Континуум качественно-количественных пространств

 

Творение единиц качественно-количественных пространств подробно рассмотрено в монографии[4]:

 

{0_f & _f¥}^{0_f ^& _f^¥} ® {0_f ´ _f¥}^{0_f ^´ _f^¥} ® 1⁽¹⁾ Î{¥_f & _f0}^{¥_f^& _f^{0} 16}

{¥_f & _f0}^{¥_f^& _f^0} ® {¥_f ´ _f0}^{¥_f^´ _f^0} ® -1^(-1) Î {0_f & _f¥}^{0_f^& _f^¥}

{0_f & _f¥}^{¥_f^& _f^0} ® {0_f ´ _f¥}^{¥_f^´ _f^0} ® 1^(-1) Î {¥_f & _f0}^{0_f ^& _f^¥}

{¥_f & _f0}^{0_f^& _f^¥} ® {¥_f ´ _f0}^{0_f^´ _f^¥} ® -1⁽¹⁾ Î {0_f & _f¥}^{¥_f^& _f^0}

Простейшая качественно-количественная единица 1⁽¹⁾ представляет собой левовращающейся луч, который вместе с количественным числом двигается слева направо. Луч есть континуум качественной единицы или монады, ограниченный количественной единицей (точкой). Простейшая качественно-количественная единица 2 l ⁽¹⁾ представляет собой отрезок. Отрезок есть континуум качественной единицы или монады, ограниченный двумя количественными единицами (точками). Взаимодействие качественно-количественных единиц и чисел между собой даёт 18 рядов качественно-количественных чисел, которые определяют всю геометрию конечномерных пространств. Таких конечномерных пространств по количеству и качеству будет n ⁿ. Конечномерные пространства как таковые по количеству и качеству будут подчиняться потенциальной бесконечности, и создать актуальную бесконечность при помощи этих чисел совершенно невозможно. Их количество и качество для человека (как конечномерного пространства) будет с одной стороны несчётно, с другой стороны, в рамках тех технических средств, которыми он обладает для счёта на данном этапе развития науки и техники и в рамках временного существования, их количество и качество может быть оценено и исследовано. Качественно-количественные числа, и составленные из них фигуры не образуют в континууме AS своего собственного континуума, но внутри себя они непрерывны. Эти выкладки подтверждают слова Ф. В. Й Шеллинга. «... в каждой точке эволюции природа ещё бесконечна, следовательно, природа ещё бесконечна в каждом продукте, и в каждом заключен зародыш универсума» [167, с. 199]

В результате творения количественных чисел образуются только рациональные целые числа. Иррациональные и дробные числа были созданы и появились только благодаря человечеству при соизмерении отрезков. Человечество в качестве единицы измерения длины приняло единицу равную одному метру. Измерение проводится при помощи интервалов протяжённости, особенностью которого является отсутствие в пространстве единого фиксированного отсчёта. Перемещаемый в пространстве эталон (метр, сантиметр) совмещается с некоторым неподвижным измеряемым объектом. Эталон представляет собой некую линейную протяжённость (L ⁱ¹), ограниченную двумя точками (двумя единицами), т. е. является отрезком i (1 + 1)ⁱ¹. Между двумя точками (концами эталона) нет никакого интервала и внутри себя эталон непрерывен. Этот эталон принимается как единица и обозначается 1м, и им оперируют как единичным числом, хотя сам он включат в себя два количественных единицы, которые ограничивают качественную монаду. Очень часто при измерении какого-либо объекта единица измерения не укладывается целое число раз, вследствие этого и появляются дробные числа. Например, если у нас есть эталон измерения длиной 3м, а нам необходимо

 

¹⁷ Цифра, указанная в скобке степенной функции означает количество качественных чисел и монад принадлежащих количественной единице или числу.

 

измерить длину доски в 4м, то результат измерения выразиться числом 4/3⁽¹⁾. Так как метры при измерении сократились, то мы имеем дробное число.

