Теория метода и описание прибора. Зная период колебаний физического маятника, где t – время; n – число колебаний, и его приведенную длину lпр

Зная период колебаний физического маятника , где t – время; n – число колебаний, и его приведенную длину l_пр, ускорение свободного падения можно рассчитать по формуле

. (6.11)

Общий вид маятника универсального представлен на рис. 6.3. Основание (1) оснащено регулируемыми ножками (2), которые позволяют произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка (3), на которой зафиксирован верхний кронштейн (4) и нижний кронштейн (5) с фотоэлектрическим датчиком, фиксирующим каждое прохождения маятника через него (6).

После отвинчивания воротка (11) верхний кронштейн можно поворачивать вокруг колонки. Заряжение воротка (11) фиксирует кронштейн в любом, произвольно избранном положении. С одной стороны крон-

Рис. 6.3

штейна (4) находится математический маятник(7), с другой – на вмонтированных вкладышах оборотный маятник (8). Длину математического маятника можно регулировать при помощи воротка (9), а определить ее можно при помощи шкалы на колонке (3).

Рис. 1.4

Оборотный маятник выполнен в виде стального стержня, на котором фиксированы два повернутых друг к другу лезвиями ножа и два груза (10).

На стержне через каждые 10 мм выполнены кольцевые нарезки, служащие для точного определения длины оборотного маятника (расстояние между ножами). Ножи и ролики можно перемещать вдоль оси стержня и фиксировать в любом положении. Эти элементы выполнены таким образом, что их размер вдоль стержня является кратным 10 мм, а фиксирующие воротки размещены так, что при помощи кольцевых нарезок их можно было бы наглухо блокировать.

Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком можно перемещать вдоль колонки и фиксировать в произвольно избранном положении.

Фотоэлектрический датчик соединен разъемом с универсальным секундомером.

Рис. 1.5

Вид лицевой панели секундомера показан на рис. 6.4.

Нажатием клавиши «пуск» начинается отчет времени. Визуально это обнаруживается свечением цифровых индикаторов. Нажатие клавиши «сброс» вызывает сброс схем секундомера и генерирование сигнала разрешения на измерение.

Рис. 6.4

Нажатие клавиши «стоп» вызывает генерирование сигнала разрешения на окончание процесса подсчета. Прибор готов к работе непосредственно после включения напряжения сети и не нуждается в нагреве.

 

Порядок выполнения работы и обработка результатов

Измерений

1. Повернуть верхний кронштейн на 180°.

2. Зафиксировать ролики на стержне так, чтобы один из них находился вблизи конца стержня, а другой – вблизи его середины.

3. Ножи маятника закрепить по обеим сторонам центра тяжести так, чтобы они были обращены друг к другу лезвиями. При этом один из ножей поместить вблизи свободного конца стержня, а второй – на половине расстояния между роликами.

4. Проверить совпадение граней лезвий ножей с нарезками на стержне.

5. Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна на ноже, находящемся вблизи конца стержня (положение 1).

6. Нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком разместить так, чтобы стержень маятника пересекал оптическую ось.

7. Отклонить маятник на 3 ÷ 5° от положения равновесия иотпустить.

8. Нажать клавишу «сброс».

9. После подсчета измерений n полных колебаний (не менее 10) нажать клавишу «стоп» и записать время t₁. Измерения выполнить не менее 3 раз и результаты свести в табл. 6.2.

Таблица 6.2

n = 10
Положение 1	Положение 2
r, мм	0	0	10	20	30	40
t1, с	t1ср,с	t2, с	t2ср, c	t2, с	t2ср, c	t2, с	t2ср,c	t2, с	t2ср,c	t2, с	t2ср,c

 

10. Перевернуть маятник и поставить его на второй нож: переместить нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком так, чтобы маятник пересекал оптическую ось (положение 2).

11. Измерить время t₂ n полных колебаний согласно пунктам 7, 8 и 9.

12. Перемещая второй нож через каждые 10 мм и измеряя каждый раз t₂, найти такое положение второго ножа, при котором t₂ отличается от t₁ не более чем не 0,5%, т.е. должно выполняется условие

0,995 < t₁/t₂ < 1,005.

13. Определить приведенную длину l_пр оборотного маятника по числу нарезок на стержне между ножами (нарезки нанесены через 10 мм).

14. Ускорение свободного падения определить по формуле (6.11)

,

где t = 0,5 (t₁+ t₂), а t₁ и t₂ отличаются не более чем на 0,05 %.

При правильном отсчете всех величин погрешность определения ускорения свободного падения с помощью физического маятника не превышает одного процента.

 

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель работы.

2. При каких условиях колебания маятника можно считать гармоническими?

3. Что такое физический маятник?

4. Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.

5. Что такое приведенная длина физического маятника? Как она зависит от момента инерции, массы и расстояния между точкой подвеса и центром тяжести маятника?

6. Как устроен универсальный маятник?

7. Как определяется g с помощью универсального маятника?

8. Сделайте выводы по работе.