I. Принцип относительности

 

Как только тело начинает двигаться со скоростью, сравнимой со скоростью света в пустоте , рассмотренные законы механики (классическая механика) становятся неприменимыми. В этом случае они заменяются более общими законами теории относительности (релятивистской теории). Основное содер­жание этой теории составляет доказательство принципа относительности - независимости физических процессов от выбора сис­темы отсчета. Доказательство этого закона в инерциальных системах отсчета рассматривается в специальной теории относи­тельности (С.Т.О.). Таким образом, теория относительности по называет, что законы природы не зависят от выбора системы отсчета, положения и движения наблюдателя, а результаты измерений в различных системах отсчета могут быть сопоставлены.

В классической механике математическим выражением прин­ципа относительности являлись преобразования Галилея. позволявшие сопоставлять результаты измерении в разных И.С.О.

Для случая движения двух И.С.О., изображенных на рис. 5.1,

(5.1)

где - скорость движения системы относительно . Из формул (5.1) вытекает и классический закон сложения ско­ростей:

Эта формула оказалась неприменимой при определении скорости света по отношению к Земле (опыт Майкельсона и Морли, 1887 г.). Результат опыта показал, что скорость свата во всех инерциальных системах отсчета постоянна, она не зависит ни от ско­рости источника, ни от скорости приемника.

 

Постулаты Эйнштейна

 

Выход из создавшегося положения был найден Эйнштейном, который, анализируя опытные факты, сформулировал два постула­та:

1. Не только механические, но и все физические процессы про­текают одинаково во всех И.С.О.

2. Скорость света в вакууме есть величина постоянная.

Этих двух постулатов оказалось достаточно, чтобы разре­шить все возникшие противоречия. Однако второй постулат ока­зался в противоречии с преобразованиями Галилея, из чего сле­довало, что преобразования Галилея необходимо было пересмот­реть. Такой пересмотр оказался связанным с коренной ломкой представлений о пространстве и времени. В частности, из пос­тулатов следует, что понятие одновременности, считавшееся са­мо собой разумеющимся, не является абсолютным: в разных сис­темах отсчета время течет по-разному .

 

Преобразования Лоренца

 

В С.Т.О. преобразования координат (5.1), описывающие переход от одной И.С.О. к другой, заменяются новыми соотношениями, которые удовлетворяют постоянству скорости света - преоб­разованиями Лоренца. Для частного случая двух систем и , находящихся в относительном движении вдоль оси (Рис. 5.1), они имеют вид:

(5.3)

где .

Из этих формул видно, что при малых скоростях для формулы (5.3) переходят в (5.1), следовательно, законы классической физики входят в С.Т.О. как частный случай.

Из преобразований Лоренца вытекают основные следствия.

 

Замедление времени

 

В направлении часы, связанные с системой , измеряют интервал времени: . При наблюдении в движущейся системе этот интервал становится равным

, (5.4)

Для движущегося наблюдателя время идёт медленнее.

 

Сокращение длин

 

Если в системе находится отрезок , то это же расстояние для движущегося наблюдателя в системе окажется равным:

Так как наблюдатель видит в своей системе оба конца одновременно , то из формул обратного преобразования Лоренца (5.3) получим , откуда следует, что:

, (5.5)

Для движущегося наблюдателя длина отрезка кажется уменьшенной в направлении движения раз, т.е. движущемуся наблюдателю шар кажется сплющенным эллипсоидом.