Дәріс. Электр магниттік инерциялылықты есептегендегі ЭЖ өтпелі процесстері

Мақсаты: ЭҚ индуктивтері нөлге тең болған кездегі ЭЖ жұмыстың динамикалық режімдерінің сипаттамасы мен түрлері жайында түсінік алу.

Егер де, механикалық және электрлік инерциялылық шамалас болса, ПП есебінде L≠0 деп аламыз. ТҚ ТТҚ үшін есеп (12.1) теңдеу мен зәкір шынжырының теңдеуін бірге шешуге болады

. (13.1)

ЭЖ теңдеуін ток теңдеуіне салыстырып шешеміз:

 

, (13.2)

мұндағы I_C – М_С статикалық моментке сәйкес зәкір тоғы.

Уақыт бойынша дифференциалдаймыз:

 

. (13.3)

(13.2) өрнекпен (13.3) өрнекті (13.1) өрнекке қойып алатынымыз:

 

.

 

Т_Я = L_Я/R_Я өрнегін статордың тұрақты электр магниттік деп белгілеп алатынымыз

. (13.4)

 

(13.4) өрнекте:

ω₀ = U/kФ – идеалды бос жүріс жылдамдығы;

∆ω_С = i_CR_ЯΣ – жылдамдықтың статикалық құлауы;

ω_С = ω₀ - ∆ω_С – статикалық моментке М_С сәйкес келтін жылдамдық.

Токка ұқсас теңдеулерді шеше отырып алатынымыз:

. (13.5)

 

(13.5) теңдеу негізінде жылдамдықты реттеу кезіндегі қозғалтқыштың беру функциясын жазуға болады

(13.6)

 

және ТҚ ТТҚ-ң сәйкес келетін құрылымдық сұлбасын тұрғызуға болады (3 суретті қара).

 

 

Ары қарай берілген динамикалық процессті сипаттатын дифференциалдық теңдеулерді (немесе теңдеулер жүйесін) шешу амалын таңдау қажет. Символдық (аналитикалық) амалдар көбіне нақты және артықшылығы бар, бірақ іске көп аса бермейді (күрделілігі және шешімінің қолайсыз үлкендігі немесе оның болмайтындығы). Бұл ДТ шешудің классикалық амалы. h – екінші ретті түйін үшін функцияның дайын өрнегін қолдануға болады және осындай жолмен өтпелі режімдердегі жылдамдық үшін (ток үшін де) өрнекті тауып алса болады. Бірақ бұл өрнектер нақты жетек жұмыс шарттарына әрқашан сәйкес келе бермейді, алғашқы нөлдік шарттарға сәйкес келеді.

Дифференциалдық теңдеулерді шешудің операторлық амалы Лаплас түрлендіргішіне сәйкес олардың суреттерін функция-оригинал теңдеулеріне ауыстыруды іздейді, алынған алгебралық теңдеулердің (мұндағы дифференциалдау және интегралдау сәйкесінше көбейтумен және бөлумен ауыстырылады) шешімдері және алынған нәтижелердің кері түрлендірулері символдық есептеу жүргізген кезде көмекті «Maple» немесе «Mathematica» символдық пакетінің қолдану көрсете алады.

Қазіргі уақыттағы есептеу құрылғыларының қолданылуы санау амалдарының нақтылығын, тез қозғалуларын біршама көтерді. Көптеген математикалық компьютерлік қосымшалар санау амалдарының есебінің қолданылуын қарапайымдандырады және оларды универсалды жасайды. Егер де, модельді (немесе жүйелі) сипаттап және аналитикалық амалдармен шешу жеткілікті болса, онда соңғысына тоқталған жөн. Қазіргі уақытта аса көп таралған инженерлік есептеулер үшін математикалық іс жүзінде қолданылатын бағдарламалар «Mathcad» және «Matlab» болып табылады.

 

Төменде «Mathcad» қосымшасында есептелген асинхронды қозғалтқыштың өтпелі процесстерінің қисықтары келтірілген.