Логические отношения между понятиями. Понятием называется логическая форма теоретического познания, позволяющая выделить изучаемый предмет из универсума мышления

Понятием называется логическая форма теоретического познания, позволяющая выделить изучаемый предмет из универсума мышления, уникально отличить его от других предметов. Система свойств и отношений, уникально отличающих изучаемый предмет, образует содержание понятия о данном предмете. Множество предметов, обладающих всеми характеристиками, входящими в определение содержания понятия, называется объемом данного понятия. В практике мышления понятие задается указанием на его содержание или объем. Например, указание на наличие пары углов в треугольнике, равных 45% является достаточным содержанием для образования понятия «равнобедренный прямоугольный треугольник». Объем такого понятия составляет множество всех возможных равнобедренных прямоугольных треугольников. Перечисление соответствующих химических элементов периодической системы Менделеева

достаточно для указания на понятие «элемент группы металлов». Содержанием данного понятия является общая для перечисленных элементов система их физических и химических свойств.

По содержанию понятия иногда делят на ясные и размытые. Скажем, инфляционные характеристики не достаточно, но ясно указывают на понятие экономической дестабилизации общества. С другой стороны, в социологии или политологии оперируют понятиями с размытым содержанием, таким как «ускорение», «перестройка» или «гласность», для которых отсутствует строго определенная система свойств. Проблема размытых понятий приобретает принципиальное значение в юридической практике, так как содержит в себе опасность произвольной трактовки правовых норм.

По объему понятия делятся на единичные, общие, пустые и неопределенные. Единичными называются понятия, объем которых составляет точно один элемент: «столица России», «автор романа «Война и мир», «корень квадратный из четырех». Общими называются понятия, объем которых равен более чем одному элементу: «государство Европы», «планета Солнечной системы», «пересекающиеся прямые». Пустыми называются понятия, объем которых не содержит ни одного элемента: «круглый квадрат», «число, делящееся на О», «король современной Франции». Неопределенными называются понятия, относительно объема которых невозможно ответить однозначно, является ли он единичным, общим или пустым: «внеземная цивилизация», «корни для уравнения теоремы Ферма».

Содержание и объем понятий связаны принципом обратного отношения: расширение системы

признаков, характеризующих содержание понятия, влечет уменьшение множества элементов, определяющих его объем, и наоборот, расширение множества элементов объема понятия влечет ограничение системы свойств, представляющих его содержание. Так, понятие «соната Бетховена» является общим по объему, но понятие «Лунная соната» оказывается единичным. С другой стороны, множество противоправных деяний образует понятие «правонарушение», а множество уголовно наказуемых противоправных деяний указывает на понятие «преступление», которое уже первого по объему, но шире по содержанию.

Достаточно очевидно, что два понятия, совпадающие по содержанию, равны по объему. Их различие может быть только терминологическим — это не два, а одно понятие, для которого в языке используются термины-синонимы: «крестьянин» — «сельский житель» или «отечество» — «отчизна». Менее очевиден ответ на вопрос: совпадают ли два понятия по содержанию, если они равны по объему? Например, понятия «женщина» и «дочь» равны по объему, так как множество всех женщин и есть множество всех дочерей. Однако характеризуются ли эти два понятия одной и той же системой свойств или они имеют различное содержание? Тот же вопрос можно задать относительно пары понятий «равносторонний треугольник» — «равноугольный треугольник». Принцип обратного отношения объема и содержания понятий, как следствие, устанавливает полное совпадение содержания двух понятий всегда, когда они указывают на одно и то же множество предметов, образующих их объем.

Понятия связаны между собой логическими отношениями, определенными по их содержанию или объему. По содержанию различают сравнимые и несравнимые понятия. Понятия называются сравнимыми, если в заданном универсуме мышления их содержание включает по крайней мере одну общую характеристику: свойство или отношение. Понятия называются несравнимыми, если в заданном универсуме мышления они не имеют общих характеристик. Например, трудно найти общий универсум сравнения понятий «тангенс угла» и, скажем, «позвоночное животное». В то же время понятия «прекрасное» и «преступное» оказываются сравнимыми, если речь идет о типизации оценок и норм, но они несравнимы, когда универсумом мышления является множество эстетических категорий или, напротив, уголовный кодекс.

Два понятия находятся в логическом отношении равнозначности, или равнообъемности, если их объемы совпадают, то есть элементы объема одного понятия полностью содержатся в объеме другого и наоборот. Например: «сын» — «внук»; «преступление» — «уголовно наказуемое деяние».

