, . . . q, L. Modus Ponens. , ø .
. å q L. å q , å q.
. å q A |= å A |= q å q ( ). , , A |= å q. å q, å È {Øq} . {q1, , qn} Í å, {q1, , qn, Øq} . Ø (q1 & & qn & Øq) . , : q1 (q2 ( (qn q) ))), : å q.
: . .
Q1y1Q2y2 Qnyn q, Qi , q , ( ) . . , .
"¢ = $, $¢ = ". ØQxq º Q¢xØq. , y, :
1) Qxq & y º Qx(q & y);
2) Qxq Ú y º Qx(q Ú y);
3) (y Qxq) º Qx(y q);
4) (Qxq y) º Q¢x(q y);
:
5) Qxq º Qyq(x/y)
1
$xq y, q y , y.
($xq y) & (y $xq).
3 4 :
"x(q y) & $x(y q).
1 : "x((q y) & $x(y q)).
5 : "x((q y) & $y(y q(y/x))),
y . 1 :
"x$y((q y) & (y q(y/x))).
q q*, . , , :
|
|
$yq(y, x1, , xn) q(f(x1, , xn), x1, , xn), f .
2
q º$x1 "x2 "x3 $x4 $x5 "x6 y(x1, x2, x3, x4, x5, x6). :
1) $x1 x1 b1:
"x2 "x3 $x4 $x5 "x6 y(b1, x2, x3, x4, x5, x6);
2) :
$x4 $x5 "x6 y(b1, x2, x3, x4, x5, x6);
3) L x4 = f(x2, x3):
$x5 "x6 y(b1, x2, x3, f(x2, x3), x5, x6);
4) L x5 = g(x2, x3):
"x6 y(b1, x2, x3, f(x2, x3), g(x2, x3), x6);
5) :
q¢¢ = y(b1, x2, x3, f(x2, x3), g(x2, x3), x6).
L¢¢ = L È {b1, f, g}.
å L. q¢¢ , q L. . q Î å q¢¢ L¢¢.