Екрноміко-математична модель енергоспоживання дробильної фабрики

Математична модель енергоспоживання на гірничо-збагачувальних підприємствах галузі визначалася за програмою URAN, розробленій інститутом Мeханобрчермeт.

Вплив різних факторів у процесі рудопідготовки на витрату паливно-енергетичних ресурсів (ПЕР) досліджувалося з використанням множинного кореляційно-регресійного аналізу [75,76].

Матриці спостережень, статистичні характеристики вибірки, кореляційні матриці й матриці значимостей коефіцієнтів кореляції та інші статистичні матеріалі використані в роботі при розробці норм енергоспоживання.

Економіко-математична модель енергоспоживання процесу дроблення будувалася на основі статистичної обробки даних роботи дробильних фабрик сімнадцяти гірничо-збагачувальних комбінатів за п'ятилітній період.

При цьому до розгляду були прийняті слідуючі параметри:

Х₁- питомі витрати електроенергії на тонну дробленої руди. кВт.год/т;

Х₂ - річна продуктивність фабрик, млн. тонн;

Х₃ - вологість вихідної руди, %;

Х₄ - еквівалентний розмір розвантажувальної щілини дробарок стадії крупного дроблення, мм;

Х₅-еквівалентний розмір розвантажувальної щілини редукційних дробарок, мм;

Х₆ - еквівалентний розмір розвантажувальної щілини дробарок стадії середнього розміру, мм;

Х₇ - еквівалентний розмір розвантажувальної щілини дробарок дрібного дроблення, мм;

Х₈ - вміст заліза у вихідній руді, %;

Х₉ - міцність руди, ум. од.;

Х₁₀ - істина щільність руди, т/м³;

Х₁₁ - насипна щільність руди, т/м³;

Х_І2 - загальна встановлена потужність приводів дробильної фабрики, тис. кВт;

Х₁₃ - встановлена потужність приводів дробарок стадії крупного дроблення, тис. кВт;

Х₁₄ - установлена потужність приводів редукційних дробарок, тис. кВт;

Х_І5-установлена потужність приводів дробарок середнього дроблення, тис. кВт;

Х₁₆-установлена потужність приводів дробарок стадії дрібного дроблення,кВт;

Х₁₇ - річні витрати електроенергії, мли. кВт:

Х₁₈ - зведена кількість дробарок стадії крупного дроблення, шт.;

Х₁₉ - зведена кількість редукційних дробарок, шт.;

Х₂₀ - зведена кількість дробарок стадії середнього дроблення, шт.;

Х₂₁ - зведена кількість дробарок стадії крупного дроблення, шт;

Х₂₂ - ступінь скорочення матеріалу в стадії крупного дроблення, від. од.;

Х₂₃ - ступінь скорочення крупності матеріалу в редукційних

дробарках, відн. од.;

Х₂₄ - ступінь скорочення крупності матеріалу в стадії середнього дроблення, відн. од.;

Х₂₅ - ступінь скорочення крупності матеріалу в дробарках стадії дрібного дроблення, відн. од.:

Х₂₆ - вміст заліза в руді, %;

Х₂₇ - внесок стадії крупного дроблення в ступінь скорочення крупності матеріал;

Х₂₈ - внесок стадії редукційного дроблення в ступінь скорочення крупності матеріалу;

Х₂₉ - внесок стадії середнього дроблення в ступінь скорочення крупності матеріалу;

Х₃₀ - внесок стадії дрібного дроблення в ступінь скорочення крупності матеріалу;

Х₄

Х₃₁ - -------

Х₅ співвідношення розмірів щілин стадій

Х₅ крупного і редукційного, редукційного і

Х₃₂ - --------- середнього, середнього і дрібного

Х₆ дроблення, відповідно;

Х₆

Х₃₃ - ---------

Х₇

 

Х₃₄ - внесок установлених потужностей (або умовних дробарок) Х₃₅ у ступінь скорочення крупності

Х₃₆ матеріалу відповідно до стадій крупного,

Х₃₇ редукційного, середнього і дрібного дроблення;

 

Х₃₃ – еквівалентна крупність вихідної руди.

Нижче приводиться методика розрахунку окремих факторів

Питомі витрати електроенергії Х₁ визначаються за формулою

,

((4.1)

де Э_Г – річна витрата електроенергії, кВт.год;

Q_n – кількість переробленої руди, т.

Еквівалентна крупність вихідної руди Х₃₈ визначалася за формулою

((4.2)

де D₁¹ …D₁ⁿ _ крупність подачі 1-n-ї фабрики комбінату, мм;

Q_n1 …Q_nn – кількість переробленої руди кожною n-ю фабрикою комбінату за рік, т;

- річне виробництво комбінату по вихідній руді, т.