Возьмём в качестве примера квадрат, имеющей стороны равные 1 см. Такой общепринятый квадрат имеет 4 стороны и 4 вершины. Попасть из одной вершины в противоположную вершину можно двумя путями: по периметру сторон, пройдя путь в 2 см, и по диагонали квадрата, пройдя путь вÖ2 см. Вот и появилось иррациональное число. Мы считаем, что второй путь короче, и при передвижении обязательно выберем самый короткий путь. Этот выбор будет совершенно справедливым, т. к. нам уже дана материя и вещество. Но когда материя и вещество находятся только в становлении, и между числами, как по периметру, так и по диагонали находится Абсолютное пространство, то «расстояние» в обоих случаях будет одним и тем же равным бесконечности. Поэтому совершенно прав был Л. Кронекер, который сказал, что целые числа создал Господь Бог, остальные же числа дело рук человеческих. Существование иррациональных и дробных чисел и есть дело рук человеческих, а существование таких констант как числа p и e указывает на непрерывность отрезка и окружности внутри себя.

В моей работе[5] была проведена геометризация всех физических величин, и можно с уверенностью сказать, что весь наблюдаемый мир, все его элементы, включая молекулы, атомы, электроны, кварки и т.п. есть движущаяся геометрия качественно-количественных чисел, в основном, нечётных. Движение этих конечномерных пространств основано на асимметрии нечётных чисел, с целью достичь абсолютной чётной симметрии. Геометрия этих пространств и фигур отличается от общепринятой геометрии и представляет собой свою собственную геометрию: физическую (движущуюся) геометрию или геометрическую физику[4]. Помимо этого наблюдаемого мира существует неподвижное конечномерное пространство чётное как по количеству, так и по качеству. Вместе с Абсолютным пространством оно создает пространство, которое в физике называют физическим вакуумом. При помощи этого пространства осуществляется мыслительная способность человека.

 

6. Заключение.

 

На основании проведенных исследований в наблюдаемой Вселенной существуют следующие континуумы:

- Абсолютный континуум;

- качественный континуум, представляющий собой ряды натуральных чисел;

- количественный континуум, представляющий собой качественные числа и монады.

- внутренний континуум, качественно-количественных чисел и объектов, составленных из этих чисел.

Физика исследует движение качественно-количественных объектов, двигающихся, либо в Абсолютном пространстве, либо в пространстве чистого количества. Вследствие этого движение конечномерных объектов является непрерывным. Траектория этого движения непрерывна, и её можно дифференцировать при помощи математических ухищрений, хотя сам объект дискретен. Разделение физического объекта на более мелкие части с целью получения континуума невозможно, т. к. любой физический объект имеет конечные размеры, и его размеры не зависят от воли человека, а даны нам как таковые природой. Размеры вещества зависят только от единицы измерения, какой бы она малой не была. Как только размер объекта становится меньше единицы измерения, мы сразу же попадаем в так называемую неопределённость. Если мы имеем в качестве единицы измерения 1 метр, внутри которого нет никаких интервалов, то при его помощи мы не можем измерить объект размером в 1 см. При наложении 1 м на 1 см, последний попадает внутрь качественно-количественного континуума, и неизвестно в каком месте континуума 1 м он будет находиться.

В природе существуют два вида пространственных множеств ¾ это счётное качественно-количественное множество и континуальное или пустое множество. Счётное множество содержит в себе дискретную единицу счёта: количественное число натурального ряда и качественно-количественное число вещественно объекта (отрезок). Эти множества можно сосчитать только при помощи дискретной единицы счёта. В бесконечных множествах нет единицы счёта и сосчитать их не представляется возможным, поэтому вся теория трансфинитных чисел Г. Кантора построена на песке и должна быть сдана в архив, как одна из многочисленных теорий и моделей, в основе которых лежат противоречивые положения.

