Лекция № 3. Учение о числе в школьном курсе математики

1. Из истории развития действительного числа. Историческая и логическая схемы развития понятия числа.

2. Подходы к определению действительного числа.

3. Цели изучения числовой линии.

4. Сравнение и анализ различных путей расширения понятия числа.

5. Развитие понятия числа в школьном курсе математики.

6. Методическая схема изучения числовой системы.

7. Методика введения понятия «иррациональное число».

8. Проблема формирования вычислительной культуры учащихся.

Лекция № 4. Линия тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы.

1. Место и значение тождественных преобразований в школьном курсе математики.

2. Цели обучения тождественным преобразованиям.

3. Признаки высокой культуры тождественных преобразований. Состояние культуры тождественных преобразований у учащихся основной школы.

4. Основные методические особенности формирования культуры тождественных преобразований.

5. Основные типы тождественных преобразований и этапы их изучения.

6. Методика введения основных понятий теории тождественных преобразований.

7. Особенности работы по обучению теме «Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни».

Лекция № 5. Функции в основной школе.

1. Из истории развития понятия функции.

2. Цели изучения функций в основной школе.

3. Место и значение функционально-графического материала в школьном курсе математики.

4. Различные трактовки понятия «функция».

5. Функциональная пропедевтика.

6. Структура изложения функционального материала в действующих учебниках алгебры.

7. Возможная методическая схема изучения функций в курсе алгебры основной школы.

8. Методика изучения квадратичной функции.

Лекции № 6-7. Линия уравнений и неравенств в курсе алгебры основной школы.

1. Содержание и роль уравнений и неравенств в школьном курсе математики.

2. Различные определения понятий «уравнение» и «неравенство» в математике и школьном курсе математики.

3. Виды уравнений и неравенств, изучаемых в школе.

4. Основные этапы изучения материала линии уравнений и неравенств в основной школе.

5. Пропедевтическое изучение уравнений и неравенств.

6. Равносильность уравнений, неравенств и их систем.

7. Формирование общих приемов решения уравнений, неравенств и их систем.

8. Методика обучения учащихся решению основных классов уравнений, неравенств и их систем в 7-9 классах.

9. Методические особенности изучения неравенств.

Лекция № 8. Обучение учащихся решению задач методом уравнений.

1. Суть и значение метода уравнений.

2. Основные компоненты, составляющие умение решать задачи методом уравнений.

3. Основные этапы работы над задачей, решаемой с помощью уравнений.

4. Пропедевтика решения задач методом уравнений.

5. Формирование умения решать задачи на составление уравнений учащихся 5-6 классов.

6. Обучение приемам учебной деятельности по решению текстовых алгебраических задач в систематическом курсе алгебры основной школы.

Лекция 9. Стохастическая линия в курсе алгебры основной школы

1. Роль, место и значение темы в школьном курсе математики.

2. Пропедевтика изучения темы в 5-6 классах.

3. Методические особенности изучения темы.

4. Методика изучения элементов комбинаторики.

5. Методика изучения темы «Описательная статистика».

6. Методика изучения темы «Случайные события и вероятности».

Лекция 10. Логическое строение школьного курса геометрии. Методика проведения первых уроков систематического курса планиметрии

1. Цель и задачи обучения учащихся геометрии и проблемы, связанные с ее преподаванием.

2. Проблемы логического построения школьного курса геометрии и ее решение на современном этапе.

3. Основное содержание курса геометрии и его изменение в альтернативных учебниках.

4. Значимость первых уроков систематического курса геометрии в 7 классе и особенности их проведения.