Решение алгебраических уравнений и систем solve 3 страница

8 Порядок выполнения домашних работ

Номер варианта задания определяется в соответствие с порядковым номером студента в ведомости, варианты заданий приведены в таблицах 5-10, Таблицы 4 и 5 являются общими для выполнения заданий 1 и 2. В соответствии с учебным планом выполняется следующие 3 задания:

- решение типовых задач алгебры, анализа и в Matlab;

- решение типовых задач алгебры и анализа в символьной форме

- исследование линейной динамической системы в Matlab и Simulink.

Все задания выполняются в соответствии с примерами, приведенными в методических рекомендациях. Выполненные задания, представляются в электронном и бумажном виде. Пример обложки для оформления задания приведен в приложении А.

8.1 Порядок выполнения домашней работы № 1

1 решить систему линейных алгебраических уравнений (п. 2.1);

2 решить дифференциальное уравнение (п. 2.2);

3 вычислить определенный интеграл (п. 2.3 и 2.4) методами трапеций и квадратур;

4 выполнить кубическую интерполяция функции одной переменной (п. 2.5.1);

5 выполнить интерполяцию функции кубическим сплайном (п. 2.5.2);

6 выполнить одномерную табличную интерполяция (п. 2.5.3);

7 выполнить аппроксимацию табличных данных на основе быстрого преобразования Фурье (п. 2.5.4).

8.2 Порядок выполнения домашней работы № 2

1 вычислить символьными методами предел функции (п. 3.2);

2 решить символьными методами алгебраическое уравнение (п. 3.3);

3 произвести дифференцирование функции в символьном виде (п.3.4), кроме того к указанной функции применить 3-х кратное дифференцирование.

4 решить в символьном виде дифференциальное уравнение (п. 3.5);

5 вычислить в символьном виде неопределенный и определенный интегралы (п. 2.3 и 2.4).

8.3 Порядок выполнения домашней работы № 3

1 по данным таблицы 16 получить эквивалентную передаточную функцию средствами Matlab (п. 4.1);

2 произвести исследование линейной системы средствами Matlab (п. 5);

3 в соответствии данным таблицы 16 собрать структурную схему системы в Simulink (п. 6 и 7.1);

4 произвести исследование линейной системы средствами Simulink (п. 7.2);

9 Варианты заданий для выполнения домашних работ

Варианты заданий для решения систем линейных алгебраических уравнений вида А*Х = В и дифференциальных уравнений вида , вычисления интегралов и интерполяции и аппроксимации данных представлены в таблицах 9 -12, соответственно. Вариант в таблице 12 значений функции f(x), начиная с узла, равного номеру вашего варианта и заканчивается на номере перед следующим вариантом (например вариант № 13 начинается со значений Х = 13 и заканчивается значением Х=13.9).

