на протяжении обучения в школе (а в дальнейшем и студентами в вузе; в настоящее время теория вероятностей входит в качестве обязательной дисциплины в учебные планы подготовки специалистов практически всех естественнонаучных, технических и гуманитарных дисциплин в высших учебных заведениях), должна присутствовать неразрывная связь, осуществляющаяся в соответствии с принципом непрерывности, в логичной последовательности, взаимосвязанности в содержании и методах преподавания. Формирование и развитие мастерства школьников в решении комбинаторных, вероятностных, статистических задач, изучение новых теоретических сведений, более глубокое осмысление уже известного математического материала необходимо вести непрерывно на протяжении всего периода обучения в школе.

Принцип информатизации обучения предполагает изменения в системе математического образования, использование современных информационных технологий на разных этапах обучения. Компьютер способен осуществлять функции контроля, тренировки, анализа, синтеза и т.д. В частности, он может быть использован для хранения, представления и обработки статистических данных; при построении графов, диаграмм, гистограмм, графиков, при создании моделей и т. д.

Принцип комплексного подхода. Формирование и развитие стохастических знаний и умений школьников должно осуществляться в системе, составляющими компонентами которой являются умения, соответствующие знаниям, общению и самосовершенствованию.

Правильное, целостное применение вышеперечисленных принципов будет способствовать повышению эффективности подготовки школьников.