Творческо-поисковые индивидуальные задания

1. Разработать обобщающий урок в 9 классе при подготовке к экзаменам по теме «Функции, их свойства и графики». Провести деловую игру.

2. Использование наглядности при изучении функционального материала. Показать использование ИКТ.

 

Изучая методическую литературу

1. Сформулируйте: главную мысль статьи А.Я. Цукаря «Изучение функций в 7 классе с помощью средств образного характера» (приложение 2 [124]). Каковы дидактические функции заданий, представленных в теме «Понятие функции»? Выполните типологию упражнений, предложенных автором статьи. Какие типы упражнений отсутствуют в действующих учебниках?

2. Формирование мировоззрения учащихся, реализация межпредметных связей и связей с жизнью при изучении функции (использовать книгу Н.Я. Виленкина «Функции в природе и технике») (приложение 2 [17]).

3. Провести обзор статей в журнале «Математика в школе» по теме занятия.

На досуге

1. Разработать викторину «Знаешь ли ты функцию».

2. Разработать кроссворд по теме «Функция».

 

Литература: Приложение 2: [17], [58], [66], [67], [68] [94], [107], [123]. Приложение 3 [5], п. 6.

Занятие № 5.

ТЕМА: Уравнения и их системы в основной школе.

ЦЕЛИ: Познакомить студентов с методическими особенностями обучения уравнениям и их системам в основной школе.

Вопросы для обсуждения

1. Роль линии уравнений в школьном курсе математики.

2. Пропедевтическое изучение уравнений в курсе математики начальной школы и 5-6 классов.

3. Методические особенности изучения уравнений и систем уравнений в курсе алгебры основной школы.

4. Общие методы решения уравнений в основной школе.

5. Методика изучения линейных, квадратичных, дробно-рациональных уравнений.

6. Общие методы решения систем алгебраических уравнений.

7. Методика обучения решению систем уравнений учащихся основной школы.

8. Уравнения с параметрами в основной школе.

Общие задания

Изучая учебную и методическую литературу

1. Изучив материалы лекции и рекомендованную литературу к занятию, подготовить ответы на вопросы для обсуждения (1-3, 4, 6, 7).

2. На основе анализа программы и школьных учебников математики 5-6 классов [Виленкин], алгебры [Мордкович], провести логико-дидактический анализ линии уравнений в основной школе.

3. Изучить особенности развития линии уравнений в альтернативных учебниках.

4. Изучив учебники алгебры [Мордкович 7, 8, 9] определить место и функции уравнений с параметрами в учебном процессе, методы их решения, математические основы выделенных методов, методические особенности организации работы с ними.

5. Выделить ошибки учащихся, допускаемые при решении уравнений и их систем.

Вопросы для размышления

1. В чем недостаток следующего решения: ;

ОДЗ: .

;

;

;

.

; ; ; .

Ответ: .

2. На чем основан способ решения уравнения , при котором подбирается корень х=4 и утверждается, что он единственный?

3. Какова теоретическая основа перехода от уравнения уравнению ?

4. Какие виды уравнений и способы их решения рассматриваются в курсе математики 5-6 классов? В чем их математическая основа?

5. Ученик, решая уравнение , подобрал числа -2 и -3, дающие в сумме -5, а в произведении 6. На основе чего был сделан вывод, что корнями уравнения являются -2 и -3?

6. Выделите математические основы нахождения корней квадратного уравнения подбором.

7. Обычно, решая простейшее квадратное уравнение, учащиеся оформляют решение следующим образом:

; .

Какой логический шаг решения пропущен при оформлении? В чем его математическая основа?

8. В результате решения системы ученик получил ответ (6; 10). Проверьте правильность ответа. Если допущена ошибка, то как ее обосновать.

9. Когда происходит потеря или приобретение лишних корней?