Системы линейных уравнений. Определение 21:Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида:

Определение 21: Системой m линейных уравнений с n неизвестными называется система вида:

(6)

, где - коэффициенты при неизвестных (числа);

- свободные коэффициенты (числа).

Система линейная, т. к. все иксы в первой степени.

Определение 22: Линейная система (6) называется неоднородной, если среди свободных коэффициентов хотя бы один отличен от нуля. Если все свободные коэффициенты равны нулю, то система называется однородной.

Определение 23: Решением линейной системы (6) называется упорядоченная совокупность чисел подстановка которых вместо обращает в тождество каждое из уравнений системы.

Определение 24: Система, имеющая хотя бы одно решение, называется совместной. Система, не имеющая ни одного решения, называется несовместной.