По существующим математическим представлениям «непрерывное» или континуум обладает бесконечной математической делимостью. Но какой континуум? Континуум Абсолютного пространства делить нельзя и нечем, внутренний континуум отрезка делить можно до бесконечности, но при этом мы всё равно будем получать бесконечно большое, но конечное значение отрезков, при этом снабжая их необходимым количеством количественных чисел. Поэтому построить континуум при помощи дискретных чисел не представляется возможным. Эту невозможность построения подтверждает П. Дж. Коэн: «Точка зрения, которая, как предчувствует автор, может в конце концов стать принятой, состоит в том, что КГ является, очевидно, ложной. Вероятно, главная причина, по которой принимают аксиому бесконечности, состоит в ощущении абсурдности той мысли, будто процесс добавления только по одному множеству за раз может исчерпать весь мир»[139, с. 281]. Заключительную часть этого исследования я закончу цитатой от Т. Брадвардина, взятой в качестве эпиграфа: «Все науки оказываются истинными в том случае, когда не предполагают, что континуум составляется из неделимых»[68].

 

 

Литература

 

1. Цит. по Клайн М. Математика. Утрата определённости. ¾ М.: Мир, 1984. 434с.

2. Гильберт Д. О бесконечном // Избранные труды: В 2 т. Т.1. Теория инвариантов. Теория чисел. Алгебра. Геометрия. Основания математики. ¾ М.: Изд-во «Факториал», 1998. С. 431 - 448.

3. Перминов В. Я. Философия и основания математики. ¾ М.: Прогресс-Традиция, 2001. 320 с.

4. Чижов Е.Б. Ведение в философию математических пространств. ¾ М.: Едиториал УРСС, 2004. 296 с.

5. Чижов Е.Б. Геометризация физических величин. ¾ М.: КомКнига, 2005. 144 с.

6. Катасонов В. Н. Бесконечное // Новая философская энциклопедия: В 4-х тт. ¾ М.: Мысль, 2000.

7. Колмогоров А. Н. Бесконечность // Математический энциклопедический словарь. ¾ М.: Сов. Энциклопедия, 1988. С. 92-93.

8. Прокл. Платоновская теология ¾ СПб: РХГИ; «Летний сад», 2001. 624 с.

9. Секст Эмпирик. Сочинения: В 2-х т.. ¾ М.: Мысль, 1976.

10. Аквинский Ф. Сумма против язычников. Кн.1. ¾ Долгопрудный: Вестком, 2000. 463 с.

11. Ансельм Кентерберийский. Прослогион // Сочинения. ¾ М.: Канон, 1995ю 400 с.

12. Декарт Р. Начала философии // Избранные произведения. ¾ М.: Изд-во полит. литературы, 1950. С. 409-544.

13. Локк Дж. О бесконечности // Cочинения: В 3 т. ¾ М.: Мысль, 1985 –1988. Т.1. С. 260-275.

14. Робинэ Ж. Б. О природе. ¾ М.: Соцэкгиз, 1935. 556 с.

15. Юм. Д. Трактат о человеческой природе, или попытка применить основанный на опыте метод рассуждения к моральным предметам. // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1996.

16. Бекон Ф. Афоризмы об истолковании природы и царстве человека // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1977-1978. Т. 2., 1988. С.21

17. Гоббс Т. Левиафан, или материя, форма и власть государства церковного и гражданского.// Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль,1989-1991. Т. 2, 1991.

18. Дешан Д. Л-М. Истина, или истинная система. ¾ М.: Мысль, 1973. 532 с.

19. Паскаль Б. Мысли. ¾ М.: ООО «Издательство АСТ»: Харьков: Издательство «Фолио», 2001. 590 с.

20. Энгельс Ф. Диалектика // Диалектика природы. ¾ М.: Гос. изд-во полит. литературы, 1955. 528 с..

21. Кармин А. С. Познание бесконечного. ¾ М.: Мысль, 1981. 229 с.

22. Чижов Е. Б. Пространства. ¾ М.: Новый центр, 2001. 278 с.

23. Гегель Г. В. Ф. Наука логика. ¾ М.: Мысль, 1999. 1072 с.

24. Кузанский Н. Сочинения: В 2 т. ¾ М.: Мысль, 1979.

25. Лейбниц Г. В. О бесконечности // Cочинения: В 4 т. ¾ М.: Мысль, 1982 – 1989. Т.2. С. 157 – 159.

26. Беркли Дж. О бесконечных // Cочинения. ¾ М.: Мысль, 1978. С. 389 – 394.

