Корректировка по небазисным переменным.

Корректировка по основным небазисным переменным (переменные, не вошедшие в план, в данном случае х ₃). При изменении цен или технологий не вошедшие в план (т. е. невыгодные) отрасли могут стать выгодными и их следует ввести в базис. Введение переменных предполагает изменение размеров других отраслей, использования ресурсов и экономических резервов.

Методика корректировки оптимального решения приведена ниже.

1. Из небазисных основных переменных выбираем те, по которым наметились наибольшее возрастание эффекта или наиболее существенные изменения в технологии.

2. Находим максимальную величину корректировки по формуле

где – минимальное положительное частное от деления свободных членов на коэффициенты пропорциональности столбца, по которому делаем корректировку.

3. Придаем величине значение, не превышающее максимально допустимую величину, т. е.

4. По общей формуле находим новое решение.

В данном примере среди небазисных имеется одна основная переменная х ₃.Тогда

Допустим, что возможности хозяйства, исходя из наличия семян, потребности рынка или новых договорных поставок таковы, что ∆ х ₃ должно быть равно 100.

Тогда новое решение соответственно будет следующим:

Если проверить его по ограничениям, то получится, что объемы ресурсов используются полностью.

Корректировка по дополнительным небазисным переменным (у_i).

Ресурсы уменьшаются,если .

Например, имеем ограничение по использованию пашни

х ₁ + х ₂ + х ₃ = 1000.

была максимальной и равнялась 1000, при этом .

Если у ₁ возрастал, то величина справа и слева от него уменьшалась, т. е. уменьшался ресурс.

Методика корректировки решения приведена ниже.

1. Выбираем дополнительную переменную, стоящую в ограни­чении по использованию того ресурса, который уменьшился или будет уменьшаться.

Причинами уменьшения ресурса могут быть: разгосударствление и приватизация, вследствие чего ресурсы пашни и фондов бывшего хозяйства уменьшаются; создание фермерских хозяйств в рамках многоотраслевых хозяйств; выделение фермерских хозяйств из кооперативов, акционерных предприятий.

2. Максимальную величину определяем так же, как и в преды­дущем случае.

3. В рамках возможного ∆у_i придаем значение, которое определяет величину уменьшения ресурса.

4. Новое решение определяем по основной формуле корректировки.

Допустим, что создается фермерское хозяйство площадью 150 га, т. е. ∆ у_i = у_i = 150. Тогда в кооперативе с площадью пашни 1000 га происходит уменьшение ресурса.

Ресурсы увеличиваются,если ∆ у_i = у_i ≤ 0.

Причинами увеличения ресурсов являются: объединение нескольких кооперативов (кооператив приобрел фонды); увеличение площади землепользования фермерских хозяйств; увеличение численности работников и т. д.

Методика корректировки следующая:

1) находим ресурс, по которому возможно увеличение;

2) находим максимальную величину корректировки:

.

Она равна минимальному по модулю отрицательному частному от деления свободных членов на коэффициенты пропорциональности столбца, по которому делаем корректировку;

3) придаем ∆у_i значение корректировки со знаком «–», меньшее по модулю, чем максимально возможная величина;

4) используя основную формулу, осуществляем корректировку.

Допустим, что в кооперативе может увеличиться площадь пашни, т. е. у ₁< 0:

, , , , .

Допустим также, что фермерское хозяйство взяло в аренду 5 га пашни. Тогда ∆у_i = –5.

Значения остальных переменных получаем по изложенной выше методике, т. е. подставляя значение ∆ у_i = у_i = –5.