Два понятия находятся в логическом отношении подчинения, или включения, если элементы объема одного понятия полностью содержатся в объеме другого понятия, но не наоборот. Например: «брат» — «сын»; «преступление» — «правонарушение». Здесь первое понятие каждой пары является подчиненным, а второе понятие подчиняющим.

Два понятия находятся в логическом отношении перекрещивания, или пересечения, если их объемы содержат по крайней мере один общий и один различный элементы. Например: «сестра» — «мать»; «преступление» — «злоупотребление».

Два понятия находятся в логическом отношении несовместимости, или исключения, если их объемы не имеют общих элементов. Два несовместимых понятия находятся в отношении контрадикторности или противоречия, если сумма их объемов равнозначна объему универсума сравнения. Например: «мужчина» —«женщина»; «открытое хищение» — «скрытое хищение». Два несовместимых понятия находятся в отношении контрарности, или противоположности, если сумма их объемов меньше объема универсума сравнения. Например: «отец» — «дочь»; «грабеж» — «кража».

Логические отношения между сравнимыми по содержанию понятиями можно иллюстрировать, используя круговые схемы, где каждый круг обозначает объем рассматриваемого понятия.

Равнообъемность понятий:

1. Сын. Преступление.

2. Внук. Уголовно наказуемое деяние.

Включение понятия:

1. Брат. Преступление.

2. Сын. Правонарушение.

Пересечение понятий:

1. Сестра. Преступление.

2. Мать. Злоупотребление.

Противоречивость понятий:

1. Мужчина. Открытое хищение.

2. Женщина. Скрытое хищение.

Противоположность понятий:

1. Отец. Грабеж.

2. Дочь. Кража.

Упражнения

2.1. Образуйте понятие по указанному его содержанию.

Треугольник, сумма двух углов которого равна третьему. Смена политической власти. Единственный внук моего прадеда. Открытое хищение с применением насилия. Отношение синуса к косинусу некоторого угла. Отношение длины окружности к ее диаметру. Наука, изучающая формы теоретического познания. Две монеты, составляющие в сумме три копейки, но одна из которых не копейка. Принудительное безвозмездное изъятие имущества в пользу государства. Наименьшее простое число. Наибольшее натуральное число.

Точное воспроизведение текста документа. Возвышение для оратора. Письменное соглашение о взаимных обязательствах. Эмблема государства. Разрешение на въезд на территорию иностранного государства. Суд, рассматривающий дела о преступлениях военнослужащих. Поручение избирателей своим депутатам в представительном органе. Свидетель — посредник участников дуэли. Нормативный

акт, имеющий высшую юридическую силу. Учреждение для хранения старых документов. Автор, скрывший свое имя. Вымогательство путем угроз и насилия. Частное лицо, ведущее уголовное расследование. Руководитель факультета в высшем учебном заведении. Обязательные платежи, взимаемые государством с граждан и юридических лиц. Знаковая система для секретной переписки. Документ, удостоверяющий полномочия предъявителя. Дипломатическое обращение одного правительства к другому. Попытка совершения государственного переворота. Место проведения конспиративной встречи. Выкуп за невесту. Совокупность процессуальных действий, связанных с опровержением обвинения или смягчением ответственности. Совокупность процессуальных действий, связанных с доказыванием виновности. Богиня правосудия в греческой мифологии.

2.2. Для указанных ниже понятий подберите соответствующие им содержания.

Автократ. Антиномия. Арбитр. Аренда. Бизнес. Биржа. Кинолог. Кодекс. Логограф. Мораторий. Мотив. Папирус. Плебс. Посол. Полис. Прения. Претор. Прецедент. Решение. Санкция. Синдик. Тираж. Устав. Экспорт. Юстиция.

1. Высшее должностное лицо в Древнем Риме. 2. Систематизированный единый законодательный акт. 3. Именной документ, удостоверяющий договор страхования. 4. Внутреннее побуждение к преступному деянию. 5. Лицо с неограниченной верховной властью. 6. Предпринимательская деятельность. 7. Составитель судебных речей в Древних Афинах. 8. Вывоз товаров за границу. 9. Акт суда, вынесенный в результате гражданского спора. 10. Система судебных

учреждений; их деятельность по осуществлению правосудия. 11. Специалист в области науки о собаках. 12. Отсрочка исполнения обязательств, устанавливаемая правительством на определенный срок. 13. Учреждение, осуществляющее посреднические операции на рынке. 14. Часть правовой нормы, содержащая указание на меры воздействия на нарушителя данной нормы. 15. Часть судебного спора, в которой каждая из сторон излагает свои мнения об обстоятельствах дела. 16. Защитник в суде в Древней Греции. 17. Свод правил, регулирующих деятельность организаций, учреждений и предприятий. 18. Розыгрыш, производимый по займу или лотерее. 19. Дипломатический представитель, имеющий высший ранг. 20. Поведение или событие, которое рассматривается как образец при аналогичных обстоятельствах. 21. Посредник в спорах несудебного характера. 22. Договор, в силу которого одна сторона обязуется представить другой стороне имущество во временное пользование за плату. 23. Первоначально свободное население, не входившее в родовую общину, в Древнем Риме. 24. Противоречие между двумя суждениями, одинаково логически доказуемыми. 25. Писчий материал в древности и раннем средневековье.

