Эмпирические аналоги характеристик рассеивания случайной величины

Эмпирическую (выборочную) дисперсию можно рассматривать как приближенное значение теоретической дисперсии:

.

Выборочное среднее квадратическое отклонение имеет вид:

.

Оно используется наряду с выборочной дисперсией для характеристики степени отклонения наблюдаемых величин от среднего значения и оказывается в ряде случаев более удобным и естественным, так как имеет ту же размерность, что и сама анализируемая случайная величина, и соответственно характеристики центра группирования.

Несколько более точными приближениями к теоретическим значениям и при небольших объемах выборки являются исправленные выражения и вида:

; .

Выборочный коэффициент вариации используется в тех случаях, когда степень рассеивания естественно описывать некоторой относительной характеристикой в соответствии со средним.

.

Выборочный коэффициент вариации есть безразмерная величина, измеряемая в процентах.