Г) Цепь с последовательным соединением R,L,C

При расчёте подобных цепей задача формулируется так: задано внешнее напряжение и параметры цепи R,L,C; необходимо найти мгновенное значение силы тока и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Схема цепи с последовательным соединением R,L,C изображена на рис.8.

Расчёт может быть проведен двумя методами: аналитическим и графическим. Аналитически силу тока в данной цепи можно рассчитать используя правило Кирхгофа. Однако такой расчет требует решения дифференциального уравнения второго порядка. Поэтому воспользуемся графическим методом.

Графический метод отличается простотой и наглядностью, поэтому он получил широкое распространение в технике для расчета сложных цепей. Этот метод называется методом векторных диаграмм.

Суть метода векторных диаграмм заключается в следующем. В общей теории колебаний показано, что всякое синусоидальное колебательное движение можно представить как проекцию на фиксированную ось вращающегося вектора, длина которого равна амплитуде колебаний, а скорость вращения равна циклической частоте. В соответствии с этим и синусоидальный ток (напряжение) можно представить вращающимся вектором, длина которого пропорциональна амплитуде силы тока (величины напряжения), а скорость вращения равна циклической частоте.

Сложение нескольких синусоидальных токов (напряжений), сдвинутых относительно друг друга по фазе, в этом методе заменяется геометрическим сложением соответствующих векторов; при этом длина результирующего вектора определяет амплитуду суммарной силы тока (суммарной величины напряжения), а углы между векторами определяют сдвиги фаз между токами и напряжениями.