Правила перевода правильных дробей 2 страница

 

Тема 1.3 Классификация и характеристика информационных технологий

Основные понятия: информационные технологии,

Условные обозначения:

- задания до чтения текста

- задания во время чтения

- задания после чтения

 

Как Вы понимаете термин информационная технология? Попробуйте сформулировать определение информационной технологии. Определите ключевые слова в этом определении и составьте кластер – схему, состоящую из графических объектов (например, геометрических фигур: овалов или прямоугольников, соединенных стрелками так, чтобы были выражены связи между смысловыми объектами кластера):

 

Прочитайте текст. Во время чтения текста продолжите заполнение кластера, внося в него необходимые исправления и дополнения.

Современные информационные системы организационно­го управления предназначены оказывать помощь специалис­там и руководителям, принимающим решения, в получении в необходимом количестве своевременной и достоверной инфор­мации; создании условий для организации автоматизированных офисов, проведения с применением компьютеров и средств связи оперативных совещаний, сопровождаемых звуковым и видеорядом. Достигается это переходом на новую информацион­ную технологию.

Новая (современная) информационная технология — это технология, основанная на повсеместном применении ЭВМ и оргтехники;

- активном участии пользователей (непрофессионалов в об­ласти вычислительной техники и программирования) в инфор­мационном процессе;

- высоком уровне дружественного пользовательского ин­терфейса;

- широком применении ППП общего и проблемного на­значения;

- возможности доступа пользователя к базам данных и про­грамм, в том числе и удаленным, благодаря локальным и гло­бальным сетям ЭВМ;

- анализе ситуаций при выработке и принятии управлен­ских решений с помощью автоматизированных рабочих мест специалистов;

— применении систем искусственного интеллекта;

— внедрении экспертных систем;

— использовании телекоммуникаций;

— создании геоинформационных систем и других техно­логий.

Состав и содержание информационных технологий

Стремительное развитие и совершенствование эксплуатационных возможностей ЭВМ создало предпосылки для авто­матизации умственного труда и формирования рынка инфор­мационных продуктов и услуг. Развитие ИТ шло параллельно с появлением новых видов технических средств обработки и пе­редачи информации, новых средств коммуникаций.

В настоящее время ИТ классифицируют по следующим признакам: способу реализации в автоматизированных информационных системах (АИС), степени охвата задач управления, классам реализуемых технологических операций, типу пользовательского интерфейса, вариантам использования сети ЭВМ, обслуживаемым предметным областям и др.

По способу реализации в АИС информационные технологии подразделяют на традиционные и современные. Традиционные ИТ существовали в условиях централизованной обработки данных, до периода массового использования ПЭВМ, Они были ориентированы главным образом на снижение тру­доемкости пользователя (например, инженерные и научные расчеты, формирование регулярной отчетности на предприя­тиях и др.). Новые (современные) ИТ связаны в первую очередь с информационным обеспечением процесса управления в режиме реального времени.

По степени охвата задач управления выде­ляют ИТ электронной обработки данных, автоматизации функ­ций управления, поддержки принятия решений, электронного офиса, экспертной поддержки. Электронная обработка данных выполняется с использованием ЭВМ без пересмотра методоло­гии и организации процессов управления при решении локаль­ных математических и экономических задач. При автомати­зации управленческой деятельности вычислительные средства, включая суперЭВМ и ПЭВМ, используются для комплексного решения функциональных задач, формирования регулярной отчетности и работы в информационно-справочном режиме для подготовки управленческих решений. К этой же группе от­носятся ИТ поддержки принятия решений, которые предусматри­вают широкое использование экономико-математических ме­тодов и моделей, ППП для аналитической работы и формиро­вания прогнозов, составления бизнес-планов, обоснованных оценок и выводов относительно процессов и явлений произ­водственно-хозяйственной деятельности.

К названной группе относятся и широко внедряемые в на­стоящее время ИТ электронного офиса и экспертной поддержки решений. Эти два варианта ИТ ориентированы на использова­ние достижений в области новейших методов автоматизации работы специалистов и руководителей, создание наиболее бла­гоприятных условий для выполнения профессиональных функ­ций, качественного и своевременного информационного об­служивания за счет автоматизированного набора управленче­ских процедур, реализуемых в условиях конкретного рабочего места и офиса в целом.

Электронный офис предусматривает наличие интегрирован­ных ППП, которые обеспечивают комплексную реализацию задач предметной области. В настоящее время все большее рас­пространение приобретают электронные офисы, сотрудники и оборудование которых могут находиться в разных помещени­ях. Необходимость работы с документами, материалами и БД конкретного предприятия или учреждения в гостинице, транс­порте, дома привела к появлению электронных офисов, вклю­ченных в соответствующие сети ЭВМ.

ИТ экспертной поддержки составляют основу автоматиза­ции труда специалистов-аналитиков. Эти работники, кроме аналитических методов и моделей для исследования склады­вающихся ситуаций, вынуждены использовать сведения, со­ставляющие базу знаний в конкретной предметной области.

