Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

3.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

 

4.Окружность.

Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

О - центр окружности.

Радиус- отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Из определения окружности следует, что все радиусы имеют одну и ту же длину.

Хорда- отрезок, соединяющий две точки окружности.

Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности.

Любые две точки окружности делят её на 2 части. Каждая из этих частей называется дугой окружности.

Для изображения окружности на чертеже используют циркуль.

S= пR² (формула площади окружности)

P=2пR (формула периметра окружности)

5.Углы образованные параллельной прямыми и секущей.

 

6. Свойства углов образованных параллельной и секущей.

· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

· Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.

· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

· Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180⁰.

 

7.Параллельность прямых.

· Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

· Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

· Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

8. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольников.

· В треугольнике:1) против большей стороны лежит больший угол;2)против большего угла лежит большая сторона.

· В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

· Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

· Каждая сторона треугольника меньше суммы двух сторон.

· Для любых трёх точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливо неравенства: АВ<AC+CB, AC<AB+AC, BC<BA+AC.

9.Прямоугольный треугольник.

Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольный.

Гипотенуза- сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла. А две другие стороны катетами.

· Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

· Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

· Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий напротив этого катета, равен 30⁰.

10.Призаки равенства прямоугольных треугольников.

· Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

· Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

· Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

· Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.