Определение допускаемых давлений

Важными техническими характеристиками аппарата являются допускаемые (предельные) внутреннее и наружное давления, которые определяют возможные технологические резервы. За счет прибавок c₁ при округлении расчетных значений толщины стенок оболочек до стандартной толщины листа увеличивается несущая способность оболочки и соответственно допускаемые давления. Если допускаемые давления больше или равны расчетным (р_рв, р_рн), то расчеты на прочность и устойчивость выполнены правильно. Допускаемые давления рассчитываются для каждого элемента корпуса, в качестве технических характеристик принимается наименьшее значение допускаемого внутреннего и наименьшее значение допускаемого наружного давления.

Расчет допускаемых (предельных) внутренних давлений

 

а) Для цилиндрической обечайки

р_{доп. в}=2_*j_*[s]_*(s_ц - c - u)/(D + s_ц) ³ p_рв, (16)

р_доп.в=2*0,9*134,1*(10-2-0,8)/(2400+10) =0,721 МПа³0,219 МПа

б) Для эллиптической крышки

Р_{доп. в}=2_*j_*[s]_*(s_э - с - u)/(D+0,5_*s_э ) ³ р_рв, (17)

р_доп.в=2_*0,9_*134,1*(6-1-0,5)/(2400+0,5*7)=0,45МПа³0,219 МПа

в) Для эллиптического днища

р_доп.в=0,55 МПа>0.219

 

Расчет допускаемых (предельных) наружных давлений

 

Обечайки, днища, крышки проверяются на устойчивость по условию

р_{доп. н} ³ р_рн, (18)

где р_{доп. н} – допускаемое значение наружного давления для рассчитываемого элемента корпуса (значение расчетного наружного давления р_рн см. табл. 3), Па.

а) Для цилиндрической обечайки

р_{доп. н}= 2,08_*Е_*D/(n_y*l_ц)_*((s_ц - c - u)/D)^2,5, (19)

р_доп.н=2,08_*1,91*10⁵ *2400/(2,4*2790)*((10-2-0,8)/2400)^2,5 =0,08 МПа³0,08 МПа

б) Для эллиптической оболочки

р_{доп. н}= 0,26_*Е/n_y*((s_э - с - u)/(D_*K))², (20)

р_{доп. н}= 0,26_*1,91*10⁵/2,4*((6-1-0,5)/(2400*0,9))² =0,09³0,08МПа

Укрепление отверстий

Отверстия в оболочках аппарата, предназначенные для размещения штуцеров различного назначения и люка, снижают несущую способность корпуса и вызывают концентрацию напряжений вблизи края отверстия. Концентрация Напряжений носит локальный характер: напряжения быстро уменьшаются по мере удаления от края отверстия.

На основании ГОСТ 24755-89 расчет укрепления отверстий в оболочках корпуса проводится по геометрическому критерию. Для обеспечения прочности оболочки вблизи отверстия площадь продольного сечения выреза в виде прямоугольника А (рис. 6) должна быть компенсирована суммой площадей А₀, А₁, Аз, образованных дополнительными толщинами основной оболочки и стенки штуцера (рис. 4 а). Дополнительная толщина появляется из-за того, что исполнительная толщина стенки оболочки или штуцера обычно больше расчетной за счет прибавки с₁. Если дополнительной толщины оболочки 3 (рис 4 б) и штуцера I недостаточно, приваривают накладное кольцо 2 вокруг отверстия, добавляя дополнительную площадь А₂.

Наибольшим отверстием в оболочке корпуса является люк, расположенный на крышке аппарата - он подлежит первоочередной проверке. При использовании для оболочек корпуса и привариваемых к нему штуцеров одного материала расчет укрепления отверстий выполняется следующим образом;

а) Определяется наибольший диаметр отверстия d₀ (мм) в оболочке, не требующий дополнительного укрепления (без учета укрепляющего действия штуцера);

 

d₀=2_*((s – c - u)/s_p - 0,8)_*l_p, (21)

l_p=(D_p(s - c - u))^0.5, (22)

где s, s_p - исполнительная и расчетная (из условия прочности) толщина стенки оболочки, мм;

с - прибавка для компенсации коррозии, мм;

u - минусовой допуск на толщину s листа, мм;

l_p - расчетная ширина зоны укрепления, мм,

 

1) Для цилиндрической оболочки: D_p=D

l_p=(2600*(10-2-0,8))^0,5=136,8 мм

d₀=2*((10-2-0,8)/2,2 – 0,8)*136,8 = 676,5 мм

проверка на укрепление для штуцера И: d_ш=80 мм

d_шр= d_ш+2*с=80+2*1=82 мм<d₀ (укрепление не нужно).

