Лекции.Орг
Лекции.Орг
 

Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

Сюжетная задача как цель и средство обучения



Обучение младших школьников решению задач

1. Сюжетная задача как цель и средство обучения.

2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач.

3. Знакомство с простой задачей.

4. Семантический анализ текста задачи.

Сюжетная задача как цель и средство обучения

Обучение решению задач в начальных классах является тради­цией русской методической школы. Первый русский учебник по математике для детей младшего возраста Л.Ф. Магницкого «Ариф­метика» (1703) содержал практически все виды задач, включаемые сего'дня в учебники математики начальных классов. В то же время решение задач является наиболее проблемной частью изучения ма­тематики для большинства детей.

Под задачей в начальном курсе математики подразумевается специальный текст, в котором обрисована некая житейская ситуа­ция, охарактеризованная численными компонентами. Ситуация обязательно содержит определенную зависимость между этими численными компонентами. Таким образом, текст задачи можно рассматривать как словесную модель реальной действительности.

Непосредственно ситуация обычно задается в той части задачи, которая называется условием.

Завершается ситуация требованием найти неизвестный компо­нент. Требование может быть выражено в форме вопроса. Одни численные компоненты в задаче заданы — они называются данные, другие необходимо найти — их называют искомые.

В условии задачи указываются связи между данными числами, а также между данными и искомым — эти связи определяют выбор арифметических действий, необходимых для решения задачи.

«Решить задачу — значит раскрыть связи между данными и иско­мым, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем вы­полнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи»1.

Согласно этому определению, для полноценной работы над за­дачей ребенок должен:

1) уметь хорошо читать и понимать смысл прочитанного;

2) уметь анализировать текст задачи, выявляя его структуру и взаимоотношения между данными и искомым;

3) уметь правильно выбирать и выполнять арифметические дей­ствия (и следовательно, быть хорошо знакомым с ними);

4) уметь записывать решение задачи с помощью соответствую­щей математической символики.

Технологически при решении задачи ребенок как минимум дважды выполняет «перекодировку» словесно заданной ситуации задачи — сначала переводя ее в краткую запись, рисунок или схе­му, для выявления связей между данными и искомым, а затем еще раз переводя выявленную зависимость на язык математических знаков и символов (запись решения).

Фактически под решением задачи можно понимать процесс «пе­рекодировки» учеником словесно заданного сюжета, имеющего численные компоненты и характерную структуру, на язык ариф­метической записи (запись решения).

Для эффективного выполнения такой «перекодировки» ребе­нок должен свободно владеть анализом предложенной словесной структуры. Как уже было отмечено, под характерной структурой подразумевается опознаваемое в тексте условие и требование.

Условие — та часть текста, в которой задана сюжетная ситуация, чис­ленные компоненты этой ситуации и связи между ними. В стандартной формулировке условие выражается одним или несколькими повество­вательными предложениями, содержащими численные компоненты.

Требование — та часть текста, в которой указана (названа, обозна­чена) искомая величина (число, множество). В стандартной форму­лировке учебников начальных классов требование обычно выражено вопросом, начинающимся словом «Сколько...?» и заканчивающимся знаком вопроса. Именно на эти внешние частные признаки условия и требования привыкают ориентироваться дети, если стандартные формулировки используются учителем (учебным пособием) посто­янно и в большинстве случаев. При таком подходе у ребенка форми­руется негибкий (конвергентный) стереотип восприятия этих при­знаков задачи, и любое незначительное видоизменение структуры тек­ста может представлять для ребенка значительные трудности.

Например, следующие тексты будут создавать проблему при ра­боте над задачей, если ребенок привык к стандартным формули­ровкам:

Сколько'литров молока надо отлить из 20-ти литрового би­дона, чтобы в нем осталось 8 литров?

Задача начинается с вопроса, который соединен с условием в сложное предложение через запятую.

Найти скорость катера, который за 3 часа удалился от при­стани по течению на 120 км. Скорость течения реки 5 км/ч.

В формулировке требования отсутствует слово «сколько» и знак вопроса. Вопрос «замаскирован» в условии, которое разбито на два повествовательных предложения.

