Моль. Эквиваленты и эквивалентные массы простых и сложных веществ. Закон эквивалентов

С 1 января 1963 г. в СССР введена Международная система единиц измерения (СИ), состоящая из шести основных единиц: метр (м) – длина, килограмм (кг) – масса, секунда (с) – время, ампер (А) – сила тока, кельвин (К) – термодинамическая температура, кандела (кд) – сила света. XIV Генеральная конференция по мерам и весам (1971) утвердила в качестве седьмой основной единицы Международной системы моль (моль) – единицу количества вещества. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде – 12 массой 0,012 кг. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц. Моль вещества соответствует постоянной Авогадро N_A = (6,022045 ± 0,000031) × 10²³ моль^-1 структурных элементов. При применении понятия "моль" следует указывать, какие структурные элементы имеются в виду, например, моль атомов Н, моль молекул Н₂, моль протонов, моль электронов и т.п. Так, заряд моля электронов равен 6,022 × 10²³ е^- и отвечает количеству электричества, равному 1 фараде (F). Масса моля атомов или масса моля молекул (мольная или молярная масса), выраженная в граммах (г/моль), есть грамм-атом данного элемента или соответственно грамм-молекула данного вещества в прежнем понимании.

Пример 1. Выразите в молях: а) 6,02 × 10²¹ молекул С0₂; б) 1,20 × 10²⁴ атомов кислорода; в) 2,00 × 10²³ молекул воды. Чему равна мольная (молярная) масса указанных веществ?

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного сорта, равное постоянной Авогадро (6,02 × 10²³). Отсюда а) 6,02 × 10²¹, т.е. 0,01 моль; б) 1,20 × 10²⁴, т.е. 2 моль; в) 2,00 × 10²³, т.е. 1/3 моль.

Масса моля вещества выражается вкг/моль или г/моль. Мольная (молярная) масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.).

Так как молекулярные массы С0₂ и H₂O и атомная масса кислорода соответственно равны 44; 18 и 16 а.е.м., то их мольные (молярные) массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.

Пример 2. Определите эквивалент (Э) и эквивалентную массу m_Э азота, серы и хлора в соединениях NH₃, H₂S и HCl.

Решение. Масса вещества и количество вещества – понятия неидентичные. Масса выражается в килограммах (граммах), а количество вещества в молях.

Эквивалент элемента (Э) – это такое количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Масса 1 эквивалента элемента называется его эквивалентной массой (m_Э). Таким образом, эквиваленты выражаются в молях, а эквивалентные массы – в г/моль.

В данных соединениях с 1 моль атомов водорода соединяется 1/3 моль азота, 1/2, моль серы и 1 моль хлора. Отсюда Э(N) = 1/3 моль, Э(S) = 1/2 моль, Э(Cl) = 1 моль. Исходя из мольных масс этих элементов, определяем их эквивалентные массы: m_Э(N) = 1/3 × 14 = 4,67 г/моль; m_Э(S) = 1/2 • 32 = 16 г/моль; m_Э(Cl) = 1 • 35,45 = 35,45 г/моль.

Пример 3. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу оксида и эквивалентную массу металла. Чему равна атомная масса металла?

Нормальные условия по Международной системе единиц (СИ): давление 1,013 х 10⁵ Па (760 мм рт. ст. =1 атм), температура 273 К или 0°С.

Решение. Согласно закону эквивалентов массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ т₁ и т₂ пропорциональны их эквивалентным массам (объемам):

(1)

(2)

Если одно из веществ находится в газообразном состоянии, то, как правило, его количество измеряется в объемных единицах (см³, л, м³).

Объем, занимаемый при данных, условиях мольной или эквивалентной массой газообразного вещества, называется мольным или, соответственно, эквивалентным объемом этого вещества. Мольный объем любого газа при н.у. равен 22,4 л. Отсюда эквивалентный объем водорода , молекула которого состоит из двух атомов, т.е. содержит два моля атомов водорода, равен 22,4: 2 =11,2 л. В формуле (2) отношение заменяем равным ему отношением , где – объем водорода, – эквивалентный объем водорода:

(3)

Из уравнения (3) находим эквивалентную массу оксида металла :

Согласно закону эквивалентов , отсюда г/моль. Мольная масса металла определяется из соотношения m_Э=А/В, где т_Э – эквивалентная масса, А – мольная масса металла, В – стехиометрическая валентность элемента; А – т_ЭВ = 27,45 • 2 = 54,9 г/моль. Так как атомная масса в а.е.м. численно равна мольной (молярной) массе, выражаемой в г/моль, то искомая атомная масса металла 54,9 а.е.м.