27. Флоренский П. А. Некоторые понятия из учения о бесконечности // Cочинения: В 2 т. ¾ М.: Правда, 1990. Т.1. С. 493 -499.

28. Бесконечность и Вселенная. // Cб. статей ¾ М.: Мысль, 1969. 325 с.

29. Свидерский В. И., Кармин А. С. Конечное и бесконечное. Философский аспект проблемы ¾ М.: Мысль, 1966. 320 с.

30. Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. ¾ М.: «Янус – К», 1997. 400 с.

31. Лосев А. Ф. Диалектические основы математики // Хаос и структура. ¾ М.: Мысль, 1997. С. 18 – 608.

32. Соловьёв В. С. Критика отвлечённых начал // Сочинения в 2т. ¾ М.: Мысль, 1988.

33. Кант И. Метафизические основы естествознания // Метафизические начала естествознания. ¾ М.: Мысль, 1999. С. 985-1108.

34. Стили в математике: социокультурная философия математики. ¾ СПб.: РХГИ, 1999. 548 с.

35. Наан Г. И. Общие вопросы космологии. // Труды Шестого совещания по вопросам космологии. ¾ М.: Из-во АН СССР, 1959. С. 241-259.

36. Рассел Р. Дж. Бог, бесконечно превосходящий бесконечность: О величине Божием на основании современной космологии и математике // Катасонов В. Н. Два града. ¾ Калуга: изд-во Н. Бочкарёвой, 2002. С. 228-256

37. Векшенов С. А. Неканторова бесконечность в математике и богословии. // Катасонов В. Н. Два града. ¾ Калуга: изд-во Н. Бочкарёвой, 2002. С. 257-276.

38. Троицкий В. П. О типах бесконечности (некоторые размышления в духе идей Г. Кантора и А. Ф. Лосева) // Катасонов В. Н. Два града. ¾ Калуга: изд-во Н. Бочкарёвой, 2002. С. 277-289.

39. Катасонов В. Н. Боровшийся с бесконечным. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множества Г. Кантора. ¾ М.: Мартис, 1999. 207 с.

40. Колмогоров А. Н. Бесконечность // Математический энциклопедический словарь. ¾ М.: Сов. Энциклопедия, 1988. С. 92-93.

41. Кольман Э. Руджер Бошкович и проблема бесконечности // Вопросы истории естествознания и техники. 1963, в.15. С. 92-95.

42. Больцано Б. Парадоксы бесконечного. Одесса: Mathesis, 1911. 119 с.

43. Корухов В. В., Шарыпов О. В. Об онтологическом аспекте бесконечного. file: // C: \ My %20Documents \ Новая папка\03 kor/htm, 1996. C. 1-18.

44. Векшенов С. А. Неканторова бесконечность в математике и богословии. // Катасонов В. Н. Два града Диалог науки и религии. ¾ Калуга: Из-во Н. Бочкарёвой, 2002. С. 257-276.

45. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? ¾ М.: Просвещение, 1967. 560 с.

46. Кривовъ В. В. Основания современного математического анализа. ¾ М.: 2000. 324 с.

47. Прокл. Начала физики. ¾ М.: Греко-латинский кабинет Ю. А. Шичалина, 2001. 116 с.

48. Кант И. О форме и принципах чувственно воспринимаемого и умопостигаемого мира // Метафизические начала естествознания. ¾ М.: Мысль, 1999. С. 823 – 867.

49. Наан Г. И. Понятие бесконечности в математике и космологии // Бесконечность и Вселенная: Cб. статей ¾ М.: Мысль, 1969. С. 7-77.

50. Аристотель. Метафизика // Сочинения в четырёх томах. ¾ М.: Мысль, 1975 - 1984. Т. 1, 1975.

51. Аристотель. Физика // Сочинения в четырёх томах. ¾ М.: Мысль, 1975 - 1984. Т. 3, 1981

52. Петров Ю. А. Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости. ¾ М.: Наука, 1967. 164 с.

53. Декарт Р. Начала философии // Избранные произведения. ¾ М.: Изд-во по-лит. литер.,1950. С. 409-544.