Такие тексты в методике обучения математике младших школь­ников принято называть трансформированными. Можно приду­мать и другие варианты таких трансформированных текстов, но при этом следует отметить, что тексты последнего варианта явля­ются характерными для формулировки задач в среднем и старшем звене. Иными словами, именно эти структуры — перспективная линия, к которой следует готовить детей, имея в виду преемст­венность обучения математике, а вовсе не какие-то «изыски» для особо способных детей. К сожалению, большинство учителей начальных классов воспринимает подобные структуры как «задачи повышенной сложности», возможность включения которых в ра­боту определяется наличием свободного времени, или адресуются только способным детям.

Данные — это, как правило, численные (числовые) компоненты текста задачи. Они характеризуют количественные отношения пред­лагаемой в задаче ситуации: значения величин, численные характери­стики множеств, численные характеристики отношений между ними.

Например, задача о катере (выше) содержит численные характе­ристики величин (скорость и время). Задача: «В магазине продали два куска ситца. За первый кусок выручили 180 рублей, а за второй в 2 раза больше. Сколько денег выручили за второй кусок?» — содер­жит численную характеристику величины (длина) и численную характеристику отношения величин (в 2 раза больше). Задача: «Школьники посадили 15 саженцев яблони и 10 саженцев сливы. Сколько всего саженцев посадили школьники?» — содержит чис­ленные характеристики множеств.

Работа с данными заключается в обучении их распознаванию. Если задача сформулирована стандартным образом, то данные в ней обозначены числами и их легко выделить из текста. Числен­ные значения величин и численные характеристики множеств обычно обозначены числами. Численные характеристики отноше­ний между ними могут быть обозначены не числом, а словом, на­пример: «в два раза больше», «столько же, сколько в первом» и т. п. В этом случае дети могут «терять» данные и вообще не восприни­мать эти численные характеристики как данные. Провоцируется такая ситуация тем, что все тексты в начальной школе содержат данные, выраженные численно, а тексты задач первого года обучения содержат только численные данные. В этом случае ребе­нок (особенно плохо читающий) «выхватывает» числа из контек­ста, и выполняет с ними действия, практически независимо от си­туации, заданной в условии (чаще всего, ориентируясь на «ключевое» слово: улетели, дали, вместе, принесли и т. п.). Для 1 класса такой «способ» решения задачи, к сожалению, является типичным, чему способствует и методика, ориентированная на вы­бор «главного» слова. Между тем, слово не всегда определяет выбор действия, а вырванное из контекста, оно теряет свою однозначность и становится многозначным. Например, слово «улетели» вне кон­текста подталкивает ребенка к выполнению вычитания, но в тек­сте: «Сначала улетели 7 птиц, затем еще 2 птицы. Сколько птиц улетело?» — оно не определяет выбор действия. Выбор действия определяет ситуация условия. В задаче этого вида типичной ошиб­кой является действие 7-2 = 5 (пт.).

Порождается эта ошибка ориентиром на слово «улетели», а так­же тем, что первое заданное в условии число больше второго.

Распознаванию словесно заданных характеристик отношений в тексте задачи нужно учить сначала на специально подобранных текстах, где все данные выражены словами.

Искомое — нахождение искомого в численном выражении обычно является конечной целью процесса решения арифметической задачи.

В дальнейшем дети будут сталкиваться с другими видами за­дач, в частности, с задачами геометрического характера: на доказа­тельство, на построение, где искомым является либо сам процесс решения (задачи на доказательство), либо результат этого процес­са, выраженный не в численных характеристиках (фигура в задаче на построение; буквенное выражение в алгебраической задаче). В начальных классах такие задачи крайне редки, хотя в последней редакции традиционного учебника появились в небольшом ко­личестве и задачи на построение, и задачи, требующие составления буквенного выражения, без нахождения его числового значения. Задачи последнего вида часто встречаются в учебнике Л.Г. Петер-сон. Приведем пример задачи, где процесс ее решения приводит к численному результату, который не является целью решения за­дачи, а лишь косвенно используется для характеристики неизвест­ного (учебник Н.Б. Истоминой).

Если цену учебника уменьшить в 3 раза, то получим цену блокнота. Блокнот в 3 раза дороже тетради. Краски в 9 раз дороже тетради. Хватит ли денег, которые мама дала для по­купки учебника, на покупку красок?