Пример 4. Сколько металла, эквивалентная масса которого 12,16 г/моль, взаимодействует с 310 см³ кислорода (н.у.)?

Решение. Так как мольная (молярная) масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 м, то объем эквивалентной массы кислорода (8 г/моль) будет 22,4: 4 =
= 5,6 л. = 5600 см³. По закону эквивалентов:

,

откуда m_Ме= 12,16 • 310/5600=0,673 г.

Пример 5. Вычислите эквиваленты и эквивалентные массы H₂SO₄ и Аl(ОН)₃ в реакциях, выраженных уравнениями:

H₂SO₄ + КОH = KHSO₄ + Н₂О (1)

H₂SO₄ + Mg = MgSO₄ + Н₂ (2)

Аl(ОH)₃+ HС1 = Аl(ОН)₂С1+ Н₂О (3)

Аl(ОН)₃+ 3HNO₃ = Аl(NО₃)₃+ 3H₂O (4)

Решение. Эквивалент (эквивалентная масса) сложного вещества, как и эквивалент (эквивалентная масса) элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Эквивалентная масса кислоты (основная) равна мольной массе (М), деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, эквивалентная масса H₂SO₄ в реакции (1) Мн₂so₄=98 г/моль, а в реакции (2) Мн₂so₄/2 = 49 г/моль. Эквивалентная масса Аl(OH)₃ в реакции (3) М_Al(OH)3 = 78 г/моль, а в реакции (4) М_Al(OH)3/3= 26 г/моль.

Задачу можно решить и другим способом. Так как Н₂S0₄ взаимодействует с одной эквивалентной массой КОН и двумя эквивалентными массами магния, то ее эквивалентная масса равна в реакции (1) М/1 г/моль и в реакции (2) M/2 г/моль. Аl(ОН)₃ взаимодействует с одной эквивалентной массой HCl и тремя эквивалентными массами НNО₃, поэтому его эквивалентная масса в реакции (3) равна М/1 г/моль, в реакции (4) M/3 г/моль. Эквиваленты H₂SO₄ в уравнениях (1) и (2) соответственно равны 1 моль и ½ моль; эквиваленты Аl(ОН)₃ в уравнениях (3) и (4) соответственно равны 1 моль и 1/3 моль.

Пример 6. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла (m_ЭМе).

Решение. При решении задачи следует иметь в виду: а) эквивалент (эквивалентная масса) гидроксида равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и гидроксильной группы; б) эквивалент (эквивалентная масса) соли равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) металла и кислотного остатка. Вообще эквивалент (эквивалентная масса) химического соединения равен сумме эквивалентов (эквивалентных масс) составляющих его частей.

Учитывая сказанное, подставляем соответствующие данные в уравнение (1) примера 3:

;

=15 г/моль

Пример 7. В какой массе Са(ОН)₂ содержится столько же эквивалентов, сколько в 312 г А1(ОН)₃?

Решение. Эквивалентная масса Аl(ОН)₃ равна 1/3 его мольной массы, т.е. 78/3 = 26 г/моль. Следовательно, в 312 г Аl(ОН)₃ содержится 312/26 =12 эквивалентов. Эквивалентная масса Ca(OH)₂ равна 1/2 его мольной массы, т.е. 37 г/моль. Отсюда 12 эквивалентов составляют 37 г/моль × 12 моль = 444 г.

Пример 8. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества (см. пример 1) содержит постоянную Авогадро N_A структурных единиц (в нашем примере молекул). Мольная масса H₂SO₄ равна 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,02 • 10²³) =1,63 • 10^{-22 г.}

Контрольные вопросы

1.Определите эквивалент и эквивалентную массу фосфора, кислорода и брома в соединениях РH₃, H₂О, НВr.

2.В какой массе NaOH содержится столько же эквивалентов, сколько в 140 г КОН? Ответ: 100г.

3.Из 1,35 г оксида металла получается 3,15 г его нитрата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 32,5 г/моль.

4.Из 1,3 г гидроксида металла получается 2,85 г его сульфата. Вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 9 г/моль.

5.Оксид трехвалентного элемента содержит 31,58% кислорода. Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы этого элемента.

6.Чему равен при н.у. эквивалентный объем водорода? Вычислите эквивалентную массу металла, если на восстановление 1,017 г его оксида израсходовалось 0,28 л водорода (н.у.). Ответ: 32, 68 г/моль.