2.3. Определите, являются ли следующие понятия единичными, общими, пустыми или неопределенными.

Число, на которое не делится любое другое число. Положительный герой в романе Н. Гоголя «Мертвые души». Натуральное число, делимое лишь на само себя. Неопознанный летающий объект. Божественное начало. Наибольшее натуральное число. Образ Фамусова в комедии «Горе от ума». Изменение объекта

в момент времени. Неизменность объекта в момент времени. Автор романа «Золотой теленок». Шестой орган чувств. Логически возможная ситуация, в которой движущийся объект превышает скорость света. Равносторонний прямоугольный треугольник. Внеземная цивилизация. Пегас.

2.4. По приведенным иллюстрациям круговых схем установите объемы указанных ниже понятий.

1.1. Равносторонний треугольник.

1.2. Прямоугольный треугольник.

1.3. Треугольник с углом в 60°.

1.4. Равнобедренный треугольник.

1.5. Прямоугольный

треугольник с углом в 30°.

2.1. Сестра.

2.2. Внук.

2.3. Дочь.

2.4. Человек.

2.5. Сын.

2.6. Муж.

3.1. Правонарушение.

3.2. Должностное преступление.

3.3. Злоупотребление.

3.4. Злоупотребление властью, служебным положением.

3.5. Должностной подлог.

2.5. К приведенным иллюстрациям круговых схем подберите подходящие примеры соответствующих логических отношений между понятиями.

2.6. Используя круговые схемы, проиллюстрируйте логические отношения между следующими понятиями.

1.1. Четное число до 10.

1.2. Простое число до 10.

1.3. Натуральное число до 10

1.4. Сумма пары простых чисел до 5.

1.5. Число, на которое не делится любое другое число.

1.6. Нечетное, непростое число до 10.

2.1. Хулиганство.

2.2. Преступление против достоинства личности.

2.3. Убийство.

2.4. Нарушение общественного порядка.

2.5. Оскорбление.

2.6. Угроза убийством.

2.7. Клевета.

3.1. Хищение.

3.2. Кража.

3.3. Скрытое хищение.

3.4. Открытое хищение.

3.5. Разбой.

3.6. Грабеж.

3.7. Преступление против собственности граждан.

4.1. Логическая ошибка в доказательстве.

4.2. Противоречивый вывод в доказательстве.

4.3. Софизм.

4.4. Паралогизм.

4.5. Парадокс.

2.2. Определение понятия

Определением называется логическая операция, раскрывающая содержание понятия об изучаемом предмете, указывающая на его объем либо уточняющая значение термина, введенного в интеллектуальную практику.

Примеры определений, раскрывающих содержание понятия: «Человек — разумное существо»; «Преступлением признается предусмотренное уголовным законом общественно опасное деяние». Определения, указывающие на объем понятия: «Исходными геометрическими понятиями являются точка, прямая и плоскость»; «Тяжким преступлением признаются перечисленные в соответствующей статье уголовного закона умышленные действия, представляющие повышенную общественную опасность». Определения, уточняющие значение употребляемого

термина: «Ректор — это руководитель высшего учебного заведения»; «Деяние, то есть действие или бездействие».

Определения, раскрывающие содержание понятия или указывающие на его объем, называются реальными. Определения, уточняющие значение используемой терминологии, называются номинальными. Таким образом, различие между реальными и номинальными определениями заключено в ответе на вопрос — что определяется: реальный предмет или языковой термин.

Определения также делятся на явные и контекстуальные. Явные определения всегда имеют четко сформулированную трехчленную структуру: определяемое понятие — логическая связка — определяющее понятие. Все приведенные выше примеры являются явными определениями. Чтобы уточнить интуитивный смысл контекстуального определения, вспомним «любимое» занятие в школе на уроках иностранного языка — контрольный перевод без словаря. Если вдруг в процессе перевода встретится иностранный термин, значение которого ты не знаешь, то приходится подбирать его, исходя из переведенного текста и языковых правил. Часто это удается сделать успешно. Суть интеллектуальной деятельности в данном случае есть логическая операция контекстуального определения, то есть контекстуальное определение основывается на существовании смысловой связи определяемого понятия с контекстом, в котором оно используется. При этом следует учитывать, что изменение контекста может привести и к изменению смысла понятия.

