Диффузионное движение носителей заряда

 

Кроме теплового возбуждения, приводящего к возник­новению равновесной концентрации зарядов, равномерно распределенных по объему полупроводника, обогащение полупроводника электронами до концентрации n_p и дыр­ками до концентрации p_n может осуществляться его осве­щением, облучением потоком заряжённых частиц, введе­нием их через контакт (инжекцией) и т. д. В этом случае энергия возбудителя передается непосредственно носите­лям заряда и тепловая энергия кристаллической решетки остается практически постоянной. Следовательно, избы­точные носители заряда не находятся в тепловом равнове­сии с решеткой и поэтому называются неравновесными. В отличие от равновесных они могут неравномерно распре­деляться по объему полупроводника (рисунок 1.6, б)

После прекращения действия возбудителя за счет реком­бинации электронов и дырок концентрация избыточных но­сителей быстро убывает и достигает равновесного значения.

Скорость рекомбинации неравновесных носителей про­порциональна избыточной концентрации дырок (p_n - ) или электронов (n_p - ):

; ,

где t_p - время жизни дырок; t_n - время жизни электронов. За время жизни концентрация неравновесных носите­лей уменьшается в 2,7 раза. Время жизни избыточных носителей составляет 0,01...0,001 с.

Носители зарядов рекомбинируют в объеме полупро­водника и на его поверхности. Неравномерное распределение неравновесных носите­лей зарядов сопровождается их диффузией в сторону мень­шей концентрации. Это движение носителей зарядов обу­словливает прохождение электрического тока, называемо­го диффузионным (рисунок 1.6, б).

Рассмотрим одномерный случай. Пусть в полупровод­нике концентрации электронов n(x) и дырок p(x) являют­ся функциями координаты. Это приведет к диффузионно­му движению дырок и электронов из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией.

Диффузионное движение носителей зарядов обуслов­ливает прохождение диффузионного тока электронов и дырок, плотности которых определяют­ся из соотношений:

; (1.13) ; (1.14)

 

где dn(x)/dx, dp(x)/dx - градиенты концентраций электронов и дырок; D_n, D_p - коэффициенты диффузии электро­нов и дырок.

Градиент концентрации характери­зует степень неравномерности распределения зарядов (электронов и дырок) в полупроводнике вдоль какого-то выбранного направления (в данном случае вдоль оси x). Коэффициенты диффузии показывают количество носителей заряда, пересекающих в единицу времени еди­ничную площадку, перпендикулярную к выбранному направ­лению, при градиенте концентрации в этом направлении, рав­ном единице. Коэффициенты диффузии связаны с подвижностями носителей зарядов соотношениями Эйнштейна:

; . — подвижность частиц

Знак "минус" в выражении (1.14) означает противопо­ложную направленность электрических токов в полупро­воднике при диффузионном движении электронов и дырок в сторону уменьшения их концентраций.

Если в полупроводнике существует и электрическое поле, и градиент концентрации носителей, проходящий ток будет иметь дрейфовую и диффузионную составляющие. В таком случае плотности токов рассчитываются по следую­щим уравнениям:

; .

 

 

11. Уравнение непрерывности потока носителей заряда, частные случаи его решения.

τ_n-время жизни неосновных носителей.

G-скорость генерации под действием внешних факторов.

j_n-плотность тока.

Первый член в правой части описывает убыль.

Второй член (divj_n) описывает изменение концентрации электронов в элементарном объёме вследствие поступления или ухода электронов из этого объёма при протекании тока с плотностью j_n.

В одномерном случае:

1) E=0, G=0,

- уравнение диффузии

С учётом этих условий:

- скорость диффузии

Избыточная концентрация x=0 создаётся из потока носителей которая подходит к этой границе

2) E≠0, G=0,

, η – коэффициент пропорциональности, зависит от Е параметров n_p.

E<0

E>0

12. Работа выхода и электронное сродство. Виды электрических переходов. Физические процессы при контакте металл-полупроводник. Барьер Шоттки. Выпрямляющие контакты. Образование инверсного слоя. Омические (невыпрямляющие) контакты «металл-полупроводник».

Электроны, находящиеся в твердом теле испытывают взаимодействие со стороны положительно заряженных ионов кристаллической решётки, отсюда следует потенциальная энергия внутри тела меньше энергии электрона находящегося в вакууме. Чтобы электрон вышел нужно сообщить дополнительную энергию. На границе вакуума и твёрдого тела существует потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов из тела. Покинуть тело могут электроны, чья энергия больше высоты потенциального барьера. Энергия, необходимая для преодоления этого барьера, называется работой выхода. Чем больше температура, тем больше кинетическая энергия и тем больше электронов могут покинуть тело. Явление выхода электронов из вещества вследствие теплового возбуждения называться термоэлектронной эмиссией.

Х = Евак-Ес – энергия электронного сродства

А = Евак-ЕF – работа выхода

 

Электрическим переходом называется переходный слой между твёрдыми телами с различными типами или значениями проводимости.

Виды электрических переходов:

1) между областями п/п n и p типа (электронно-дырочный переход).

2) между металлом и п/п.

3) между областями п/п с различными концентрациями примеси одного типа (n⁺-n, p⁺-p).

4) между п/п с одинаковой шириной запрещённой зоны (гомопереходы) и п/п с различной шириной запрещённой зоны (гетеропереходы).

5) между п/п и диэлектриком.

При установлении контакта металл-полупроводник вследст­вие различия в работе выхода электронов возникают встречные диффузионные и дрейфовые потоки, выравнивающие уровни Фер­ми в металле и полупроводнике. В результате вблизи границы образуется двойной электрический слой пространственного заряда (переходный слой) и контактная разность потенциалов. Поскольку для металлов расстояние, на которое распространяется действие электрического поля отдельных зарядов пренебрежимо мало, пере­ходный слой практически полностью сосредоточен в приконтактной области полупроводника.

Контакт металл - полупроводник может использоваться в качестве выпрямляющего перехода, либо в качестве омического (невыпрямляющего) контакта.

Если переходный слой обеднен основными носителями заря­да, то при контакте возникает потенциальный барьер, обладающий выпрямляющим действием - барьер Шоттки.

Если в переходном слое концентрация основных носителей заряда повышена по сравнению с остальным объемом, то слой по­лучается обогащенным, не обладающим потенциальным барьером. Такие контакты используются в качестве омических контактов.

Важнейшей особенностью переходов Шоттки по сравнению с р-п-переходами является отсутствие инжекции неосновных носите­лей заряда. Следовательно, отсутствует диффузионная емкость, связанная накоплением и рассасыванием неосновных носителей в базе, что существенно уменьшает время переключения и повышает быстродействие диодов Шоттки, создаваемых на основе контактов «металл - полупроводник». Другой отличительной особенностью диодов Шоттки является значительно меньшее прямое падение на­ пряжения по сравнению с р-п- переходом.