54. Цит. по Юшкевич А.П. Математика в её истории. ¾ М.: «Янус», 1996.

55. Кант И. Критика чистого разума. ¾ М.: Мысль, 1994. 592 с.

56. Лурье С. Я. Теория бесконечно малых у древних атомистов. ¾ М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1935. 197 с.

57. Новиков А. Г. Философские проблемы возникновения и начального этапа развития математики. ¾ Красноярск: Изд-во Красноярского ун-та, 1992. 160 с.

58 Ван дер Варден Б. Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. ¾ Пифагорейское учение о гармонии. ¾ М.: Гос. из-во физ.-мат. лит., 1959. 459 с.

59. Шредингер Э. Пространственно-временная структура Вселенной. ¾ М.: Наука, 1986. 224 с..

60. Сефариал (Уолтер Горн-Олд). Каббала Чисел, т.1. ¾ М.: Ч. П. «Михайловка», 2001. 176 с.

61. Цит. по Мордухай-Болтовский Д. Д. Исследования о происхождении некоторых основных идей современной математики // Философия. Психология. Математика. ¾ М.: Серебряные нити, 1998. С. 268-365.

62. Лосев А. Ф. Диалектические основы математики // Хаос и структура ¾ М.: Мысль, 1997. С. 18-608.

63. Юшкевич А. П. Идеи обоснования анализа в XVIII веке // Л. Карно. Размышления о метафизике бесконечно малых. ¾ М-Л.: Издание 2-е. ОНТИ, 1936. С 12-76.

64. Л. Карно. Размышления о метафизике бесконечно малых. ¾ М-Л.: Изд-ние 2-е. ОНТИ, 1936. С 12-76.

65. Катасонов В. А. Метафизическая математика XV11 века. ¾ М.: Наука, 1993. 141 с.

66. Кантор Г. Труды по теории множеств. ¾ М.: Наука, 1985. 430 с.

67. Лейбниц Г. В. Переписка с Фуше // Сочинения: В 4-х т. ¾ М.: Мысль, 1982-1989. Т. 3, 1984.

68. Bradwardinus Thomas. De continuo // Орем Н. / Пер. В. П. Зубова. О соизмеримости или несоизмеримости движения неба // В. П. Зубов Трактат Брадвардина «О континууме» //. М.: Едиториал УРСС, 2004. С. 147-158.

69. Цит. по Лосев А. Ф. История античной эстетики. Ранняя классика. ¾М.: Ладомир, 1994. 544с.

70. Августин Блаженный. О граде Божием. ¾ Минск: Харвест, М.: АСТ, 2000. 1296 с.

71. Зенкин А. А. Научная контрреволюция в математике // Независимая газета. Приложение «НГ – НАУКА» от 19. 07. 2000.

72. Зенкин А. А. Ошибка Георга Кантора // Вопросы философии, 2000, № 2. С. 165-168.

73. Зенкин А. А. Infinitum Actu Non Datur // Вопросы философии, 2001, № 9. С. 157-169.

74. Зенкин А. А. Когнитивная визуализация некоторых трансфинитных объектов классической (канторовской) теории множеств // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. ¾ М.: «Янус-К», 1997. С. 76-96.

75. Зенкин А. А. Комментарии к работе Перминова В. Я. «Об аргументах Л. Брауэра против закона исключённого третьего» // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. ¾ М.: «Янус-К», 1997. С. 221- 224.

76. Петросян В. К. Основные положения концепции оснований гармонической арифметики. // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. ¾ М.: «Янус-К», 1997. С. 48-66.

77. Перминов В. Я. Об аргументах Л. Брауэра против закона исключённого третьего // Бесконечность в математике: философские и исторические аспекты. ¾ М.: «Янус-К», 1997. С. 199- 221.

78. Рассел Б. Моё философское развитие // Аналитическая философия: Избранные тексты. ¾ М.: Изд-во МГУ, 1993.

79. Гильберт Д. О бесконечном // Основания геометрии. ¾ М-Л.: ОГИЗ, 1948. С. 338-364.

80. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Логические исчисления и формализация арифметики, ¾ М.: Наука, 1979. 558 с.