В качестве примера рассмотрим следующее рассуждение: «Число планет Солнечной системы равно 9. Необходимо, что 9 больше 7. Следовательно, необходимо, что число планет Солнечной системы больше 7». Ясно, однако, что заключение рассуждения имеет противо-интуитивный смысл. Причиной ошибки в данном рассуждении является смешение смыслов термина «необходимо» в контексте второй посылки, где он означает математическую необходимость, и в контексте заключения, где он означает физическую необходимость.

Когда цель логической операции определения заключается лишь в том, чтобы уникально отличить изучаемый предмет от других предметов универсума мышления, обычно прибегают к определению через род и видовые отличия. Суть такой операции заключается в указании на общие, родовые признаки изучаемого предмета и, далее, спецификации отличительных, видовых признаков предмета в рамках обозначенного рода. Известно шутливое определение человека как двуногого, бесперого живого существа, обладающего мягкой мочкой уха. Это характерный пример определения через род и видовые отличия, где родовое определяющее понятие — «живое существо», а видовые определяющие признаки — «дву-ногость» и «бесперость». Правда, по преданию, древнегреческий философ Диоген обратил внимание на то, что под это определение подходит также и живой, но общипанный петух!? Тем не менее такой вид определения часто используется в научной и социальной практике. Например: «Архив — это учреждение, предназначенное для хранения старых документов»; «Инженер —это человек, получивший высшее техническое образование».

Утверждение «Человек — это существо, обладающее чувством юмора» является определением через род и видовое отличие. Однако сходное с ним утверждение: «Человек — это существо разумное» — говорит нечто большее, чем о родовых и видовых характеристиках. Оно указывает не просто на видовой, но и на существенный признак изучаемого предмета. Такие определения обычно называют эс-сенциальными. Следует учитывать, что эссенциаль-ные характеристики предмета имеют релятивный, от» носительный смысл. Скажем, вырванная страница в томике сочинений Платона является существенным его недостатком для философа-профессионала, но не имеет решающего значения, если книга служит лишь как элемент декорации комнаты. В определении «Хулиганство есть умышленное действие, грубо нарушающее общественный порядок» признак «умышленное действие» является существенным с точки зрения уголовного закона, но обычно не берется в расчет, когда действие оценивается с позиции морали.

Для того чтобы сделать определение строгим, избежать возможных двусмысленностей в трактовке понятия, часто прибегают к конструктивным определениям, обладающим эффектом однозначности. Конструктивное определение предполагает указание на способ построения изучаемого предмета. Например, окружность можно определить через род и видовые отличия как геометрическое место точек, равноудаленных одной точки, называемой центром. Но это же понятие можно задать конструктивно: «Окружность — кривая замкнутая линия, образованная вращением стержня, один конец которого закреплен». Часто конструктивные дефиниции формулируются в виде указания на точный объем определяемого понятия. Скажем, в математике понятие натурального числа конструктивно задается следующей дефиницией по индукции:

1. О есть натуральное число.

2. Если n — натуральное число, то n + 1 есть натуральное число.

3. Не существует натуральных чисел, кроме тех, которые образованы в соответствии с пунктами 1 и 2.

В юриспруденции конструктивные определения занимают особое место всегда, когда следует точно определить пространство действия закона. Выше уже приведен пример конструктивного определения понятия «тяжкое преступление» через указание на его объем. Подобными примерами в уголовном кодексе являются определения понятий «уголовная ответственность несовершеннолетних», «соучастие», «особо опасный рецидивист» и многие другие, для каждого из которых в законе точно указан перечень действий, образующий логический объем определяемого понятия, а следовательно, и правовое пространство действия закона.

Номинальные определения делятся на синтаксические и семантические. Синтаксические определения служат для сокращения языковых выражений. Например, «Треугольник, образованный тремя равными отрезками, называется равносторонним». Функция семантического определения — указание на точное значение и контекстуальный смысл используемого термина. Например, «Оскорбление, то есть умышленное унижение чести и достоинства личности, выраженное в неприличной форме».

Логические требования, предъявляемые к корректной формулировке определения, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности определяемого и определяющего понятий: в логически корректном определении определяемое и определяющее понятия

должны совпадать по объему. Нарушение данного правила влечет распространенную ошибку широкой или, наоборот, узкой трактовки определяемого понятия. Так, в определении «Софизм — это логическая ошибка в доказательстве» объем определяющего понятия включает не только софизмы, то есть умышленные ошибки, но и паралогизмы — нарушения в доказательстве, связанные с плохим знанием логических правил. Поэтому в данном определении допущена широкая трактовка определяемого понятия. С другой стороны, в определении «Логика — это наука о правилах корректного рассуждения» объем определяющего понятия оказывается уже объемом определяемого понятия, так как в сферу логики входят не только рассуждения, но и понятия, суждения. Здесь допущена ошибка узкого определения.

