Бақылау сұрақтары. 1. Термодинамика екінші заңының математикалық формуласы

Берілген бір қайтымды циклді өте көптеген Карно циклдеріне бөлейік (14-сурет). Ол үшін көптеген адиабаталар мен изотермалар жүргіземіз. Сонда әрбір циклдегі жылу Q₁, ₂ , ₃... болады да барлық келтірілген жылулардың қосындысы (IV.5)-теңдеу бойынша нольге тең болады, демек:

(IV.6)

Математика тілінде мұндай қосындының шегі тұйық интегралға тең болады:

(IV.7)

Бұл интеграл қайтымды циклдер үшін Клаузиус интегралы деп аталады. Осыдан мынадай қорытынды шығады: қайтымды циклда келтірілген жылулардың қосындысы нольге тең. Мұны квазистатикалық процестер үшін екінші заңның беретін анықтамасы деуге болады.

Тұйық интеграл нольге тең болса интегралдың астындағы шамаға сәйкес қандай да бір функция болуға тиіс. Және бұл функция күй функциясы болады. Бұл функцияны S - деп белгілейік. (IV.7)-теңдеудегі интегралдың астындағы өрнекті S - күй функ­циясы деп белгілесек, оның толық дифференциалы:

dS=dQ/T. (IV.8)

Бұл толық дифференциалдың Т₁ мен Т₂ температуралар аралығындағы интегралы төмендегідей табылады:

S₁ –S₂= S= Q / Т (IV.9)

S - функциясын ең алғаш ұсынған Клаузиус. Ол бұл функция­ны энтропия деп атады. Энтропия дифференциалды тендеуден табылады, бұл жерде оны есептеу үшін интегралдау тұрақтысы қажет. Сондықтан термодинамиканың бірінші және екінші заңының көмегімен энтропияның абсолютті мәнін емес, тек оның өзгерісін S анықтаймыз. (ІV.9)-теңдеудің термодинамиканы онан әрі дамытуда маңызы зор болды. Сөйтіп Клаузиус энтропия деген функцияны ашты, соның нәтижесінде теплород туралы теорияның дұрыс еместігін дәлелдеуі және Карно циклінің п.ә.к. басқа да жолдармен анықтауға болатынын тапты.