Преимущества и недостатки модели Самуэльсона-Хикса

Модель делового цикла

Хотя в долгосрочном плане экономика обнаруживает тенденцию к постоянному росту, ее развитие складывается из волн подъемов и спадов конъюнктуры. Закономерности, связанные с волнообразным характером экономической динамики, издавна привлекали внимание экономистов, в формулировке которых эта проблема предстает как проблема делового цикла.

Модель Хикса-Фриша – это модель делового цикла, показывающая изменение циклических колебаний экономической конъюнктуры под воздействием таких внешних факторов, как войны, радикальные изменения в потребительских вкусах и т.п.

 

Данные внешние факторы стимулируют автономные инвестиции. Они, в свою очередь, приводят в действие эффект мультипликатора - акселератора. При постоянной предельной склонности к сбережениям (MPS) инвестиции (индуцированные - зависящие от величины национального дохода) будут нарастать кумулятивно, что означает подъем в экономике. Но рост экономики не может происходить безгранично. Барьером, ограничивающим рост, является полная занятость (линия АА). Достижение полной занятости означает наличие высокого спроса на труд, а следовательно, и рост ставки заработной платы. Поскольку экономика достигла состояния полной занятости, то дальнейший рост совокупного спроса не ведет к увеличению национального продукта. В результате темпы роста заработной платы начинают опережать темпы роста национального продукта, что становится фактором инфляции. Рост инфляции негативно сказывается на состоянии экономики, так как ведет к непредсказуемости экономики. В результате падает деловая активность субъектов экономики. Замедляется рост реальных доходов, что в соответствии с механизмом акселерации ведет к падению инвестиций. Если на подъеме мультипликативно-акселерационный механизм "разгонял" экономику, то на спаде он действует в противоположном направлении, "свертывая" ее. Это продолжается до тех пор, пока экономика не "натолкнется" на линию ВВ - отрицательные чистые инвестиции. Рост инвестиций и обеспечит начало подъема.

 

Ядро принципа акселерации составляет положение о том, что масштабы инвестирования зависят от прироста или темпов изменения спроса на конечную продукцию. Порождаемый последним инвестиционный спрос кратен спросу на конечную продукцию. Степень его кратности называют фактором акселерации. В модели Самуэльсона-Хикса уравнение инвестиций, основанное на принципе акселерации при факторе акселерации, равном v, записывается так:

I(t) = v*(Y(t-1)-Y(t-2)). (1)
Закономерности в сфере потребительских расходов выразим в виде функции потребления, введя в нее временной лаг продолжительностью в 1 период:
C(t) = a*Y(t-1)+b. (2)
В формулах (1.1) и (1.2) v>0, 1>a>0, b>0. Из условия равновесия спроса и предложения
Y(t)=C(t)+I(t). (3)
получаем динамическое уравнение:
Y(t) = (a+v)*Y(t-1)-v*Y(t-2)+b. (4)
Если в анализе учитывается переменная государственного потребления, то уравнение примет вид:

Y(t)= C(t)+I(t)+G(t), (3’)

Y(t) = (a+v)*Y(t-1) – v*Y(t-2) + b + G(t), (4’)
Где G(t) =(1+R)*G(t-1);

R – константа, равная темпу роста государственного потребления;

a – склонность к потреблению;

b – базовое потребление;

v – фактор акселерации, или коэффициент инвестиций;

Главное соотношение рассматриваемой модели делового цикла, которое, как уже говорилось, основывается на принципе акселерации, выражается формулой (1). По Хиксу, смысл этой формулы состоит в том, что новые инвестиции являются результатом изменений выпуска, имевших место в период t-1. Эти инвестиции планируются в период t-1.