Правило соразмерности играет важную роль в юридической практике при квалификации исследуемых действий в соответствии с законом. Скажем, установление факта распространения некоторым лицом ложных измышлений, позорящих другое лицо, не является достаточным основанием для привлечения его к уголовной ответственности. Была бы допущена ошибка расширенной трактовки действия по отношению к закону, в соответствии с которым определяемое здесь понятие «клевета» предполагает, помимо прочего, и признак заведомого знания о ложности распространяемой информации. Или, например, умышленное действие, грубо нарушающее общественный порядок, связанное с сопротивлением представителям правопорядка, ошибочно квалифицировать как простое хулиганство. Допускается ошибка узкого определения, так как признак «сопротивление представителям власти» является определяющим для понятия «злостное хулиганство».

2. Правило независимости определяющего понятия от определяемого: в логически корректном определении определяющее понятие в собственных дефинициях не должно содержать определяемое понятие. Нарушение данного правила влечет ошибку порочного круга в определении. Если, скажем, понятие А определяется через В, то В, в свою.очередь, определяется через С, а С — через А, возникает круг в определении, демонстрирующий дефи-нициальную зависимость определяющего понятия В от определяемого понятия А. Примеры: «Химия — это наука о химических свойствах материи», «Экономика должна быть экономной», «Логика — это наука о логических законах мышления». Определения, содержащие внутри себя круг, часто называют тавтологиями.

3. Правило определенности определяющего понятия: в логически корректном определении все признаки, составляющие содержание определяющего понятия, должны иметь предварительные точные определения. В определении не допускается использование неясных и многозначных понятий, метафор, аналогий и т. д. Например, в следующем определении практически все определяющие признаки сами по себе неопределенны, многозначны, метафоричны: «Парадокс — это неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся, по видимости или действительно, не согласующееся с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом, хотя формально-логически оно правильно». Несмотря на то, что данное определение взято из логического словаря-справочника, оно

содержит массу ошибок. Во-первых, парадокс — это не высказывание, а рассуждение, то есть последовательность высказываний, поэтому определение сформулировано узко. Во-вторых, сам термин «парадокс» переводится с греческого языка как «противоположный мнению», поэтому данное определение содержит в себе круг. В-третьих, в нем используются совершенно неясные с точки зрения критерия логической строгости понятия «неожиданное», «странное», «здравый смысл» и т.п. Наконец, определение построено таким образом, что в нем не раскрываются отличительные признаки содержания определяемого понятия, а просто указываются отсутствующие в содержании характеристики. Сравните с правильным, логически корректным определением: «Парадоксом называется тип рассуждения, в котором без нарушения логических правил вывода доказывается некоторое утверждение и его отрицание». Здесь все признаки определяющего понятия имеют строго фиксированные в предшествующих определениях значения.

4. Правило позитивности формулировки определения: в логически корректном определении определяющее понятие должно включать признаки, раскрывающие содержание или объем определяемого понятия. Нельзя определять понятие через отрицание.

Упражнения

2.7. Определите следующие понятия, используя необходимую справочную литературу. Укажите вид и подвиды сформулированных определений.

I. 1. Арифметика. 2. Натуральное число. 3. Цифра. 4. Процент. 5. Пропорциональность, б. Алгебра. 7. Уравнение. 8. Арифметическая прогрессия. 9. Геометрическая прогрессия. 10. Логарифм. 11. Геометрия. 12. Аксиома. 13. Многоугольник. 14. Функция.

II. 1. История. 2. Эпоха. 3. Цивилизация. 4. Формация. 5. Философия. 6. Культура. 7. Категория. eS. Методология. 9. Мировоззрение. 10. Диалектика. 11. Схоластика. 12. Экзистенциализм.

III. 1. Физика. 2. Масса. 3. Движение 4. Мощность. 5. Энергия. 6. Скорость. 7. Сила. 8. Волна. 9. Изменение. 10. Время. 11. Химия. 12. Кислота. 13. Соль. 14. Молекула. 15. Н2О.