Для наступних стадій дроблення еквівалентна крупність постачання визначалася як

,

((4.3)

де D_іэ – еквівалентна крупність постачання і-ї стадії, мм;

D_ni - крупність постачання n-ї дробарки і-ї стадії, мм;

N – кількість дробарок у і-й стадії з крупністю постачання D_n.

Аналогічно цьому визначався еквівалентний розмір розвантажувальної щілини в і-й стадії

,

((4.4)

де S_ni – розмір розвантажувальної щілини п-ї дробарки і-ї стадії, мм;

N_ni – кількість дробарок у і-й стадії з розміром щілини S_n.

Кінцева еквівалентна крупність матеріалу і-ї стадії дорівнює еквівалентній крупності і+1 стадії дроблення, тобто

diэ = di+1э

Ступінь скорочення крупності матеріалу визначався за формулою

,

((4.5)

де D_iэ і d_iэ - еквівалентні крупності постачання і-ї і і+1 стадій дроблення відповідно.

Усі дробарки зведені до базисних по потужності. За базисну була прийнята умовна дробарка з потужністю двигуна 250 кВт.

Зведена кількість дробарок кожної стадії визначалася як

,

((4.6)

де Р_ni – потужність n-ої дробарки і-ї стадії, кВт;

N_ni – кількість дробарок і-ї стадії з потужністю Р_n.

,

(4.7)

де і_і – ступінь скорочення крупності матеріалу кожною і-ю стадією;

k – кількість стадій.

 

Внесок установлених потужностей кожної стадії (або умовних дробарок) у ступінь скорочення крупності матеріалу від і₁ до і₄ визначився як

,

((4.8)

де Р_і^* - внесок установлених потужностей кожної стадії в ступінь скорочення крупності матеріалу;

Р_іу – встановлена потужність кожної і-ї стадії;

ΣР_іу – загальна встановлена потужність дробарки кожної стадії.

При аналізі енергоспоживання дробільної фабрики за основу прийнято чотирьохстадійний процес дроблення. В І стадії встановлені дробарки крупного дроблення, у ІІ – редукційні, в ІІІ – середнього дроблення, у ІV – дрібного дроблення.

При відсутності якої-небудь стадії в технологічній схемі фабрики вважалося, що її встановлена потужність дорівнює нулю, а ступінь скорочення крупності матеріалу дорівнює 1.

Кількість змінних – 38, кількість спостережень –100, кількість задач – 10.

Рішення задач здійснене на ЕОМ за спеціальною програмою.

Аналіз парних коефіцієнтів кореляції показав, що найбільший вплив на питомі витрати електроенергії роблять наступні змінні – річна продуктивність фабрики, причому зі збільшенням продуктивності, питомі витрати електроенергії зменшуються, розміри розвантажувальних щілин ІІІ і ІV стадій дроблення, ступінь скорочення крупності матеріалу І стадії.

Відзначено, що зі збільшенням внеску стадій великого дроблення в ступінь скорочення крупності матеріалу питомі витрати електроенергії зменшуються γ_1,27= -0,571, а γ_1,34= -0,617.

Також слід зазначити, що зі збільшенням внеску в ступінь скорочення крупності матеріалу дробарок ІV стадії, питомі витрати електроенергії збільшуються.

γ _1,37 =0,6434

На річні витрати електроенергії найбільший вплив роблять наступні параметри: річна продуктивність фабрики γ_17,2=0,872; розміри розвантажувальних щілин І і ІІ стадій, загальна встановлена потужність фабрики, а також встановлені потужності дробарок кожної стадії та кількість умовних дробарок у кожній стадії.

Слід зазначити, що зі збільшенням відношення розвантажувальних щілин І і ІІ стадій річні витрати електроенергії будуть зростати γ_31,1=0,501, а при збільшенні відношення розвантажувальних щілин ІІ і ІІІ стадій річні витрати електроенергії зменшуються γ_32,1=-0,441.

На річні витрати електроенергії помітний вплив робить крупність вихідної руди γ_17,7 =0,672, причому, зі збільшенням крупності постачання річні витрати електроенергії зростають.

На основі аналізу парних коефіцієнтів кореляції були побудовані матеметичні моделі енергоспоживання процесу дроблення, представлені в табл.4.1.

Перевірка коефіцієнтів множинної кореляції на значимість за Z-перетворенням показала, що вони значимі з довірчою ймовірністю 0,95.