 

Для штуцера “И”(на днище)

D_p=2*2600*(1-3*(320/2600)² )^0,5 =5080мм

l_p=(5080 *(10-2-0,8))^0,5=191,2 мм

d₀=2*((10-2-0,8)/2.2 - 0,8)*191,2 = 945.5 мм

d_ш=80мм

d_шр= d_ш+2*с=80+2*1=82 мм<d₀ (укрепление не нужно).

 

2) Для эллиптической оболочки: D_p=2*D*(1-3*(r/D)²)^0.5

D_p=2*2400*(1-3*(740/2400)² )^0,5 =4058 мм

l_p=135,1 мм

d₀=2*((6-1-0,5)/2,2 - 0,8)*135,1 = 336,5 мм

проверка на укрепление для штуцера А: d_ш=250 мм

d_шр=250+2*1=252 мм < d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера Б: d_ш=100 мм

d_шр=100+2*1=102 мм<d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера В: d_ш=200 мм

d_шр=200+2*1=202 мм<d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера Г: d_ш=150 мм

d_шр=150+2*1=152 мм<d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера Д: d_ш=125 мм

d_шр=125+2*1=127 мм<d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера Е: d_ш=100 мм

d_шр=100+2*1=102 мм< d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера Ж: d_ш=27 мм

d_шр=27+2*1=29 мм< d₀ (укрепление не нужно).

Для штуцера З: d_ш=200 мм

d_шр=200+2*1=202 мм<d₀ (укрепление не нужно).

Для люка: d_ш=500 мм

d_шр=500+2*1=502 мм> d₀ (укрепление нужно).

Проверка укрепления люка за счет стенки штуцера и стенки оболочки:

Площадь продольного сечения выреза, подлежащая компенсации, мм²

A=0,5*(d_ш - d₀)*s_p1 (23)

A=0,5*(502 – 340)*2,2 = 178,2 мм²

Площадь продольного сечения оболочки, участвующая в укреплении, мм²

A₀ = l_p*(s-s_p1-c) (24)

A₀ = 136,5*(6-2,2-1)=382,2 мм²

Расчетные длины внешней l_1p и внутренней l_3p части штуцера, мм:

l_1p=1,25*(d_шр*(s_ш-c))^0,5 (25)

l_1p=1,25*(502*(8-1))^0,5 = 74 мм

l_3p=0,5*(d_шр*(s_ш-2*c))^0,5 (26)

l_3p=0,5*(502*(8-2*1))^0.5 = 27,4 мм

Площади продольного сечения наружной и внутренней частей люка, участвующие укреплении, мм²:

A₁ = l_1p * (s_ш-s_шр-c) (27)

 

A₃ = l_3p * (s_ш-2*c) (28)

s_шр = 0,2*(500+2) / (2*0,9*134,1-0,2) = 0,41 мм (по формуле (11), где j=1,D=d_ш+2*c)

 

A₁ =74*(8-0,41-1)=487,7 мм²

A₃ =27,4*(8-2)=164,4 мм².

Условие укрепления отверстия за счет стенки люка выполняется, если:

А£А₀ + А₁ + А₃ (29)

178,2 £1034,3(Выполняется, следовательно дополнительное кольцо не нужно).

 

Рис. 4. Схема к расчету укрепления отверстий: а) расчетная схема; б) укрепление отверстия накладным кольцом

 

 

Таблица 8 - Необходимость укрепления штуцеров

Штуцер	Диаметр (условный проход), мм	Необходимость укрепления по предварительному расчету без учета укрепляющего действия штуцера
(Б) Резервный		Нет необходимости
(В) Резервный		Нет необходимости
(Г) Технологический		Нет необходимости
(Д) Для трубы передавливания		Нет необходимости
(Е) Для манометра		Нет необходимости
(Ж) Для термопары	М27x2	Нет необходимости
(З) Технологический		Нет необходимости
(И) Вход и выхода теплоносителя		Нет необходимости
(К) Для слива		Нет необходимости

З.1.7. Фланцевые соединения

Герметичность фланцевого соединения обеспечивается правильным подбором материала прокладки и учетом действующих усилий. Элементы фланцевого соединения (болты и прокладки) проверяются на прочность.

Фланцевые соединения отъемной крышки корпуса, люка и других штуцеров комплектуются прокладками, материал которых выбирается в зависимости от коррозионной стойкости и термостойкости, причем, следует отдавать предпочтение материалам с низкой величиной коэффициента К_п.

Ширина прокладок b принимается в зависимости от типа и размеров фланцев.

