Реологические свойства нефтегазовых пластов

 

Реологические свойства характеризуют изменение всех механических свойств пласта при воздействии нагрузок.

Поведение пластов при длительном и кратковременном нагружении различно: при кратковременном нагружении происходит разрушение, длительная же нагрузка приводит к проявлению пластических свойств на известняках (образуются складки).

 

 

 

 

К пластическим относятся следующие свойства:

& явление ползучести, или крипа

Крип – явление постепенного роста деформации при постоянном нагружении.

Для корунда график зависимости выглядит следующим образом:

 

e

5%

 

 

I II III

400 ч t

 

Если корунд нагреть до температуры t°=1300°, он начнёт ползти по такой кривой.

 

При меньших значениях температур происходит ползучесть кварца, кальцита, доломита и других минералов.

 

Для нефтегазового пласта явление ползучести связано с переползанием отдельных дислокаций перпендикулярно плоскости скольжения.

Важную роль также играет и вязкостное сопротивление.

 

Кривая ползучести состоит из трёх областей:

I. обычный рост мгновенных деформаций;

II. установившееся течение при постоянной нагрузке;

III. стадия нарастания скорости деформации до наступления момента разрушения породы.

 

Механизм разрушения в случае пластической деформации отличен от хрупко-пластического.

Т.о. для феноменологического описания явления ползучести применяется вязкоупругая модель Максвелла.

 

До предела упругости общая деформация составляет:

e_e=e_Е+e_п

где e_п – пластическая деформация, e_Е – упругая деформация.

 

Эта деформация меняется во времени:

de_e/dt=de_Е/dt+de_п/dt

e_Е=s/Е Þ de_п/dt=1/Е×(j(s, t))

de_e/dt=1/Е×(ds/dt+j(s, t)) - уравнение ползучести

 

В случае s=соnst de_e/dt=1/Е×(j(s, t))

Отсюда можно сделать вывод, что деформация ползучести зависит от предыстории нагружения. Это явление называется наследственностью.

Согласно теории наследственности, если в момент времени s(t) действует напряжение dt, то j(s, t) может быть представлена в виде:

j(s, t)=s(t)×L(t - t),

где L(t - t) – ядро ползучести.

 

Ядра ползучести определяются в условиях лабораторного эксперимента, по данным эксперимента предлагаются различные виды функций:

 

L(t-t)=d(t-t)^-a d>0, a>0

L(t-t)=а×е^-в×(t-t)

 

Ползучесть присуща таким породам, как глина, аргиллит, глинистые сланцы, соли и т.д.

 

Ползучесть зависит от нагрузки на породу и направлении приложения нагрузки.

Максимальная ползучесть наблюдается в направлении перпендикулярном слоям. Отношение ползучести перпендикулярной слою к ползучести, направленной параллельно, достигает значения 1.4.

 

 

& Другое свойство, обратное ползучести, - релаксация напряжений.

 

Она представляет собой ползучесть при напряжении, которое уменьшается пропорционально нарастающей пластической деформации.

При её изучении мы также фиксируем напряжения.

Т.о. релаксация и ползучесть – явления одного свойства.

 

Напряжения, которые возникают в первые моменты, при релаксации характеризуются упругой деформацией, которая переходит в пластическую.

 

de/dt=0 Þ

ds/dt=-s(t)×L(t-t) - уравнение релаксации

 

Оно следует из общего уравнения ползучести, при условии, что деформация постоянна.

Установлено, что: s=s₀×е^-t/t0,

где t₀ – время, в течение которого напряжение s₀ убывает в е раз, и это время называется периодом релаксации.

 

Период релаксации для большинства пород величина большая (~100-1000 ч), поэтому чаще на практике используется величина относительного падения напряжений R¢.

R¢=(s₁-s₂)/s₁×100,

где s₁ – напряжение в момент времени t₁;

s₂ – напряжение в момент времени t₂.

 

Известно, что период релаксации уменьшается с ростом температуры и с ростом первоначального напряжения.

При воздействии длительных напряжений прочностные свойства породы (модуль Юнга (Е) и предел упругости) становятся меньше, т.е. прочность падает. Для характеристики длительных воздействий используют понятие текущей, или длительной, прочности.

s

 

s₀

 

 

s_дл

s_¥

t

s_дл – текущая прочность; s₀ – мгновенный предел прочности; s_¥ - предел прочности при длительном воздействии.

 

s_дл<s₀

 

Для разных пород связь между s_дл и s₀ различна:

s_дл=s₀×1g(В/t),

где В – свойство породы, характеризующее её стойкость к длительному воздействию.

 

Модуль упругости при длительном воздействии меньше начального (Е₀) и составляет:

Е_¥=(0.67¼0.95)×Е₀

 

Уменьшение прочности пород при длительном воздействии иногда определяют величиной, называемой коэффициентом расслабления, который равен отношению мгновенного предела прочности к длительному: s₀/s_дл.

 

Значения этого коэффициента для некоторых пород приведены в таблице 1:

 

Таблица 1.

 

 

порода	s0/sдл
глина	1.5
песчаник	1.8
бетон	1.67

 

 

Лекция №9. (Часть 1)