7.Выразите в молях: а) 6,02 • 10²² молекул C₂H₂; б) 1,80 • 10²⁴ атомов азота; в) 3,01 • 10²³ молекул NH3. Какова мольная масса указанных веществ?

8.Вычислите эквивалент и эквивалентную массу H₃PO₄ в реакциях образования: а) гидрофосфата; б) дигидрофосфата; в) ортофосфата.

9.В 2,48 г оксида одновалентного металла содержится 1,84 г металла. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равна мольная и атомная масса это го металла?

10.Чему равен при н.у. эквивалентный объем кислорода? На сжигание 1,5 г двухвалентного металла требуется 0,69 л кислорода (н.у.). Вычислите эквивалентную массу, мольную массу и атомную массу этого металла.

11.Из 3,31 г нитрата металла получается 2,78 г его хлорида, вычислите эквивалентную массу этого металла. Ответ: 103,6 г/моль.

12.Напишите уравнения реакций Fе(ОН)₃ с хлороводородной (соляной) кислотой, при которых образуются следующие соединения железа: а) хлорид дигидроксожелеза; б) дихлорид гидроксожелеза; в) трихлорид железа. Вычислите эквивалент и эквивалентную массу Fе(ОН)₃ в каждой из этих реакций.

13.Избытком гидроксида калия подействовали на растворы: а) дигидрофосфата калия; б) нитрата дигидроксовисмута (III), Напишите уравнения реакций этих веществ с КОН и определите их эквиваленты и эквивалентные массы.

14.В каком количестве Сr(ОН)₃ содержится столько же эквивалентов, сколько в 174,96 г Мg(ОН)₂? Ответ: 174 г.

15.Избытком хлороводородной (соляной) кислоты подействовали на растворы: а) гидрокарбоната кальция; б) дихлорида гидроксоалюминия. Напишите уравнения реакций этих веществ с HCl и определите их эквиваленты и эквивалентные массы.

16.При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21,54 г оксида. Вычислите эквивалентные массы металла и его оксида. Чему равны мольная и атомная массы металла?

17.При взаимодействии 3,24 г трехвалентного металла с кислотой выделяется 4,03 л водорода (н.у.). Вычислите эквивалентную, мольную и атомную массы металла.

18.Исходя из мольной массы углерода и воды, определите абсолютную массу атома углерода и молекулы воды в граммах. Ответ: 2,0 × 10^{-23 г, 3,0 • 10-23 г.}

19.На нейтрализацию 9,797 г ортофосфорной кислоты израсходовано 7,998 г NаОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность Н₃РО₄ в этой реакции. На основании расчета напишите уравнение реакции. Ответ: 0,5 моль, 49 г/моль, 2.

20.На нейтрализацию 0,943 г фосфористой кислоты Н₃РОз израсходовано 1,291 г КОН. Вычислите эквивалент, эквивалентную массу и основность кислоты. На основании, расчета напишите уравнение реакции. Ответ: 0,5 моль, 41 г/моль, 2.

Строение атома

Пример 1. Что такое квантовые числа? Какие значения они могут принимать?

Решение. Движение электрона в атоме носит вероятностный характер. Околоядерное пространство, в котором с наибольшей вероятностью (0,9–0,95) может находиться электрон, называется атомной орбиталью (АО). Атомная орбиталь, как любая геометрическая фигура, характеризуется тремя параметрами (координатами), получившими название квантовых чисел (n, l, m_l). Квантовые числа принимают не любые, а определенные, дискретные (прерывные) значения. Соседние значения квантовых чисел различаются на единицу. Квантовые числа определяют размер (n), форму (l) и ориентацию (m_l) атомной орбитали в пространстве. Занимая ту или иную атомную орбиталь, электрон образует электронное облако, которое у электронов одного и того же атома может иметь различную форму (рис. 1). Формы электронных облаков аналогичны АО. Их также называют электронными или атомными орбиталями. Электронное облако характеризуется четырьмя квантовыми числами (n, l, m_l и m_s). Эти квантовые числа связаны с физическими свойствами электрона, и число n (главное квантовое число) характеризует энергетический (квантовый) уровень электрона; число l (орбитальное) – момент количества движения (энергетический подуровень), число m_l (магнитное) - магнитный момент, m_s – спин. Спин электрона возникает за счет вращения его вокруг собственной оси. Электроны в атоме должны отличаться хотя бы одним квантовым числом (принцип Паули), поэтому в АО могут находиться не более

двух электронов, отличающихся своими спинами (m_s = ±1/2). В табл. 1 приведены значения и обозначения квантовых чисел, а также число электронов на соответствующем энергетическом уровне в подуровне.

Таблица 1.