Толщина прокладок из резины, фторопласта, паронита S_n = 3 мм, в остальных случаях: материал неметалл – S_n = 2 мм (D < 1400 мм), S_n = 3 мм (D >1400 мм), из металла – S_п = 1,5 мм, зубчатая металлическая или составная (неметалл в гофрированной оболочке) - S_п = 3,5¸4,5мм.

Материал фланцев с учетом коррозионной стойкости принимается таким же, как и материал корпуса аппарата соприкасающийся с рабочей средой. Материал болтов (шпилек) выбирается по ГОСТ 28759.5-90 в зависимости от материала элементов корпуса аппарата.

Расчет фланцевого соединения аппарата или люка проводится на основе отраслевого нормативно-технического документа РД 26-15-88.

Так как фланцевые (рис. 5) соединения относятся к статически-неопределимым системам, для расчета усилий, действующих на болты (шпильки) и на прокладку предварительно необходимо определить податливость болтов и прокладки (податливость - величина обратная жесткости, равна отношению деформации к вызывающей ее силе). Поскольку жесткость фланцев, как правило, значительно больше жесткости прокладки, податливостью фланцев можно пренебречь.

Тип фланца: плоский приварной по ГОСТ 28759.2-90; тип затвора: шип-паз по ОСТ 26-2003-83, исполнение 2.

Среда – нефтепродукты. В качестве материала для прокладки используется паронит общего назначения (ПОН). Расчет ведется для фланцев плоских приварных люка:

Таблица 9 - Параметры материала прокладки и размеры прокладки.

Параметр	Значение
Толщина прокладки Sп, м	0,003
Коэффициент прокладки Кп	2,5
Допускаемая нагрузка [q], МПа
Минимальная удельная нагрузка qmin, МПа
Модуль продольной упругости материала прокладки Eп, МПа
Ширина прокладки b, м	0,0125

 

Рис 5. усилия во фланцевых соединений: а) на стадии монтажа и герметизации; б) на стадии эксплуатации; (усилия на прокладку F_n показаны только со стороны верхнего фланца)

 

Податливость болтов соединения l_б (м/Н)

l_б=l_б/(z_б*E_б*А_б), (30)

 

где l_б = h_ф+0,5_*d_б – приведенная длина для болтов, м;

l_б= h_ф+d_б – приведенная длина для шпилек, м;

h_ф» 2*h + s_n +1 - общая высота дисков фланцевого соединения, м;

h-высота диска фланца, м;

Е_б - модуль упругости материала болта (при 20 °С), Па;

d_б - наружный диаметр резьбы болта, м;

z_б - число болтов (шпилек) в соединении;

А_б - минимальная площадь поперечного сечения болта (см. табл. 10), м².

Таблица 10 - Минимальные площади Ав поперечных сечений болтов

lб, мм
Аб*106, м2

 

Материал болтов – сталь 35

Е_б = 1,99_*10¹¹, Па;

h= 0,025 м = 25 мм;

h_ф=25_*2+3 +1 = 54мм = 0,054 м;

d_б=0,020 м = 20 мм;

l_б=0,054+0,5_*0,020 = 0,064 м = 64 мм;

z_б=20;

A_б=0,000225 м²

l_б=0,064/(20*1,99*10¹¹ * 0,000225)=7,18_*10^-11 м/Н

 

Податливость прокладки l_п (м/Н)

l_п= К₀*s_п/(p_*D_п.ср*b_*E_п20) (31)

 

где b – ширина прокладки, м (см. табл. 11);

D_п.ср=(D_п - b) – средний диаметр прокладки, м;

E_п20 – модуль упругости материала прокладки, Па (см. табл. 11).

 

К₀ = 0,9

D_п.ср=0,543 - 0,0125=0,5305 м

l_п= 0,9*0,003/(3,14*0,5305*0,0125_*2000*10⁶)=6,48_*10^-11 м/Н

Коэффициент внешней нагрузки c, т.е. доля усилия от давления рабочей среды, передаваемая на болты соединения рассчитывается с учетом податливости болтов и прокладки

c=l_п/(l_п+l_б) (32)

 

c=6,48_*10^-11/(7,14_*10^-11 + 6,48_*10^-11)=0,47

При расчете фланцевых соединений рассматривают два режима: 1 – монтаж – аппарат без давления с начальной температурой t₀ = 20 °С; 2 – эксплуатация под давлением рабочей среды с температурой t_p.

В условиях монтажа усилия затяжки болтов F_б1 и усилия сжатия прокладки F_n1 равны, т.е. F_б1 = F_п1. Усилие затяга контролируется при помощи специального динамо метрического ключа. Эти предварительные усилия должны быть такими, чтобы сохранялась герметичность и в условиях эксплуатации, поскольку внутреннее давление, действуя на крышку и растягивая болты, снижает усилия на прокладку (см. рис. 6).

