Наращение и дисконтирование доходов и затрат

Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы денежного вклада в результате начисления процентов. Метод наращения позволяет определить будущую величину (future value – FV) текущей суммы (present value – PV) через некоторый промежуток времени (число периодов – n), исходя из заданной процентной ставки r.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины на заданный момент времени по ее известному (предполагаемому) значению в будущем. Дисконтирование – это по сути зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта.

Наращивание и дисконтирование могут осуществляться с применением простых либо сложных процентов.

Простые проценты, как правило, используются в краткосрочных финансовых операциях (до 1 года).

Формула для расчета наращенной (будущей) суммы имеет вид: FV = PV (1 + r*n),

где: n – число периодов; r – ставка процентов.

Для сложных процентов формула имеет вид:

FV = PV (1 + r)ⁿ,

или при нескольких (m) начислениях процентов в год:

FV = PV (1 + r/m)n*m.

Так, если мы положим в банк на полгода 100 000 $ под 10% годовых, начисляемых ежеквартально, то в конце срока мы получим:

FV = 100 000 * (1 + 0.1/4)0.5*4 = 105 062 $.

Формула для расчета дисконтированной (настоящей) суммы имеет вид:

PV = FV (1 + r/m)-n*m.

Финансовые функции разделяют по функциональному назначению на несколько групп.

 

 

Рис. 2.4. Финансовые функции Excel.

 

НАРАЩИВАНИЕ И ДИСКОНТИРОВАНИЕ.

· БЗ – будущее значение вклада.

· БЗРАСПИС – будущее значение начального предложения после учета ряда сложных процентных ставок.

Текущая стоимость:

· ПЗ – текущий объем вклада.

Срок платежа:

· КПЕР – общее количество периодов выплаты для данного вклада.

Процентная ставка:

· НОРМА – норма прибыли за один период при выплате ренты.

· ЭФФЕКТ – действующие ежегодные процентные ставки.

· НОМИНАЛ – номинальная годичная процентная ставка.

Платеж:

· ППЛАТ – величина выплаты за один период годовой ренты.

· ПЛПРОЦ – величина выплаты прибыли на вложения за данный период.

· ОБЩПЛАТ – общая выплата, проведенную между двумя периодическими выплатами.

· ОБЩДОХОД – общая выплата по займу между двумя периодами.

· ОСНПЛАТ – величина выплат на основной капитал для вклада в данный период.

АНАЛИЗ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ.

Чистая текущая стоимость:

· НПЗ – чистый текущий объем вклада, вычисляемый на основе ряда последовательных поступлений наличных и нормы амортизации.

· ЧИСТНЗ – чистая текущая стоимость инвестиции, вычисляемая на основе ряда поступлений наличных и нормы амортизации.

Внутренняя норма прибыли:

· ВНДОХ – внутренняя скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными.

· ЧИСТВНДОХ – внутренняя сумма дохода для расписания денежных поступлений, которые не обязательно периодические.

· МВСД – внутренняя скорость оборота для ряда последовательных операций с наличными при различных скоростях прихода и расхода.