Задания для самостоятельного выполнения. 1. Вычислите значения выражений: 0) Úb&a~ при а=1, b=0; 1)а ~ Úb& при а=0

2. Постройте таблицы истинности формулы алгебры логики:

0)b → & а 1)а → bÅ с 2)аÚ → с 3) с 4)а → Å	5)(a Å b) → Ú а 6) → 7)а ÅbÚ & 8)а &bÚ → с 9) → Å с Ú а
a b с

Практическое занятие №7.
Основы алгебры логики

Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите, какие из формул являются тождественно истинными или тождественно ложными:

0) & y ~ → º

1) ~y & x Ú Åy& x º

2) º

3) (x ~ ) Ú x Ú y & ( Ú ) º

4) ~ Ú º

5) ((x Ú ) ® y) & ( Ú y) º

6) x ® y ~ ® º

7) & y ~ ~ → x º

8) & & x º

9) y & x ® y & x & y º

3. Докажите равносильности, используя законы логики:

0) Ú (x Ú ) º x Ú

1) (x Ú y) & () & ( Ú ) º y &

2) x & Ú & y & z Ú x & z º x & Ú y & z

3) (x Ú y) & (x Ú ) º x;

4) (x & y Ú z) & (x Ú y) Ú z º x Ú z Ú y

5) yÚy& ºy

6) Ú y & x → Ú x ºxÚ

7) z Ú y & zÚ x & º z Ú x;

8) y Ú → yÚ x ºxÚ y;

9) y & Ú º y & zÚ

4. Докажите равносильности, используя законы логики:

0) a) → Å º x Ú y; b) Ú º ;

1) a) x → (y → z) º x & y → z; b) x → y Å º Úy;

2) a) x ~ y & º ; b) x Å y & º x Ú y;

3) a) x & (x → y) º x & y; b) x Å y → Ú y º Úy;

4) a) x → yÚ & º Úy; b) (x Å )Ú & º & ;

5) a) & ( Ú y) → y º x Ú y; b) x → yÚ Å yÚ x &y º ;

6) a) Ú & → y ºy; b) Å y → x ºxÚ y;

7) a) ( → x Ú y) & y ºy; b) Å & º Ú ;

8) a) → Å x ~ y º x &y; b) Ú & º x ~ y;

9) a) xÅ → º ; b) → y~ x ºxÚ ;

[1] Базис – это набор самих знаков для записи числовых величин.

[2] Алфавит – это совокупность символов для записи чисел. Количество знаков алфавита называют его размерностью.