Перевірка рівнянь на адекватність робилася за критерієм Фішера. Всі рівняння адекватні дослідними даними (при 5% рівню значимості) (див. табл.4.1)

Застосуванням розробленних економіко-математичних моделей виконані розрахунки прогнозних річних і питомих витрат електроенергії для найбільших гірничо-збагачувальних комбінатів України і країн СНД (Росії і Казахстану з врахуванням зміни їх планових технологічних показників)

Узагальнені результати проведених розрахунків приведені в таблиці додатку 2.

Аналіз даних досліджень показує що на Північному, Південному, Інгулецькому, Центральному гірничо-збагачувальних комбінатах України слід очікувати збільшення питомих витрат електроенергії на 1 тону концентрата при відповідному збільшенні масової частки заліза концентратів.

На Полтавському і Новокриворізькому ГЗК прогнозується зменьшення питомих витрат електроенергії при стабільній якості концентрату.

Таблиця 4.1 – Математична модель енергоспоживання дробильних фабрик

Вид рівняння	Рівняння	Коефіцієнт R	Значення T-крит.	Критерій Фішера
Fрозр.	Fтабл.
1.Лінійне	X1=-3,318-0,0315X2+0,127X3-0,00144X8+0,00738X9+0,0176X26-0,364X27-0,0327X28+ +0,0271X29+0,733X30+0,0252X34+0,328X35+0,0314X36+0,0418X37+0,00136X38	0,88	12.64	3.83	1.35
2. З взаємодією	X1=-8,83-0,0975X2+0,0977X3-0,0153X8+0,0535X9+0,0302X26-107,2X27-3,63X28-2,93X29+0,0159X30+13,4X34+19,9X35+2,98X36+11,2X37+0,0021X38-6,39X34X37- -104,60X27X34+8,9X34X37+0,00003X2X38+0,366X2X35+3,75X3X27-0,005X27X28+ +2,55X3X36-4,12X3X34+0,08X8X27-0,0232X35X38	0,973	17,834	13,306	1,352
3. Лінійне	X17=-84,6+1,2X2+0,0163X3-0,267X8+0,507X26-2,07X27-70,4X28+52,6X29+ +14,06X34+114,5X35+60,3X36+58,4X37+0,0127X38	0,984	21,98	26,42	1,35
4. З взаємо-дією	X17=41,53+3,39X2-4,43X3+0,043X8+1,28X9+0,686X26-104,5X27-136,5X28-63,73X29- -3,45X30+77Х34-651,5Х35-190,5Х36+12,56Х37+0,0164Х38-359,4Х34Х37+ +904,4Х27Х34-235,4Х34Х36+307,9Х27Х36+582,3Х28Х29-0,293Х3Х9+5,12Х27Х37- -0,002Х2Х38+2,245Х2Х35-5,422Х3Х27-105Х27Х28+20,34Х3Х36+10,04Х3Х34- -0,0192Х8Х27+0,543Х35Х38	0,994	24,137	59,41	1,35
5. Лінійне	Х1=-0,589-0,0313Х2+0,0645Х3-0,0225Х8+0,0587Х9+0,776,Х10-0,0268Х18+0,0443Х19- -0,00459Х20-0,0285Х21-0,0805Х22-0,0297Х24-0,0538Х25+0,0009Х38	0,852	11,578	3,132	1,35
6. З взаємодією	Х1=-12,2-0,184Х2+0,756Х3+0,0048Х8+0,112Х9+0,31Х10-0,263Х18-0,0358Х19- -0,0756Х20+0,43Х23+0,654Х22+9,77Х23+0,239Х24-0,0564Х25+0,00718Х38- -0,0186Х20Х24+0,363Х18Х22-0,112Х3Х22+0,0085Х2Х19-0,029Х3Х9-0,03Х19Х23+ +0,000135Х2Х38-0,000013Х21Х38+0,00886Х2Х20-0,0099Х2Х21+0,0086Х9Х22- -0,0084Х23Х38	0,971	17,984	13,151	1,35
7. Лінійне	Х17=81,4+0,8452+5,09Х3-0,57Х8+1,5Х9+19,7Х10+4,59Х18-0,4Х19-0,99Х20+0,434Х21- -0,394Х25+0,0285Х38	0,976	20,3	18,46	1,35
8. З взаємодією	Х17=176+1,72Х2-2,176Х3-0,072Х8+1,53Х9+2,57Х10+1,686Х18+11,66Х19+2,64Х20- -11,8Х21+7,09Х22-200Х23+5,77Х24-0,363Х25-0,217Х38-0,21Х20Х21-0,922Х18Х22+ +0,914Х3Х22-0,91Х2Х19-0,385Х3Х9-1,825Х19Х23-0,00028Х2Х38-0,000612Х24Х38+ +0,113Х2Х20-0,044Х2Х24+0,139Х9Х22+0,183Х23Х38	0,994	24,835	64,62	1,35