Таблица 9 – Варианты заданий для решения систем алгебраических уравнений

№ вар	A	B	№ вар	A	B
		0.47	-0.11	0.55	1.33	0.63		0.11	0.34	2.08
	0.42		0.35	0.17	1.29	0.17	1.18	-0.45	0.11	0.17
	-0.25	0.67		0.36	2.11	0.31	-0.15	1.17	-2.35	1.28
	0.54	-0.32	-0.74		0.10	0.58	0.21	-3.45	-1.18	0.05
	0.77	0.04	-0.21	0.18	1.24	0.79	-0.12	0.34	0.16	-0.64
	-0.45	1.23	-0.06		-0.88	-0.34	1.18	-0.17	0.18	1.42
	-0.26	-0.34	1.11		0.62	-0.16	-0.34	0.85	0.31	-0.42
	-0.05	0.26	-0.34	1.12	-1.17	-0.12	0.26	0.08	0.75	0.83
	-0.68	-0.18	0.02	0.21	-1.83	-0.58	-0.32	0.03		-0.44
	0.16	-0.88	-0.14	0.27	0.65	0.11	-1.26	-0.36		-1.42
	0.37	0.27	-1.02	-0.24	-2.23	0.12	0.08	-1.14	-0.24	0.83
	0.12	0.21	-0.18	-0.75	1.13	0.15	-0.35	-0.18		1.42
	-0.83	0.31	-0.18	0.22	1.71	-0.87	0.27	-0.22	-0.18	-1.21
	-0.21	-0.67		0.22	-0.62	-0.21	-1.	-0.45	0.18	0.33
	0.32	-0.18	-0.95	-0.19	0.89	0.12	0.13	-0.33	0.18	0.48
	0.12	0.28	-0.14	-1	-0.94	0.33	-0.41		-1	1.21
	-0.81	-0.07	0.38	-0.21	0.81	-1	0.22	-0.11	0.31	-2.7
	-0.22	-0.92	0.11	0.33	0.64	0.38	-1	-0.12	0.22	1.5
	0.51	-0.07	-0.81	-0.11	1.71	0.11	0.23		-0.51	1.2
	0.33	-0.41		-1	1.21	0.17	-0.21	0.31	-1	0.17
	-0.93	-0.08	0.11	-1.18	0.51	-0.95	-0.06	-0.12	0.14	2.17
	0.18	-0.48		0.21	-1.17	0.04	-1.12	0.08	0.11	1.4
	0.13	0.31	-1	-0.21	1.02	0.11	0.12		1.03	0.8
	0.08		-0.33	-0.72	0.28	0.34	0.08	-1.06	0.14	2.1
		-0.19	0.27	-0.88	1.2	-0.88	-0.23	0.25	-0.16	1.24
	-0.33	-1	-0.07	0.21	0.92	0.33	0.03	-0.84	-0.32	-1.15
	0.11		1.03	-0.42	0.92	0.14	-0.66	-0.18	0.24	0.89
	-0.92	-0.03		-0.04	1.2	0.12	-0.05		-0.85	0.57
	0.12	-1	0.32	-0.18	0.72	-0.86	0.23	0.18	0.17	1.42
	0.08	-0.12	-0.77	0.32	0.58	0.12	-1.14	0.08	0.09	0.83
	0.25	0.22	0.14	-1	-1.56	0.16	0.24	-1	-0.35	-1.21
	-0.77	-0.14	0.06	-0.12	-1.21	0.23	-0.08	0.05	-0.75	-0.65
				-34	-142	-83		-13	-11
		-114					-68
			-100	-35	-121
				-75
					1.11	-1	0.28	-0.17	0.06	-21
					1.16	0.52	-1	0.12	0.17
					1.24	0.17	-0.18	-0.79		0.81
					1.55	0.11	0.22	0.03	-0.95	-0.72

Таблица 10 - Варианты заданий для решения дифференциальных уравнений

№ вар			№ вар




		1/e			1/e
				0.9

	0.5

Таблица 11 –Варианты заданий для вычисления интегралов

№ варианта	Подинтегральная функция f(x)	Пределы интегрирования	№ варианта	Подинтегральная функция f(x)	Пределы интегрирования
a	b	a	b
			3,5

