Метод определения запусков на операции на основе линейной сетевой стохастической модели

Рассмотрим обобщённый метод определения запусков на технологические операции с использованием линейных сетевых стохастических моделей производственных систем.

Допустим, N_j – суммарная интенсивность потока требований (количество заготовок) в системе j (запуск на j-ю операцию); N₀- интенсивность предыдущего производственного участка или склада заготовок; N_m- интенсивность последующего производственного участка или склада готовой продукции (выпуск линии). Если процесс стационарен (т. е. установившийся режим), то

или, используя матричную запись,

где P^T – транспонированная матрица Р

Тогда для получения значений запусков на каждую операцию N_j необходимо решить следующую систему линейных однородных уравнений с (m+1) неизвестными(включая N₀):

, (1)

где D^T – матрица, транспонированная по отношению:

D = P – I, (2)

где I – единичная матрица.

Если N_m известно (задано):

N_m=П, (3)

где П – план выхода годных изделий с линии, то в соответствии с теоремой Кронекера-Капелли система (1) может иметь нулевое единственное решение, если при N≠0 иусловии (3) det D^T =0, а ранг матрицы D^T был равен в точности m.

Решение задачи по варианту

 

В соответствии с алгоритмом метода расчета построим топологическую модель технологического процесса в виде линейной стохастической сети, на которой коэффициенты выхода после каждой технологической операции представлены весами дуг этой модели.

План выхода годных изделий/смену П=1000 шт/смену.

Из равенства найдём недостающие коэффициенты выхода после технологической операции.

 

 

Структуры технологических процессов производства печатных плат

 

 

Рис. 4 Структура технологического процесса (ТП) изготовления односторонних печатных плат субтрактивным негативным методом

 

 

Коэффициенты выхода для ТП, изображенного на рис. 4.

 

Kij	Варианты
i	j
		0.9
		0.75
		0.8
		0.01
		0.9
		0.85
		0.95
План выхода годных (шт/смену)

 

Граф передач технологического процесса (линейная стохастическая сеть).

 

 

Составим матрицу передач участка фотолитографии:

 

 

 

Построим матрицу D = P – I:

 

 

 

Составим транспонированную матрицу Dт, т.е. заменим строки матрицы D ее столбцами с сохранением их номеров:

 

 

 

Запишем систему линейных однородных уравнений:

 

 

 

Решая систему уравнений при N₇ =1000 шт/смену, получаем величины запусков на все технологические операции участка фотолитографии:

· на операции снятия фоторезиста

N₀ = 0.9N₁ = 1163 шт/смену;

· на операции травления

N₁ = 0.75N₂/0.9 = 1292 шт/смену;

· на операции термического задубливания

N₂ = 0.8N₃ – 0.01N₄/0.75 = 1551 шт/смену;

· на операции проявления

N₃ = 0.9N₄/0.8 = 1470 шт/смену;

· на операции совмещения и сушки

N₄ = N₅/0.85 = 1307 шт/смену;

· на операции нанесения фоторезиста

N₅ = 0.95N₆/0.85 = 1176 шт/смену;

· интенсивность источника (выпуск с участка диффузии)

N₆ = N₇/0.95 = 1052 шт/смену.

 

Как видно из полученных результатов, запуск на операции травления больше, чем на операции снятия фоторезиста (N₁ >N₀). Это объясняется тем, что на эту операцию поступают заготовки с последующих операций.