Расчет растворимости МРС в его насыщенном водном растворе

Пример 6. Вычислить растворимость (моль/л, г/л) оксалата кальция СаС₂О₄ в его насыщенном водном растворе, массовую концентрацию ионов Са²⁺ и массу кальция в 100 мл этого раствора.

Решение. Химическое равновесие в насыщенном растворе СаС₂О₄ описывается уравнением:

СаС₂О₄↓ D Са²⁺ +

Запишем выражение для константы растворимости. Поскольку ионная сила I ® 0, то можно использовать концентрации, а не активности:

= [Са²⁺] · [ ]

Находим в справочнике [1; 2, табл. 6] значение константы, равное 2,57 ∙ 10^–9.

Обозначим растворимость СаС₂О₄ через х моль/л. При диссоциации х молей СаС₂О₄ образуется х молей Са²⁺ и x молей . Подставляя эти значения в выражение для константы растворимости, получим:

= [Са²⁺] · [ ] = х ∙ х = 2,57 ∙ 10^–9

Отсюда

x ² = 2,57 ∙ 10^–9

x = = 5,1 ∙ 10^–5 моль/л.

Таким образом, растворимость СаС₂О₄ в его насыщенном водном растворе составляет 5,1 ∙ 10^–5 моль/л.

Для перехода к другим единицам измерения (г/л) необходимо молярную растворимость (моль/л) умножить на молярную массу СаС₂О₄ (г/моль):

Молярная концентрация ионов Са²⁺ в насыщенном водном растворе соли СаС₂О₄ такая же, как молярная концентрация соли:

Следовательно массовая концентрация ионов Са²⁺ равна:

Найдем массу кальция в 100 мл насыщенного раствора соли СаС₂О₄:

Иначе:

или из пропорции:

в 1000 мл раствора – 2,0 ∙ 10^–3 г кальция;

в 100 мл раствора – x г кальция;

x = 2,0 ∙ 10^–3 ∙100 /1000 = 0,0002 г.

Расчет растворимости МРС в присутствии разноименных ионов (солевой эффект)

Алгоритм решения задач:

1) Рассчитать ионную силу раствора I, которую создает посторонний сильный электролит (разноименные ионы).

2) Для данной ионной силы взять в справочнике [1; 2, табл. 1, 2] или рассчитать по формулам (1.4), (1.5), (1.6) коэффициенты активности ионов, входящих в состав осадка.

3) Записать равновесие, которое устанавливается в насыщенном растворе МРС, и выражение для термодинамической константы растворимости этого соединения. Взять в справочнике [1; 2, табл. 6] численное значение константы.

4) Выразить растворимость МРС из выражения для термодинамической константы растворимости и провести расчет.

Пример 7. Вычислить растворимость хлорида серебра в 0,01 М растворе Ca(NO₃)₂.

Решение. Рассчитаем ионную силу в 0,1 моль/л растворе Ca(NO₃)₂, как описано в примере 1:

I = 0,03 моль/л.

Далее найдем коэффициенты активности ионов Ag⁺ и Cl^–. Поскольку в таблицах [1; 2, табл. 1, 2] отсутствует значение ионной силы 0,03 моль/л, то рассчитаем коэффициент активности однозарядного иона Ag⁺ по расширенному уравнению Дебая–Хюккеля (1.5), которое применяется при ионной силе 0,01 < I < 0,1 моль/л:

По закону ионной силы Льюиса-Рендалла коэффициент активности иона Cl^– будет равен коэффициенту активности иона Ag⁺, поскольку оба иона имеют одинаковый заряд:

Запишем равновесие, которое устанавливается в насыщенном растворе AgCl, и выражение для термодинамической константы растворимости AgCl:

AgCl↓ D Ag⁺ + Cl^–

Обозначим концентрацию растворенной части хлорида серебра через x моль/л и возьмем из справочника [1; 2, табл. 6] значение константы растворимости AgCl:

Следовательно, искомая растворимость AgCl:

Пример 8. Вычислить растворимость арсената бария Ba₃(AsO₄)₂ в 0,05 М растворе KNO₃.

Решение.

1. Рассчитаем ионную силу в 0,05 М растворе KNO₃:

KNO₃ ® K⁺ + NO₃^– Þ

С (K⁺) = C (KNO₃) = 0,05 моль/л (α = 1 и n = 1)

C () = C (KNO₃) = 0,05 моль/л (α = 1 и n = 1)

· (0,05 ∙ 1² + 0,05 ∙ 1²) = 0,05 моль/л.

2. Возьмем в таблице [1; 2, табл. 2] коэффициенты активности ионов Ba²⁺ и AsO₄^3– при I = 0,05 моль/л:

3. Запишем равновесие, которое устанавливается в насыщенном растворе Ba₃(AsO₄)₂, и выражение для термодинамической константы растворимости Ba₃(AsO₄)₂. Возьмем в таблице [1; 2, табл. 6] численное значение термодинамической константы растворимости Ba₃(AsO₄)₂, равное 7,8 · 10^–51:

Ba₃(AsO₄)₂↓ D 3Ba²⁺ + 2AsO₄^3–

Обозначим концентрацию растворенной части Ba₃(AsO₄)₂ через x моль/л. Тогда:

[Ba²⁺] = 3 x моль/л

[AsO₄^3–] = 2 x моль/л

Подставим эти значения в выражение для термодинамической константы растворимости Ba₃(AsO₄)₂:

Проведем необходимые вычисления, выразим и рассчитаем x:

0,125 · 0,0441 · 27 x ³ · 4 x ² = 7,8 · 10^–51 Þ

x ⁵ = 1,31 · 10^–50 Þ

1,1 · 10^–10 моль/л

Таким образом, молярная растворимость арсената бария Ba₃(AsO₄)₂ в 0,05 М растворе KNO₃ равна 1,1 · 10^–10 моль/л.