81. Витгенштейн Л. Философские работы. Часть 1. ¾ М.: Гнозис, 1994. 612 с.

82. Бурбаки Н. Теория множеств. ¾ М.: Мир, 1965. 455 с.

83. Есенини-Вольпин А. С. К первой проблеме Гильберта // Проблемы Гильберта. ¾ Касли: Изд-во ТОО «ИСФАРА», 240 с.

84. Хаусдорф Ф. Теория множеств. ¾ М. – Л.: Объединённое научно-техн. изд-во НКТП СССР, 1937. 304 с.

85. Александов П. С. ¾ Введение в общую теорию множеств и топологию. М.:,1977.

86. Куратовский К., Мостовский А. ¾ Теория множеств. М.: Мир, 1970. 416 с.

87. Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. ¾ М.: Мир, 1966. 556 с.

88. Колмогоров А. Н., Драгалин А. Г. Математическая логика: Доп. главы. (Учеб. Пособие для вузов по спец. «Математика»). ¾ М.: Изд-во МГУ, 1984. 119 с.

89. Шанин Н. А. Конструктивные вещественные числа и конструктивные функциональные пространства. Тр. Матем. Ин-та им. В. А. Стеклова. ¾ М., 1962. С. 287-288

90. Рузавин Г. И. Философские проблемы оснований математики. ¾ М.: Наука, 1983. 302 с.

91. Марков А. А., Нагорный Н. М. Теория алгорифмов, 2-е изд., испр. и доп. ¾ М.: ФАЗИС, 1996. 448+48 с.

92. Аквинский Ф. Сумма Теологии., ч.1, вопросы 1-43. ¾ Киев: Эльга. Ника-Центр. М.: Элькор-МК., 2002. С. 74-76.

93. Шеллинг Ф. В. Й. О конструкции в философии // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1987-1989. Т. 2. 1989

94. Цит по Петрици И. Рассмотрение платоновской философии и Прокла Диадоха. ¾ М.: Мысль, 1984. 286 с.

95. Ван Хао. Процесс и существование в математике // Математическая логика и её применения. ¾ М.: Мир, 1965.

96. Шеллинг Ф. В. Й. Введение к наброску системы натурфилософии, или о понятии умозрительной физики и о внутренней организации системы этой науки. // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1987-1989. Т. 1. 1987.

97. Шеллинг Ф. В. Й. Система трансцендентного идеализма // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1987-1989. Т. 1. 1987.

98. Соловьёв В. С. Критика отвлечённых начал // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль,, 1988.

99. Кузанский Н. Об учёном незнании // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль,, 1979-1980,. Т. 1. 1979.

100. Левинас Э. Избранное. Тотальность и Бесконечное. ¾ М., СПб.: Университетская книга, 2000. 416 с.

101. Паскаль Б. Переход // Мысли. ¾ М.: ООО «Издательство АСТ»; Харьков: Издательство «Фолио», 2001. 591 с.

102. Цит. по Мочалова И. Н. Метафизика ранней Академии и проблемы творческого наследия Платона и Аристотеля // AKADHMEIA: Материалы и исследования по истории платонизма, вып. 3: Межвуз. Сб. ¾ СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2000. С. 226-348.

103. Лейбниц Г. В. Два отрывка о свободе // Cочинения: В 4 т. ¾ М.: Мысль, 1982 – 1989. Т.2. С. 307 – 317.

104. Проблемы Гильберта: Сборник. ¾ Касли: Изд-во ТОО «ИСФАРА», 240 с.

105. Цехмистро И. З., Бобкова Н. П. Диалектика множественного и единого и континуум. ¾ Харьков: «Вища школа», Изд-во при Харьк. Ун-те, 1977. 133 с

106. Цехмистро И. З. О диалектическом аспекте понятия континуум. // Философские науки, 1975, №3, с. 39-55.

107. Молодший В. Н. Гипотеза континуума и арифметика алефов. // Учёные записки Московского государственного университета, 1939, сер. математическая, в. 15.

108. Панченко А. И. Континуум и физика: Философские аспекты. ¾ М.: Наука, 1969.