IV. 1. Фонетика. 2. Морфология. 3. Синтаксис. 4. Семантика. 5. Язык. 6. Образ. 7. Стиль. 8. Искусство. 9. Литература.

V. 1. Логика. 2. Определение. 3. Доказательство. 4. Гипотеза. 5. Теория. 6. Проблема. 7. Истина. 8. Знание. 9. Энтимема.

VI. 1. Юриспруденция. 2. Конституция. 3. Закон.

4. Кодекс. 5. Санкция. 6. Адвокат. 7. Криминология. 8. Кинология. 9. Вето. 10. Взыскание. 11. Подлог. 12. Алиби. 13. Дактилоскопия.

2.8. Определите вид и подвиды следующих дефиниций.

I. 1. Тангенс, то есть отношение синуса к косинусу некоторого угла. 2. Девять — единственное нечетное число до десяти, не являющееся простым. 3. Простым называется натуральное число, делящееся лишь на себя и на единицу. 4. Тангенс угла, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру, равен нулю.

5. Многоугольник, образованный тремя равными отрезками, называется равносторонним треугольником.

6. Теорема — это доказанное утверждение. 7. Диаметр — отрезок прямой, проведенной через центр, соединяющий две точки окружности.

II. 1. Фельетон — это газетно-журнальный жанр с элементами сатиры. 2. Каламбур означает оборот речи, основанный на комическом обыгрывании словосочетаний. 3. Каталог строится как список названий однородных предметов, классифицируемых по некоторому основанию. 4. В Древнем Риме ораторскую трибуну на форуме называли рострой. 5. Термин «лексика» используется для указания на словарный запас языка. 6. Пародия — комическое подражание.

III. 1. Денежное взыскание за совершенный проступок называется штрафом. 2. Повторное совершение некоторого действия образует понятие, рецидив. 3. Санкция — это мера воздействия, применяемая к правонарушителю. 4. Соучастниками преступления признаются исполнитель, организатор, подстрекатель и пособник. 5. Санкция — это часть правовой нормы, в которой указывается мера воздействия, применяемая к нарушителю данной нормы. 6. Для указания на правовой принцип, согласно которому лицо утрачивает право ссылаться на какие-либо факты в обосновании своих притязаний, используется термин «эстоппель». 7. Абсентеизм — уклонение от участия в голосовании при выборах государственных органов.

2.9. Для следующих определяемых понятий подберите соответствующие определяющие признаки.

1. Борт. 2. Брутто 3. Гений. 4. Гуманизм. 5. Дискуссия. 6. Диалект. 7. Диалектик. 8. Декламация. 9. Ихтиолог. 10. Катамаран. 11. Нетто. 12. Рефлекс. 13. Стимул. 14. Филумения. 15. Форте. 16. Эпиграф.

Высшая степень творческой одаренности. Проблематично мыслящий человек. Вес товара без упаковки. Боковая стена корпуса корабля. Искусство художественного чтения. Реакция организма на внешнее раздражение. Громкое звучание в музыке. Специалист, изучающий рыб. Судно с двумя корпусами. Коллекционирование спичечных этикеток. Публичное обсуждение проблемы. Человеколюбие. Вес товара с упаковкой. Изречение, предпосланное произведению. Побудительная причина к действию. Местное наречие, говор.

2.10. Укажите на возможные ошибки в следующих определениях.

1. Суд — это орган, осуществляющий судопроизводство. 2. Орган, ведущий записи актов гражданского состояния, — ЗАГС. 3. Завещание — документ, удостоверяющий смерть его составителя. 4. Мотив — это внутренняя побудительная причина к преступному действию. 5. Диалектик — последователь материалистической философии. 6. Коммунизм — это молодость мира, и его покорять молодым! 7. Коммунизм есть советская власть плюс электрификация всей страны. 8. Правовое, а значит, демократическое государство. 9. Лицо, ранее осуждавшееся к лишению свободы, называется рецидивистом. 10. Уголовно наказуемыми признаются все общественно опасные действия, нарушающие закон. 11. Преступления против собственности граждан: кража, разбой и мошенничество.

2.3. Деление и классификация понятий

Делением называется логическая операция разбиения множества, представляющего объем родового понятия, на его подмножества, образующие взаимоисключающие друг друга объемы видовых понятий и составляющие в сумме полный универсум разбиения. Понятие, объем которого подвергается-операции деления, называется делимым понятием. Понятие, объем которого сформирован в результате деления, называется членом деления. Признак, по которому проводится операция деления, называется основанием деления. Например, понятие треугольника делимо на понятия остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника. Здесь «треугольник» является делимым понятием, «остроугольный треугольник», «тупоугольный треугольник», «прямоугольный треугольник» —члены деления, признак отличия от угла в 90° — основанием деления.