Рис. 6. График зависимости усилий на болтах F_б и прокладке F_n от давления р_рв рабочей среды (усилия в болтах от температурных деформаций элементов не учитываются)

 

Усилие от давления рабочей среды

 

F_д=p_рв*p_*D²_п.ср/4 (33)

 

F_д=0,219*10⁶*3,14_*0,5305²/4=48406,6 Н = 0,484 МН

Усилие в болтах, от температурных деформаций элементов фланцевого соединения (в условиях эксплуатации)

 

F_t=(a_ф*h_ф*(t_ф-t₀)-a_б*h_ф*(t_б-t₀))/(l_п+l_б*Е_бt/Е_б20) (34)

 

где t_б, t_ф – температура болтов и фланцев соответственно (t_ф= t_p и t_б = 0,97_*t_p при наличии теплоизоляции на аппарате; t_ф=0,96_*t_p и t_б=0,85_*t_p при отсутствии теплоизоляции), °С; t₀ = 20°С начальная температура. a_ф,.a_б – коэффициенты линейного расширения материалов фланцев и болтов, 1/град;

Е_б, Е_бt – модуль упругости материалов болтов при 20 °С и при рабочей температуре, Па. Т_с=50⁰С (теплоизоляция отсутствует), поэтому: t_ф=100 и t_б=0,97_*100

F_t=(11,6*10^-6*0,054*(100-20)–11,1*10^-6*0,054*(0,97*100–20)/(6,48*10^-11+7,14*10^-11*1,91*10¹¹/1,99*10¹¹)) = 29257,3 Н

 

Усилие, которое должно быть приложено к прокладке, чтобы обеспечивалась герметичность в рабочих условиях (см. рис. 5 б)

 

F_п2=p_*D_п.ср*b_0*p_pв*K_п, (35)

 

где К_п - коэффициент материала прокладки (см. табл. 10).

b₀- эффективная ширина прокладки (b₀=b при b < 0,015м, b₀= 0,12_*(b)^0,5 при b>0,015м),м;

b₀=0,0125 м = 12,5 мм

F_п2=3,14_*0,5305_*0,0125_*0,219*10⁶_*2,5=11405,9 Н

 

Усилие затяжки F_б1, действующее как на болты, так и на прокладку при монтаже, принимается наибольшим из двух значений:

 

F^I_б1=F^I_п1=p_*D_п.ср*b_0*q_min, (36а)

F^II_б1=F^II_п1=F_п2+(1 - c)_*F_д+|F_t| (36б)

где q _min – минимальная удельная нагрузка на контактной поверхности прокладки, необходимая для заполнения неровностей уплотнительных поверхностей фланцев (см. табл. 10).

Температурное усилие F_t в формуле (40б) учитывается в том случае, если оно меньше нуля.

F^I_б1=F^I_п1=3,14_*0,5305_*0,0125_*20*10⁶=208326,9 Н

F^II_б1=F^II_п1=11405,9+(1-0,47)_*48406,6=37061,4 Н

F_б1=maxí F^I_б1; F^II_б1ý=208326,9 Н

При действии рабочего давления усилие на болты возрастает (см. рис. 6)

 

F_б2=F_б1+c_*F_д+F_t (37)

Температурное усилие F_t в формуле (41) учитывается в том случае, если оно больше нуля.

F_б2=208326,9+0,47_*48406,6+29257,3=260335,3 H = 0,26 МН

Проверка запаса герметичности

n_г=F_б1/((1-c)_*F_д)³[n_г] (38)

[n_г]=1,2

n_г=260335,3/((1-0,47)_*48406,6)=10,1 ³ 1,2

Условие выполняется.

Проверка прочности болтов в условиях монтажа:

 

s_б=1,3_*F_б1/(z_б*А_б) £ [s_б]₂₀ (39)

 

где коэффициент 1,3 учитывает крутящий момент, возникающий при затяжке болта;

[s_б]₂₀ = 130 МПа, допускаемое напряжение в материале болтов, для болта из стали 35.

s_б=1,3_*28326,9/(20_*0,000225) = 60,1 МПа £ 130 МПа

Условие выполняется.

Проверка прочности болтов в рабочих условиях:

 

s_б=F_б2/(z_б*А_б) £ [s_б]₆₀ (40)

s_б=260335,3/(20_*0,000225)= 57,8 МПа£126 МПа

Условие выполняется.

Проверка прочности материала прокладки:

 

q=F_б1/(p_*D_п.ср*b) £ [q] (41)

где [q] - допускаемая удельная нагрузка на прокладку (см. табл. 10), Па.

q=208326,9/(3,14_*0,5305_*0,0125)= 10 МПа £ 130 Мпа

Условие выполняется.