L , , , ,
c Î L ;
n- f L ;
R L .
= , , .
1
L = {R} , #(R) = 2. L A = (A, r), , . , , (a, b) Î r. , .
2
, a×(b×c) = (a×b)×c, a, b, c Î A. e Î A, a Î A
e×a = a×e = a, . , a Î A , , .
L = {×} , #(×) = 2. . . R (R, +, -x, 0) . :
.
). w , L = {+, 0, £}.
, . q . q , |= q. :
(R, +, 0) |= "x $y (x×y = e)
, a Î R b Î R, a + b = 0.
, . , , a Î A L, . , , :
.
t . |= ( ) :
1) A |= R ,
2) A |= Øq, A |= q ;
3) A |= (q Ú y), A |= q A |= y;
4) A |= $ x q(x), b Î A, A |= q ().
A |= q L . , . , A a.
|
|
, " x q(x) Ø$ x (Øq(x)), A |= "xq(x) , b Î A A |= q ().
q L, : A |= q, |= q.
3
L = {×, e, R} . N = (w, +, 0, £). :
(w, +, 0, £) |=
. ,
p, q, r Î w , .
. , . , .
L. . - , i- , b. b(t) :
1) t , ;
2) t , ;
3) t n- , .
q b A |= q[b] :
1) A |= , ();
2) A |= Øq [b], A |= q[b] ;
3) A |= (q Ú y)[b], A |= q[b] A |= q[y].
4) A |= $ q()[b], q , b i-
, q, A |= q[b] b.
, , , :
. , . q A |= q , |= q.