Различают неупорядоченный, упорядоченный, а также дихотомический виды операции деления понятия. Члены неупорядоченного деления могут различаться друг от друга по основаниям деления, а следовательно, и по видовым признакам. Например, понятие натурального числа до 10 можно неупорядоченно разделить на три понятия: простое число, четное число и число 9. Упорядоченным называется вид деления по единому основанию. Скажем, деление понятия собственности на государственную, коллективную, частную и т. д. упорядочено в отношении субъекта собственности как основания для деления. Дихотомическим называется такой вид упорядоченного деления, когда объем делимого понятия разбивается на два противоречивых под объема членов деления. Так, понятие натурального числа дихотомически делится на понятия четного и нечетного числа, а понятие логической ошибки в рассуждении — на паралогизм и софизм.

Логические требования, предъявляемые к корректному делению понятий, можно свести к следующим правилам.

1. Правило соразмерности: объем делимого понятия должен быть равнозначен сумме объемов членов деления. Нарушение этого правила влечет ошибку неполноты деления понятия. Например, неполным является деление наук на естественные и гуманитарные. Математическая наука явно выпадает из числа и тех, и других, являясь точной наукой. Другая ошибка, нарушающая правило соразмерности, — деление с излишними членами, когда объем некоторого члена деления не включается в объем делимого понятия.

2. Правило исключения: объемы любой пары из класса членов деления должны находиться в отношении исключения, то есть не должны содержать общих элементов. Нарушение этого правила, в частности, влечет ошибку пересечений в делении понятий. Например, пересечение появляется при делении понятия треугольника на понятия разноугольного и равнобедренного треугольника. Ясно, что сумма объемов данных двух понятий равна объему понятия треугольника. Класс равнобедренных треугольников включает подкласс равносторонних, а следовательно, равноугольных треугольников. Последние с классом равноугольных треугольников образуют корректное дихотомическое деление понятия треугольника. Однако некоторые равнобедренные треугольники

являются разносторонними, а следовательно, разно-угольными. Таким образом, понятия разноугольного и равнобедренного треугольника соразмерны понятию треугольника, но не являются взаимоисключающими. Другая ошибка при делении понятий, связанная с правилом исключения, состоит в появлении включений, то есть объем одного члена деления оказывается составной частью объема другого члена деления. Так, включение появляется при делении понятия треугольника на равноугольные, прямоугольные и равносторонние треугольники. Действительно, так как понятие равностороннего треугольника равнообъемно понятию равноугольного треугольника, то оно вместе с понятием разноугольного треугольника образует дихотомическое соразмерное деление понятия треугольника. С другой стороны, прямоугольный треугольник может быть только разно-угольным, следовательно, в подобном понятии есть ошибка влючения объема одного члена деления в объем другого.

3. Правило основания: деление понятия следует проводить, как правило, по одному основанию либо по комбинации оснований. В этом отношении отметим, что оба примера, приведенные для правила исключения, являются и ошибками, связанными с правилом основания. Так, члены деления первого примера разделены по двум основаниям: «иметь два разных угла» и «иметь две равные стороны». Для того чтобы в этом примере избежать ошибки относительно правила основания, но, конечно, не правила исключения, следует в комбинации двух указанных признаков деления рассматривать в качестве членов деления делимого понятия «треугольник» следующие понятия: «разноугольно-равнобедренный», «разноугольно-разнобедренный», «равноугольно-равнобедренный».

4. Правило непрерывности: по отношению к родовому делимому понятию все члены деления должны быть однопорядновыми видами, то есть не должны содержать под видовые понятия, минуя общий для них вид. Нарушение этого правила приводит к ошибке скачкообразного деления. Например, ошибка скачкообразного деления возникает, если понятие «культура» разделить на понятия «наука», «театральное искусство», «литературное творчество»... В данном случае пропущен ближайший к родовому делимому понятию видовой член деления — «искусство».

Классификацией называется логическая операция деления родового понятия на виды, подвиды и т. д. по единому основанию. То есть под классификацией понимается упорядоченная последовательность операций деления, когда каждый член деления предшествующей операции является делимым понятием для последующей операции деления. Поэтому классификация имеет всегда древовидную структуру с родовым делимым понятием в корне дерева.

Примером классификации может служить предметный книжный каталог, где вся литература первоначально разделена по определенным областям знания; литература по каждой области познания классифицируется далее на специальные разделы области; наконец, литература каждого специального раздела сортируется в алфавитном порядке. Следует отметить, что использование логической операции классификации в составлении каталогов, имеющих различные цели и функции, играет значительную роль в современной практике информационного поиска. Классификация широко применяется в сфере научной

практики для систематизации изучаемых теоретических понятий. Любая наука в своих основаниях опирается на исходные родовые понятия. Исходные теоретические понятия служат базой для определения производных, дефинициально зависимых понятий. Последние также могут служить определяющими понятиями для образования новых понятий. Таким образом, формируется структура понятий, которая подвержена классификационному анализу.

