.
. = f () .
. (; b) /, /.
. + − ( − +), − ()
. () (; b), () , . , .
2.3.
, .
.
1. .
(. 2.1).
1,5 |
y′ |
x |
− |
− |
+ |
y |
. 2.1.
= 1,5 , y min =
2. .
(. 2.2).
y′′ |
x |
− |
− |
+ |
y |
. |
. |
. |
. 2.2.
:
: (0; 0), (1; −1).
2.32. :
1) 2) 3)
4) 5) 6)
2.33. :
1) [2; 4];
2) [−1; 1];
3) [−4; 4];
4) [−2; 1].
2.34. (. .) (.): , [2; 7]. , , 15 . .
2.35. 512 2, . , ?
2.36. , .
2.37. , R C : − .
2.38. W , .
2.39. 200. .
2.40. ( ) , .
|
|
2.41. , ( .) 20 . . , .
2.42. 10 . . , ?
2.43. 50. , .
2.44. .
2.45. - , . ?
2.46. . p , 50?
2.47. :
1) 2) ; 3)
4) 5) 6) .
2.48. :
. = , = ∞.
2.4.2.
1. .
2. /, .
3. () .
4. .
5. .
6. , .
2.49. :
1) 2)
3) 4)
5) ; 6)
7) 8)
9) 10)
1.
1.
2. :
2.
1.
2. :
3.
1.
2. :
. F (x) f (x) , F′ (x) = f (x).
. f (x) :
F(x) f (x);
C .
1.
2.
3. :
4.
5.
6.
7.
8.
:
9.
10.
11.
.
2.50. :
1) 2) 3)
4) 5)
6)
7) ; 8) ; 9) ; 10) ;
11) ; 12) ; 13) ; 14) .
2.51. :
1) 2) 3) ; 4) ;
|
|
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) ; 14) ; 15) ; 16) ;
17) 18)
2.5.1.
.
.
2.52. :
1) 2) 3)
4) ; 5) 6)
7) ; 8) 9)
10) ; 11) 12) ;
13) 14) 15) ;
16) ; 17) ; 18)
2.4.
2.53. .
1) ; 2) ; 3) dx;
4) ; 5) ; 6) ;
7) 8) 9) dx;
10) ; 11) ; 12)
2.5.
2.54. :
1) ; 2) ; 3) ; 4)
5) 6) ; 7)
2.55. :
1) 2) 3) 4)
5) ; 6) ; 7) 8)
9) 10) 11)
2.5.2.
u= u(x), v= v(x) . ( ):
.
2.56. , :
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7) 8)
9) 10) 11) 12)
13) 14) 15)
2.57. :
1) 2) 3) ; 4) ;
5) 6) ; 7) 8) dx;
9) 10) ; 11) 12)
13) 14) 15)
. f () :
f() , b .
, :
1.
2.
3.
4.
: , = f (),
2.6.1.
1. :
F′ (x) = f (x).
2. :
x = , , .
3. :
u = u(x), v = v(x) [a, b] .
4. f(x) ,
5. f(x) ,
.
1)
2.58. :
1) 2) 3) ; 4)
5) ; 6) 7) ; 8)
9) 10) 11) ; 12)
13) 14) 15) 16)
17) 18) 19)
2.6.2.
2.6.
, = 2, = 2.
.
(0; 0), (1; 1) (. 2.3).
Y
X
= 2
= √
. 2.3.
2.59. , :
1) 2)
5) ; 6)
7) 8)
9) 10)
2.60. , , :
2)
4)
. , , :
2.61. :
1) = 0 = 1; 2) = 0 = 1;
3) (0; 0) (4; 8).
.