Межотраслевой баланс затрат труда

Незначительные расхождения между данными таблицы и исходными данными вызваны погрешностями округления при вычислениях.

Развитие основной модели межотраслевого баланса достигается также путем включения в нее показателей фондоемкости продукции. В простейшем случае модель дополняется отдельной строкой, в которой указаны в стоимостном выражении объемы производственных фондов , занятые в каждой j-й отрасли. На основании этих данных и объемов валовой продукции всех отраслей определяются коэффициенты прямой фондоемкости продукции j-й отрасли:

. (3.23)

Коэффициент прямой фондоемкости показывает величину производственных фондов, непосредственно занятых в производстве данной отрасли, в расчете на единицу ее валовой продукции. В отличие от этого показателя коэффициент полной фондоемкости отражает объем фондов, необходимых во всех отраслях для выпуска единицы конечной продукции j-йотрасли. Если — коэффициент прямых материальных затрат, то для коэффициента полной фондоемкости справедливо равенство, аналогичное равенству (3.18) для коэффициента полной трудоемкости:

. (3.24)

Если ввести в рассмотрение вектор-строку коэффициентов прямой фондоемкости и вектор-строку коэффициентов полной фондоемкости , то систему уравнений (3.24) можно переписать в матричной форме:

F=FA+f, (3.25)

откуда с помощью преобразований, аналогичных применяемым выше для коэффициентов трудоемкости, можно получить матричное соотношение

F=fВ, (3.26)

где В=(Е-А) — матрица коэффициентов полных материальных затрат.

Для более глубокого анализа необходимо дифференцировать фонды на основные и оборотные, а в пределах основных — на здания, сооружения, производственное оборудование, транспортные средства и т.д.

Пусть в целом все производственные фонды разделены на mгрупп. Тогда характеристика занятых в народном хозяйстве фондов задается матрицей показателей , отражающих объем фондов k-ой группы, занятых в j-й отрасли:

()= .

Коэффициенты прямой фондоемкости также образуют матрицу размерности mхn,элементы которой определяют величину производственных фондов к-й группы, непосредственно используемых при производстве единицы продукции j-й отрасли:

.

Для каждой j-й отрасли могут быть вычислены коэффициенты полной фондоемкости , отражающие полную потребность в фондах к-й группы для выпуска единицы конечной продукции этой отрасли:

.

Решение систем данных уравнений позволяет представить коэффициенты полной фондоемкости по каждой из mгрупп фондов как функцию коэффициентов прямой фондоемкости:

В этих формулах величины и — уже известные коэффициенты прямых и полных материальных затрат.

Коэффициенты фондоемкости в межотраслевом балансе позволяют увязать планируемый выпуск продукции с имеющимися производственными мощностями. Так, потребность в функционирующих фондах k-й группы для достижения заданного объема материального производства по всем отраслям задается формулой:

.