109. Холшевников А. А. Проблемы континуума. // Труды второго Всесоюзного математического съезда. ¾ М.-Л., АН СССР, 1936, т.2.

110. Аронов Р. А. Непрерывность и дискретность пространства и времени // Пространство, время, движение. ¾ М.: Наука, 1971. С. 80-124.

111. Кольман Э. Руджер Бошкович и проблема бесконечности // Вопросы истории естествознания и техники, 1963, в.15. С. 92-95.

112. Гайденко П. П. Время и вечность: парадоксы континуума. // Вопросы философии, 2000, №6. С. 110-136.

113. Катин Ю. Б. Из истории проблемы континуума. // История и методология естественных наук. ¾ М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970, в. IX. Механика, математика. С. 248-261.

114. Гёдель К. Совместимость аксиомы выбора и обобщённой континуум-гипотезы.// Успехи математических наук, 1948, т. 3, в.1(23). С. 96-149.

115. Низовцев В. В., Панченко О. В. Геометрические модели континуума // Астрономия и история науки. ¾ М.: МГУ, БГТУ; СПб ФИИЕТ, 1999. С. 216-223.

116. Стипанич Э. Принцип физики Р. Бошковича // Вопросы истории естествознания и техники, 1988, в.3. С. 85-91.

117. Вейль Г. Континуум. Критические исследования по основам современного анализа // Математическое мышление. ¾ М.: Наука, 1989. С. 93-168.

118. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. ¾ М.: Мысль, 1979. 620 с.

119. Фрагменты ранних греческих философов: В 2-х ч. ¾ М.: Наука. ч.1, 1989. 576 с.

120. Плотин. Эннеады. ¾ Киев.: «УЦИММ-ПРЕСС», 1995. 374 с.

121. Прокл. Первосновы теологии. ¾ Тбилиси: Меценнереба, 1972. 176 с.

122. Прокл. Комментарий к первой книге «Начал» Евклида. Введение. ¾ М.: Изд-во «Греко-латинский кабинет» Ю. А. Шичалина, 1994. 224 с.

123. Плотин. Третья эннеада. ¾ СПб.: Изд-во Олега Абышко, 2004. 480 с.

124. Блаженный Августин Исповедь. ¾ М.: ГЕНДАЛЬФ, 1922. 544 с.

125. Ньютон. И. Математические начала натуральной философии. ¾ М.: Наука, 1989. 688 с.

126. Бергсон А. Опыт о непосредственных данных сознания. Материя и память // Собрание сочинений: В 4 т. Т. 1. ¾ М.: Московский клуб, 1992. 336 с.

127. Бергсон А. Творческая эволюция. ¾ М.: «КАНОН- пресс», «Кучково поле», 1998. 384 с.

128. Бергсон А. Длительность и одновремённость. По поводу теории А. Эйнштейна. ¾ Пб.: Academia, 1923. 154 с.

129. Бергсон А. Восприятие изменчивости. ¾ СПб.: Изд-во М. И. Семёновой, 1913. 44 с.

130. Бергсон А. Воспоминание настоящего. ¾ СПб.: Изд-во М. И. Семёновой, 1913. 50 с.

131. Бергсон А. Собрание сочинений // Непосредственные данные сознания. ¾ М., 1914. 224 с.

132. Чижов Е. Б. Время как относительное пространство. ¾ М.: Новый центр,.2005. 71 с.

133. Вернадский В. И. Проблема времени в современной науке // Философские мысли натуралиста. ¾ М.: 1988. С. 225-296.

134. Вернадский В. И. О жизненном (биологическом) времени // Философские мысли натуралиста. ¾ М.: 1988. С. 297-381.

135. Уитроу Дж. Естественная философия времени. ¾ М.: Едиториал УРСС, 2003. 400с.

136. Шрёдингер Э. Наука и гуманизм. ¾ Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика, 2001. 64 с.

137. Лузин Н. Н. Современное состояние теории функции действительного переменного. ¾ М.-Л.: ГТТИ, 1933.