			2,5

						1,5
			1,5			0,8


			1,8

Таблица 12 - Варианты заданий для интерполяции и аппроксимации данных

x	y(x)	x	y(x)	x	y(x)	x	y(x)
1,0		2,0	4,62·10^-5	3,0	-0,00011	4,0	0,000196
1,1	0,324097	2,1	-0,44776	3,1	0,543966	4,1	-5,19505
1,2	0,643881	2,2	-0,87178	3,2	1,051358	4,2	-10,3689
1,3	0,922415	2,3	-1,2269	3,3	1,469572	4,3	-14,959
1,4	1,1253	2,4	-1,47335	3,4	1,753617	4,4	-18,4126
1,5	1,224745	2,5	-1,58114	3,5	1,870829	4,5	-20,25
1,6	1,20301	2,6	-1,53356	3,6	1,804553	4,6	-20,1243
1,7	1,054847	2,7	-1,3294	3,7	1,556275	4,7	-17,8711
1,8	0,788625	2,8	-0,98363	3,8	1,145949	4,8	-13,5425
1,9	0,425989	2,9	-0,52634	3,9	0,610438	4,9	-7,41942
5,0		6,0	0,001176	7,0	0,00018	8,0	-9,6·10^-5
5,1	8,037451	6,1	-11,4973	7,1	0,856485	8,1	-0,91714
5,2	15,89357	6,2	-22,5932	7,2	1,640842	8,2	-1,75557
5,3	22,72513	6,3	-32,1089	7,3	2,27459	8,3	-2,43156
5,4	27,73269	6,4	-38,9547	7,4	2,692863	8,4	-2,8763
5,5	30,25	6,5	-42,25	7,5	2,851227	8,5	-3,04297
5,6	29,82532	6,6	-41,4287	7,6	2,730379	8,6	-2,91168
5,7	26,2854	6,7	-36,3182	7,7	2,338403	8,7	-2,49175
5,8	19,77381	6,8	-27,1814	7,8	1,710348	8,8	-1,82115
5,9	10,75785	6,9	-14,7151	7,9	0,905108	8,9	-0,96308
9,0	-10^-13	10,0	0,000108	11,0	-0,00023	12,0	0,000357
9,1	0,97427	10,1	-1,02845	11,1	1,080087	12,1	-1,12952
9,2	1,863736	10,2	-1,96638	11,2	2,064282	12,2	-2,15806
9,3	2,579679	10,3	-2,72032	11,3	2,854531	12,3	-2,98314
9,4	3,049516	10,4	-3,21408	11,4	3,37121	12,4	-3,52184
9,5	3,224158	10,5	-3,3964	11,5	3,560925	12,5	-3,71872
9,6	3,083118	10,6	-3,24618	11,6	3,402017	12,6	-3,55153
9,7	2,636854	10,7	-2,77495	11,7	2,90698	12,7	-3,03371
9,8	1,926069	10,8	-2,02598	11,8	2,121544	12,8	-2,21331
9,9	1,01801	10,9	-1,07035	11,9	1,120452	12,9	-1,16858
13,0	-0,00055	14,0	0,000735	15,0	-0,00091	16,0	0,001095
13,1	0,447264	14,1	-0,54336	15,1	0,624825	16,1	-0,6968
13,2	0,871348	14,2	-1,05084	15,2	1,203832	16,2	-1,33944
13,3	1,226577	14,3	-1,46919	15,3	1,677044	16,3	-1,86182
13,4	1,473176	14,4	-1,75341	15,4	1,994648	16,4	-2,20969
13,5	1,581139	14,5	-1,87083	15,5	2,12132	16,5	-2,34521
13,6	1,533737	14,6	-1,80476	15,6	2,040105	16,6	-2,25098
13,7	1,329751	14,7	-1,55668	15,7	1,754519	16,7	-1,93222
13,8	0,984119	14,8	-1,14651	15,8	1,288629	16,8	-1,41658
13,9	0,526919	14,9	-0,61111	15,9	0,685062	16,9	-0,7518

Продолжение таблицы 12

x	y(x)	x	y(x)	x	y(x)	x	y(x)
17,0	-0,00128	18,0		19,0	-0,00059	20,0	0,000974
17,1	0,761981	18,1	-0,06906	19,1	0,328168	20,1	-0,49956
17,2	1,462508	18,2	-0,20633	19,2	0,661197	20,2	-0,98043
17,3	2,029831	18,3	-0,36975	19,3	0,95903	20,3	-1,38957
17,4	2,405585	18,4	-0,52416	19,4	1,183327	20,4	-1,67979
17,5	2,549509	18,5	-0,63728	19,5	1,301545	20,5	-1,8141
17,6	2,443738	18,6	-0,68247	19,6	1,29113	20,6	-1,77023
17,7	2,094918	18,7	-0,64188	19,7	1,142726	20,7	-1,54364
17,8	1,533913	18,8	-0,50883	19,8	0,86201	20,8	-1,14883
17,9	0,8131	18,9	-0,28908	19,9	0,46989	20,9	-0,6186

Варианты заданий для вычисления пределов функций, решения систем алгебраических уравнений, вычисления производных представлены в таблицах 13, 14 и 15 соответственно.

Таблица 13 –Варианты заданий для вычисления пределов функций