Особенности динамического уравнения (4) с очевидностью вытекают из способа решения квадратного уравнения, однако если обратить внимание на коэффициент предельной склонности к сбережениям s=(1-a) и фактор акселерации, то обнаружим, что существуют четыре вида динамики:

• 
  Значение v=0, вид динамики – затухающий, колебания отсутствуют;

• 
  Значение v=(1-Ös)², вид динамики – затухающий, колебания присутствуют;
• 
  Значение v=1, вид динамики – растущий, колебания присутствуют;
• 
  Значение v=(1+Ös)², вид динамики – растущий, колебания отсутствуют;

Равновесное решение Y(t) = Y(t-1) = Y* для (4) задается как

Y* = b/(1-a).

Если положим, что y(t) = Y(t) – Y*, то (4) может быть преобразовано в

y(t) = a*Y(t-1) + v*(Y(t-1) – Y(t-2)). (5)

Если l₁ и l₂ – корни характеристического уравнения (5), т. е.

f(l) = l² – (v-s+1)* l + v = 0, где s =1-a, (6)

то решение уравнения (6) можно выразить так:

Y(t) = A1*l₁ + A2*l₂.

С учетом знаков и абсолютных значений решений квадратного уравнения (6) получаем четыре вида динамики, приведенных выше.

при изменении склонности к потреблению, изменилась амплитуда и период времени, за который цикл проходит все свои стадии.

Склонность к потреблению (а) показывает, какая часть дополнительно располагаемого дохода идет на приращение потребления, т. е. долю увеличения потребления на каждую дополнительную единицу располагаемого дохода.

а=∆C/∆Y_d (8)

Склонность к потреблению (а) – это числовое значение тангенса угла наклона кривой потребления. Т. е. отношение вертикального смещения (∆C) к горизонтальному (∆Y_d). Следовательно, чем больше а, тем больше угол наклона прямой потребления. Значит, тем выше амплитуда колебания цикла.

С точки зрения экономики увеличение амплитуды можно объяснить следующим образом: увеличивается склонность к потреблению (а), значит, увеличивается совокупное потребление (С). Увеличение совокупного потребления приведет к увеличению совокупного спроса. Предприятия реагируют на увеличение совокупного спроса и расширяют производственную базу, что сопровождается наймом дополнительной рабочей силы. Для финансирования расширения производства предприятия берут кредиты (инвестируются банками). Под действием механизма мультипликатора инвестиций происходит увеличение национального дохода в 1/(1-а) раз. Т. е. чем больше а, тем значительней увеличение национального дохода.

График делового цикла, построенный с учетом государственных расходов (Рис.2), существенно отличается. Он позволяет выявить случай циклического роста. Очевидно, что этот случай наиболее близок к реальной действительности, так как государство способно регулировать свои расходы, а также цены на товары и услуги, что может существенно увеличить (или уменьшить) совокупный национальный доход.

Преимущества и недостатки модели Самуэльсона-Хикса.

Преимущества:

1. Модель линейная. Проста в понимании и применении.

2. В модели используется линейный мультипликатор-акселератор с запаздыванием. Учет запаздываний позволяет выявить колебательные режимы в моделях подобного типа.

3. Модель Самуэльсона-Хикса является основополагающей. Все остальные модели делового цикла это – усовершенствованная модель Самуэльсона-Хикса.

Недостатки:

1. Главный недостаток состоит в том, что описываемые циклические процессы имеют периодический характер. В существенной мере это связано со спецификой аналитического аппарата - качественной теории дифференциальных уравнений на плоскости. Основными результатами данной теории являются теорема Пуанкаре - Белдиксона, теорема Андронова - Хопфа о бифуркациях рождения предельного цикла, классификация качественных типов поведения траекторий двумерных систем и некоторые другие. Используя такой аппарат, невозможно объяснить непериодические, иррегулярные колебательные процессы, эндогенно возникающие при изменении режимов экономической динамики. Характерно, что колебания макропоказателей во многих случаях далеки от того, чтобы считаться строго циклическими (иррегулярными).

2. Модель Самуэмльсона-Хикса идеалистична, она не учитывает многих факторов. В частности ситуацию на денежном рынке, изменение налогов и др.