Особое место логическая операция классификации занимает в юридической практике при составлении юридических кодексов, законов. Классификационную структуру имеет, скажем, Конституция России или, например, Особенная часть уголовного кодекса. В следственной или судебной работе операция классификации служит основой для квалификации состава преступления, систематизации доказательств.

Упражнения

2.11. Примеры, приведенные к правилам деления понятия, проиллюстрируйте на круговых схемах.

2.12. В следующих примерах определите делимое понятие, укажите члены деления и основания для деления. Укажите вид деления. 1. Паралогизм — это неумышленная ошибка в доказательстве, а софизм — умышленная. 2. Поэзия, наряду с другими, составляет определенную часть литературного творчества. 3. Кроме литературного творчества, можно говорить, например, о киноискусстве, театральном творчестве и, наконец, об изобразительном искусстве. 4. Прямоугольный треугольник не является ни равносторонним, ни равноугольным, а представляет собой пример равноугольного и разностороннего треугольника вместе с подобными ему, но не имеющими угла в 90°. 5. Нет на карте белых пятен, вся Земля давно открыта.

2.13. В следующих определениях права укажите делимые понятия, члены и основания деления.

1. Запрещается применение труда лиц моложе восемнадцати лет на тяжелых работах и на работах с вредными или опасными условиями труда, а также на подземных работах. 2. За одно административное правонарушение может быть наложено основное либо основное и дополнительное взыскание. 3. Административное правонарушение признается умышленным, если лицо, его совершившее, сознавало противоправный характер своего действия или бездействия, предвидело его вредные последствия и желало их или сознательно допускало наступление этих последствий. 4. Преступление признается совершенным по неосторожности, если лицо, его совершившее, предвидело возможность наступления общественно опасных последствий своего действия или бездействия, но легкомысленно рассчитывало на их предотвращение либо не предвидело возможности наступления таких последствий, хотя должно было и могло их предвидеть.

2.14. Для указанных членов деления найдите делимое понятие, укажите основание деления.

1. Парламентская, президентская, монархическая. 2. Тоталитарное, демократическое. 3. Роман, повесть, рассказ. 4. Разбой, грабеж, кража. 5. Наука, философия, религия, мифология. 6. Общая часть, особенная часть (в юриспруденции). 7. Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия. 8. Античность, средневековье, Возрождение, Новое время, новейшее время, современность.

2.15. Для указанного делимого понятия найдите члены деления, укажите основание деления.

1. Геометрическое место точек. 2. Литературный жанр. 3. Искусство. 4. Наука. 5. Культура. 6. Право. 7. Кодекс (юридическ.) 8. Государство. 9. Форма общественного сознания. 10. Определение.

2.16. Укажите на типы ошибок в следующих примерах деления.

1. Все человечество делится на прекрасную его половину и разумную. 2. Логика — это наука о суждениях и рассуждениях. 3. Все натуральные числа до 10 делятся на четные, простые и число 9. 4. Основные литературные жанры: повесть, роман, поэзия, публицистика. 5. К современным молодежным танцам обычно относят брейк, рэп и, конечно, неувядаемое танго. 6. К преступлениям против достоинства личности относятся оскорбление, клевета и хулиганство. 7. Различают логику традиционную, классическую, неклассическую, диалектическую, математическую и женскую. 8. Коммунизм — это советская власть плюс электрификация всей страны плюс химизация народного хозяйства. 9. Любой язык включает синтаксис и семантику. 10. Поп-музыка отличается от рок-музыки как груша от яблони.

2.17. Проведите классификацию следующих понятий. Реконструируйте недостающие звенья классификации.

1. Фельетон, литературный жанр, проза, поэма, детектив, художественная публицистика, классическая литература, очерк.

2. Разносторонний треугольник, равноугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, треугольник с углом в 60°.

2.18. Определите классификационную структуру правовых понятий по следующим юридическим определениям.

1. Не подлежит ответственности лицо, которое во время совершения противоправного деяния, то есть действия или бездействия, находилось в состоянии невменяемости, то есть не могло отдавать себе отчет в своих действиях или руководить ими вследствие хронической душевной болезни, временного расстройства душевной деятельности или иного болезненного состояния.

2. Возмездное изъятие и конфискация предметов могут применяться в качестве как основных, так и дополнительных административных взысканий; другие административные взыскания могут применяться только в качестве основных.

ГЛАВА 3

Суждение