Краткие сведения из теории. 1. Постоянные величины. Абсолютные постоянные и параметры.Величина называется постоянной, если она всегда или только в условиях данной задачи сохраняет одно и

1. Постоянные величины. Абсолютные постоянные и параметры. Величина называется постоянной, если она всегда или только в условиях данной задачи сохраняет одно и то же числовое значение.

Постоянные величины разделяются на абсолютные постоянные величины и параметры. Величина, которая сохраняет одно и то же значение при всех условиях, называется абсолютной постоянной (примерами абсолютных постоянных являются. все числа, сумма внутренних углов треугольника, число ; скорость света в пустоте)

Параметром насевается такая постоянная величина, которая лишь в условиях данной задачи (данного исследования) сохраняет постоянное, вполне определенное числовое значение, но с изменением условий задачи принимает уже другое, хотя опять таки определенное числовое значение.

2. Переменные величины. Величина называется переменной, если она в условиях данной задачи принимает различные числовые значения.

3. Независимые переменные. Две переменные величины называются независимыми, если значения, переменные одной из них, не зависит от значений, принимаемых другой.

(Пример: в формуле для определения объема цилиндра величины и —независимые переменные, так как значения, принимаемые высотой цилиндра, не зависят от значений , которые принимает радиус цилиндра).

4. Функция. Переменная величина Называется функцией от переменной величины по известному правилу или закону

соответствует одно определенное значение . [2] Если переменная величина является функцией переменной величины , то это обозначают так:

(2.1)

Эта запись читается: «игрек есть функция от иск», или «игрек равен эф от икс».

В записи (2.1) называется аргументом или независимой переменной, а —функцией, или зависимой переменной.

5. Задание функции. Функция (2.1)считается заданной, если:

1) Указана совокупность всех рассматриваемых значений аргумента .

2) Указан закон, который позволяет по заданному значению аргумента находить соответствующее ему значение функции .

6. Частым значением функции называется то ее значение, которое соответствует частому значению аргумента . Для обозначения частого значения функции при употребляется символ или .

7. Область существования функции. Если функция задана аналитически, то областью существования функции (иначе, областью определения функции) называется совокупность тех действительных значений аргумента, при которых аналитическое выражение, определяющее функцию, не теряет числового смысла и принимает только действительные значения.