138. Ван -Хао, Мак-Ноттон Р. Аксиоматические системы теории множеств. ¾ М: Из-во иностр. литер.. 1963. 54 с.

139. Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. ¾ М.: Мир, 1969. 348 с.

140. Рассел Р. Дж. Бог. Бесконечно превосходящий бесконечность: О величии Божием на основании современной космологии и математике. // Катасонов В. Н. Два града. Диалог науки и религии. ¾ Калуга. Изд-во Н. Бочкарёвой, 2002. С. 228-256.

141. Джеймс У. Введение в философию; Рассел Б. Проблемы философии. ¾ М.: Республика, 2000. 315 с.

142. Weyl H. The Open World. Three lectures on the metaphysical implications of science. New Haven. Yael University Press, London. Humphrey Milford, Oxford University Press, 1932.

143. Гегель Г. В. Ф. Философия духа // Энциклопедия философских наук: В 3-х т. ¾ М.: Мысль, 1974-1977. Т. 3, 1977. 472 с.

144. Кант И. Метафизические начала естествознания // Метафизические начала естествознания. ¾ М.: Мысль, 1999. С. 985-1108.

145. Чижов Е. Б. Пространства. ¾ М.: Новый центр, 2001. 278 с.

146. Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии. // Cочинения: В 4 т. ¾ М.: Мысль, 1982 – 1989.

147. Математическая энциклопедия: В 4-х т. ¾ М.: «Советская энциклопедия». 1977 – 1985.

148. Можейко М. А. Движение // Новейший философский словарь. ¾ Мн.: Изд. В. М. Скакун, 1998.

149. Новая философская энциклопедия: В 4-х т. ¾ М.: Мысль, 2000.

150. Декарт Р. Первоначала философии // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1989. Т. 1. С. 297-460.

151. Эйлер Л. Основы динамики точки. ¾ М-Л.: Гл. ред. техн.-теорет. литературы, 1938. 500 с.

152. Гольбах П. Система природы. ¾ М.: Гос. изд-во, 1924. 578 с.

153 Амирбегов М. Р. Теория времени или принцип становления форм материи. ¾ М.: Изд-во ФГУП «Щербинская типография», 2002. 80 с.

154. Лукьянов И. Ф. Сущность категории «свойство» (значение для исследования проблемы отражения). ¾ М.: Мысль, 1982. 143 с.

155. Грин Б. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. ¾ М.: Эдиториал УРСС, 2004. 288 с.

156. Свежавски С. Фома Аквинский, прочитанный заново. ¾ Сретенск: МЦИФИ, 2000. 212 с.

157. Энгельс Ф. Анти-Дюринг. ¾ М.: Партийное Издательство, 1932. 304 с.

158. Энгельс Ф. Основные формы движения // Диалектика природы. ¾ М.: Гос. изд-во полит. литературы, 1955. С. 44-59.

159. Платон. Собрание сочинений: В 4 т. ¾ М.: Мысль, 1990-1994.

160. Лосев А. Ф. Диалектические основы математики // Хаос и структура. ¾ М.: Мысль, 1988.

161. Лосев А. Ф. Античный космос и современная наука // Бытие ¾ имя ¾ космос. ¾ М.: Мысль, 1993. С. 61-612

162. Генон Р. Символы священной науки. ¾ М.: Беловодье, 2002. 496 с.

163. Девис П. Случайная Вселенная. ¾ М.: Мир, 1985. 160 с.

164. Цит. по: Брюллен Л. Научная неопределённость и информация. ¾ М.: Мир, 1966.

165. Гильберт Д. Основания геометрии. ¾ М. - Л.: ОГИЗ, 1948. 492 с.

166. Пуанкаре А. Давид Гильберт. [Отзыв А. Пуанкаре о работах Д. Гильберта] // Об основаниях геометрии. ¾ М.: Гос. из-во технико-теорет. лит., 1956. С. 452-478.

167. Шеллинг Ф. В. Й. Введение к наброску системы натурфилософии, или о понятии умозрительной физики и о внутренней организации системы этой науки // Сочинения: В 2-х т. ¾ М.: Мысль, 1987-1989. Т. 1. 1987. С. 182-226.