Сравнение результатов моделирования в разных сериях испытаний

 

Испытание	g	Sg	h	Sh
	0,738	1,568	2,508	2,588
	0,746	1,511	2,500	2,571
	0,765	1,529	2,446	2,582
	0,753	1,524	2,451	2,589
	0,765	1,573	2,482	2,572

 

Количество цифр выписано таким образом, чтобы отразить значимую разницу между данными разных серий.

Оценим доверительный интервал математических ожиданий величин g и h при с достоверности 0,99 по формуле < тх < ; ε = 2,58 ∙ ( - среднее значение х; п - объем выборки; S - среднеквадратичное отклонение). По первой выборке получаем

 

0,738 - 0,025 < mg < 0,738 + 0,025 (округлим: 0,71 < mg < 0,77)

2,508 - 0,067 < mh < 2,508 + 0,067 (округлим: 2,44 < mh < 2,58).

 

Таким образом, различия в выборочных средних вполне укладываются в указанные доверительные интервалы.

В рассмотренной задаче, как и в любой болеесложной задачеоб очередях,может возникнуть критическая ситуация, когда очередь неограниченно растет со временем. В самом деле, если люди заходят в магазин очень часто (или продавец работает слишком медленно), очередь начинает нарастать, и в любой системе с конечным временем обслуживания наступит кризис. Приведем для иллюстрации динамики этого процесса распределения величина - времени ожидания покупателем в очереди и h - времени простоя продавца в ожидании покупателя, при трех наборах параметров w1, w2, где w1 - максимальный интервал времени между приходами покупателей, w2 - максимальная длительность обслуживания покупателя (рис. 7.57 - 7.59).

Рис. 7.57. w1 = 10, w2 = 3 (нет проблем с обслуживанием, вероятность долго простоять в очереди мала, вероятность бездеятельности продавца достаточно велика)

 

В чем практическое значение задач об очередях? Прежде всего, стремление рационально построить обслуживание потребителей. В магазине можно, к примеру, поставить второго продавца, но если при этом продавцы будут мало заняты, возникает ущерб для предприятия. Таким образом, актуальным является вопрос об отыскании оптимального решения при наличии противоречивых требований, т.е. налицо оптимизационная многокритериальная модель.

Визуально проиллюстрировать формирование очереди поможет следующая программа.

Рис. 7.58. w1 = 10, w2 = 8 (кризис приближается)

Рис. 7.59. wl = 10, w2 = 10 (кризис наступил)

 

Программа 153. Имитационное моделирование очереди

Program Bank;

Uses Graph, Crt;

Var Gm, Gd, P, X, Qq, I, T, V: Integer; St: String[1O];

Begin

Qq:= 0; P:= 6; V:= 2; Randomize; DetectGraph(Gd, Gm);

InitGraph(Gd, Gm, ' ');

SetColor(2); RectAngle(300, 100, 500, 300); Т:- 0;

Repeat

Т:= Т + 1; Str(T, St); SetTextStyle(0, 0, 1);

SetColor(4); OutTextXY(600, 50, St); X:= Random(ll);

If X < P Then Qq:= Qq + 1; SetColor(15);

For I:= 0 To Qq Do Circle(490 - I * 30, 200, 15);

Delay(1000); SetColor(0);

For I:= 0 To Qq Do Circle(490 - I * 30, 200, 15);

If T Mod V = О

Then Begin

Qq:= Qq - 1; If Qq < 0 Then Qq:- 0; Setcolor(15);

For I:= 0 To Qq Do Circle(490 - I * 30, 200, 15);

End;

SetColor(O); OutTextXY(600, 50, St)

Until KeyPressed Or (Qq > 15); ReadLn;

End.