Ответ к данной задаче предполагается в виде: «Денег на покуп­ку красок хватит». Для ответа на вопрос данной задачи следует ус­тановить соотношение между ценами и фактически выразить цену красок в количестве «единичных цен», за которые нужно принять цену тетради (как самого дешевого предмета): Учебник -------------------1----------------------1--------------------------

Блокнот —|--------1------------

Тетрадь

Краски

Вывод: цена красок — это 9 цен тетради, цена учебника — тоже 9 цен тетради. Значит денег хватит (искомое).

Вопрос о роли задач в начальном курсе математики теоретиче­ски является дискуссионным, поскольку с одной стороны обучение решению задач рассматривается как цель обучения (ребенок дол­жен уметь решать задачи!), а с другой стороны — процесс обучения решению задач рассматривается как способ математического в час­тности, и интеллектуального в целом, развития ребенка.

Сторонники первого подхода придерживаются четкой иерархии в построении системы обучения решению задач: в нарастании слож­ности задач (сначала простые задачи, затем составные в 2 дейст­вия, далее — составные большего количества действий), а также в четком разграничении типов задач с целью прочного усвоения детьми способов решения этих типов.

Другой подход требует при подборе задач ориентироваться на определенные интеллектуальные (мыслительные) действия, кото­рые могут формироваться при работе над той или иной задачей. Этот подход требует учить детей выполнять семантический и структурный анализ текста задачи вне зависимости от ее типа и количества действий, выявлять взаимосвязи между условием и требованием, данными и искомым и описывать их каким-то об­разом — либо через промежуточную модель (рисунок, краткую запись, схему), либо сразу в математических символах (симво­лическая модель) в виде записи решения. В этом случае обучение решению задач будет являться средством интеллектуального раз­вития ребенка. При этом предполагается, что результатом этого ин­теллектуального развития будет являться умение решать задачи любого типа и уровня сложности. В связи с этим, все альтернатив­ные учебники математики, построенные на основе этого подхода, содержат на последних годах обучения в начальной школе боль­шое количество задач высокого уровня сложности.

Таким образом, суть современного развивающего методического подхода к обучению ребенка решению задач состоит в том, что мето­дика желает сформировать у учащегося самостоятельную учебную деятельность в том числе и в плане решения задач. Иными словами, речь идет не о том, чтобы научить ребенка узнавать и решать огра­ниченный круг типовых задач, а научить ребенка решать любые за­дачи и притом самостоятельно. Исходя из жизненных реалий, понят­но, что невозможно научить этому всех детей с одинаковым уровнем успешности в одинаковые сроки, но попытаться сформировать у ре­бенка умения самостоятельной работы над задачей как учебной про­блемой — вот одна из основных методических линий современной методики обучения математике в начальных классах.





Дата добавления: 2016-11-03; просмотров: 520 | Нарушение авторских прав


Похожая информация:

  1. I ЭТАП ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ. ОЦЕНКА ПОТРЕБНОСТЕЙ ПАЦИЕНТА И (ИЛИ) ЕГО СЕМЬИ В ОБУЧЕНИИ
  2. I. Обоснование соответствия решаемой проблемы и целей Программы приоритетным задачам социально-экономического развития Российской Федерации
  3. I. Организационный момент. – На уроке обучения чтению вы познакомились с буквой О
  4. I. Стратегия обучения правописанию
  5. II ЭТАП ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПРОБЛЕМ ПАЦИЕНТА, СВЯЗАННЫХ С ДЕФИЦИТОМ ЗНАНИЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ОБУЧЕНИЯ
  6. II.2.5. Особенности дифференцированного обучения в начальных классах
  7. IV. Практические методы обучения
  8. IV. Стратегия обучения Группа из 3 человек, 1 час
  9. IV. Требования к результатам обучения по истории
  10. V. Опосредствование обмена денежным обращением
  11. V. Повторение пройденного материала. Это логическая задача. Перед выполнением этого задания учитель проводит с опорой на наглядность решение аналогичной ситуации
  12. VII. 3 класс (II год обучения)


© 2015-2017 lektsii.org - Контакты

Ген: 0.091 с.