Исследование развития явлений с помощью

РЯДОВ ДИНАМИКИ

1.8.1. Понятие тенденции ряда динамики и методы её выявления

 

Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции их развития (тренда). В одних рядах динамики основная тенденция развития проявляется при визуальном обзоре исходной информации или её графического образа, в других общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Во втором случае исследование тенденции развития осуществляется с помощью специальных методов анализа рядов динамики. Конкретное использование специальных методов зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.

Изменения уровней рядов динамики обусловливаются влиянием на изучаемое явление различных факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени действия. Факторы можно разделить на четыре вида:

а) постоянно действующие факторы – оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд);

б) периодические (сезонные) факторы – вызывают повторяемые во времени колебания уровней динамики (периодические изменения);

в) разовые (спорадические) факторы, действие которых вызывает значительные по величине кратковременные единичные изменения в рядах динамики;

г) случайные (стохастические), действие которых характеризуется кратковременными не единичными разнонаправленными изменениями уровней рядов динамики.

Различные результаты действия постоянных, периодических, разовых и случайных причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений обусловливают необходимость изучения основных составляющих развития рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.

На практике наиболее распространёнными (основными) методами статистического изучения тренда являются: метод укрупнения интервалов; метод сглаживания скользящей средней; метод аналитического выравнивания.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих (скрывающих) основную тенденцию развития. Главное в этом методе состоит в преобразовании первоначального ряда динамики в ряд более продолжительных периодов – суточного в недельный; месячного в квартальный; квартального в годовой и т.д.

Рассмотрим применение метода на примере данных о реализации телевизоров в магазинах города (шт.):

Январь … 3662 Май … 3364 Сентябрь…3921

Февраль... 3096 Июнь… 2946 Октябрь … 4442

Март … 2956 Июль … 3803 Ноябрь … 3824

Апрель … 3805 Август …3812 Декабрь … 3976

Различные направления изменения уровня реализации телевизоров затрудняют выводы об основной тенденции продажи телевизоров. Решение задачи упрощается, если месячные уровни объединить (просуммировать) в квартальные:

I кв. – 9714 шт. III кв. – 11536 шт.

II кв. – 10115 шт. IY кв. – 12242 шт.

После укрупнения интервалов основная тенденция роста продажи телевизоров стала очевидной (шт.):

В основу метода сглаживания скользящей средней положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой относительно плавной линии.

Применение этого метода рассмотрим на примере данных о среднедневной реализации магазинами города (табл.1.10).

Табл.1.10

Среднедневная реализация, млн. руб.

Квартал	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год
I II III IY

 

Особенностью данных табл.1.10 является периодическая изменяемость квартальных уровней (увеличение уровня продаж во II и III кварталах и некоторое снижение в IY квартале). Основная тенденция непосредственно не просматривается.

Для выявления основной тенденции развития ряда динамики (табл.1.18) составим скользящие средние из четырёхчленных звеньев. Число таких средних равно 13:

 

…;

 

Полученные скользящие средние приходятся на промежутки: – между II и III кварталами; – между III и IYкв.; …; – между II и IIIкв. 4-го года (см. гр.3, табл.1.11).

Табл. 1.11

Определение сглаженных скользящих средних по данным табл.1.10.

Год, квартал	Исходные уровни,	Скользящие средние,	Сглаженные уровни с центрированием,
1-й год I   II   III   IY 2-й год I   II   III   IY 3-й год I   II   III   IY 4-й год I   II   III   IY		-   10610: 4 = 2652,5   11330: 4 = 2832,5   11680: 4 = 2920,0   12080: 4 = 3020,0   12520: 4 = 3130,0   14250: 4 = 3562,5   15680: 4 = 3920,0   16550: 4 = 4137,5   17130: 4 = 4282,5   17190: 4 = 4292,5   17270: 4 = 4317,5   17560: 4 = 4390,0   18170: 4 = 4542,5   -	-   -   2745,0   2876,6   2970,0   3075,0   3346,3   3741,3   4028,8   4210,0   4287,5   4305,0   4353,8   4466,3   -   -

 

Далее, для определения сглаженных уровней ряда производится центрирование по серединным значениям между соседними скользящими средними:

 

…;

 

Полученные значения сглаженных скользящих средних ряда динамики представлены в гр.4 табл.1.11. Уровни находятся в следующем соответствии с кварталами: – для IIIкв.; – для IYкв.; …; для IIкв. 4-го года. Уже по ряду скользящих средних отчётливо видна основная тенденция развития торговли – реализация товаров постоянно растёт.

В представленном примере ряд динамики отображал развитие по кварталам и скользящие средние составлялись из четырёхчленных звеньев. Если метод сглаживания скользящих средних применяется к ряду динамики месячных уровней, то рассчитываются 12-членные скользящие средние с последующим центрированием полученных значений.