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, A 0 (aii ≠ 0, i = 1, 2, , n). x1, x2 .. , :
(1),
, , (1) , :
(2)
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1. .
2. , (). .
3. .
4. , . 3 .
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1. .
2. , (). .
3. (1) (2) .
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4. , . 3.
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1. .
2. n>100 n, n3, .. , .
3. .
4. ( ). : , .
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11.)
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1. max -, m : ;
2. l -: ;
3. : .
. X * , X ‑ . X *: , . |
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1. m -:
2. l -:
3. :
12.)
A
1. max -, m - :
; (normi(A) Mathcad)
2. l -:
; (norm1(A) Mathcad)
3. :
. (norme(A) Mathcad)
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3) ;
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13.)
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1. , , , , .
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3. , , ..
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4. , .
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1. , , , ( ). , .. .
|
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2. , , .
3. , , . , , . , .
ii 0, i = bi + aij j, i j, .. i.
bi = Fi / ii; aij = - ij / ii.
, = + A.
譭.
(0) : (0)= = B, , ,
(1) = + A (0).
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, . .
14.)
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, , .. :
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3. (1) (2) .
(2)
(1)
4. , . 3.
15.)
().
n n () :
f1(x1, x2, , xn) = 0
f2(x1, x2, , xn) = 0 (5.1)
fn(x1, x2, , xn) = 0
, :
F(X) = 0 (5.2)
|
, ( X*), fi 0 ( (5.1) .)
, . :
1 .
2 .
, , .
.
f1(x1, x2) = 0
f2(x1, x2) = 0
(x1, x2)
f1(x1,2) = 0, f2(x1,2) = 0.
. , D. , .
|
|
.
(n ³ 3) . , , .
:
- .
- .
- X(0) , X(0)ÎD.
X(0) ( ).
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. : , 1 ≤ k ≤ n.
, , . . , , .
16.)
.
,
f1(x1, x2, , xn) = 0
f2(x1, x2, , xn) = 0
fn(x1, x2, , xn) = 0 (5.1)
X=Φ(X) (5.3)
(5.4)-X(k) = Φ(X(k-1)), k=1,2,3, - , k→∞ .
- -, X(0) D .
( k- ) :
xi.(k) = φi(x1(k-1), x2(k-1), , xn(k-1)), . (5.5)
δ≤ε (5.6)
ε - ;
δ = (5.7)
δ = (5.8)
(5.5) , :
(5.9)
(5.10)
, (5.1) (5.3), (5.9) (5.10).
:
,
( ) , :
,
( ) li ≠ 0, ,