По классам реализуемых технологических операций информационные технологии подразделяют на работающие с текстовым и табличным процессорами; графи­ческими объектами; системами управления БД; гипертексто­выми и мультимедийными системами.

Подчеркнем, что создание программных средств для вывода высококачественного звука и видеоизображения — перспективное направление развития компьютерной технологии. Тех­нология формирования видеоизображения получила назван» компьютерной графики. Компьютерная графика — это созда­ние, хранение и обработка моделей объектов и их изображения с помощью ЭВМ. Эта технология проникла в область модели­рования различных конструкций (машиностроение, авиацион­ная техника, автомобилестроение, строительная техника и др.), экономического анализа, проникает в рекламную деятельность, делает занимательным досуг. Формируемые и обрабатываемые с помощью цифрового процессора изображения могут быть демонстрационными и анимационными. К демонстрационным изображениям относят, как правило, коммерческую (деловую) и иллюстративную графику. К анимационной графике принад­лежит инженерная и научная графика, а также графика, связан­ная с рекламой, искусством, играми, когда на экран выводятся не только одиночные изображения, но и последовательность кад­ров в виде фильма (интерактивный вариант). Интерактивно), графика — одно из наиболее прогрессивных направлений среди современных ИТ. Бурное развитие этого направления связано с появлением новых графических станций и специализирован­ных программных средств, позволяющих создавать реалисти­ческие объемные движущиеся изображения, сравнимые по ка­честву с кадрами видеофильма.

В классическом понимании система управления ДД (СУБД) представляет собой набор программ, позволяющих создавать и поддерживать БД в актуальном состоянии. Обычно любой текст представляется как одна длинная страница символов, ко­торая читается в одном направлении. Гипертекстовая техноло­гия заключается в том, что текст представляется как многомер­ный, т. е. как иерархическая структура. Материал текста делит­ся на фрагменты. Каждый видимый на экране ЭВМ фрагмент, дополненный многочисленными связями с другими фрагмен­тами, позволяет уточнить информацию об изучаемом объекте и двигаться в одном или нескольких направлениях по выбран­ной связи.

Программно-техническая организация обмена с компьюте­ром текстовой, графической, аудио- и видеоинформацией по­лучила название мультимедиа-технологии.

По типу пользовательского интерфейса мож­но рассматривать ИТ с точки зрения возможностей доступа пользователя к информационным и вычислительным ресур­сам. Так, пакетная ИТ исключает возможность пользователя влиять на обработку информации, пока она проводится в авто­матическом режиме. Это объясняется организацией обработки информации, которая основана на выполнении программно-заданной последовательности операций над заранее накоплен­ными в системе и объединенными в пакет данными. В отличие от пакетной, диалоговая ИТ предоставляет пользователю неог­раниченную возможность взаимодействовать с хранящимися в системе информационными ресурсами в реальном масштабе времени, получая при этом всю необходимую информацию для решения функциональных задач и принятия решений. Интер­фейс сетевой ИТ предоставляет пользователю средства теле­доступа к территориально распределенным информационным и вычислительным ресурсам благодаря развитым средствам связи.

В настоящее время наблюдается тенденция к объединению различных типов ИТ в единый компьютерно-технологический комплекс, который носит название интегрированного. Особое место в нем принадлежит средствам коммуникации, не только обеспечивающим чрезвычайно широкие технологические воз­можности автоматизации управленческой деятельности, но и являющимся основой создания самых разнообразных сете­вых вариантов ИТ: локальных, многоуровневых, распреде­ленных и глобальных информационно-вычислительных сетей.

Чрезвычайно разнообразна классификация ИТ по обслу­живаемым предметным о б л а с т я м. Например, толь­ко в экономике таковыми являются бухгалтерский учет, бан­ковская, налоговая и страховая деятельность и др.

 

Ответьте письменно на вопросы и выполните задания: 13. Как вы понимаете термин «информационная технология»? Сравните определения, которые вы дали до чтения текста и после. Что в них общего и в чем различие? 14. Какие существенные признаки лежат в основе определения термина «Новые информационные технологии (НИТ)»? 15. Заполните таблицу в соответствии с приведенным примером: Основание для классификации ИТ ИТ Краткая характеристика ИТ 1. Способ реализации в АИС Традиционные Ориентированы главным образом на снижение тру­доемкости пользователя Новые (современные) Связаны в первую очередь с информационным обеспечением процесса управления в режиме реального времени 2. … … …   16. Каковы перспективы развития информационных технологий? 17. Какие информационные технологии могут использоваться в учебном процессе? Каковы цели их реализации? 18. Напишите даймонд, ключевыми словами которого являются «Информационные технологии», «Новые информационные технологии»[1].

Модуль 2.

Измерение информации. Количество информации.

Тема 2.1 Определение количества информации. Формула Хартли.

Основные понятия: количество информации, аддитивная мера Хартли.

Условные обозначения:

- задания до чтения текста

- задания во время чтения

- задания после чтения

 

Вспомните, как часто вам приходилось слышать: «Это невозможно измерить!», «Есть вещи, которые не могут быть подвержены количественной оценке!». Как вы считаете, эти люди правы? А можно ли измерить информацию?

 

	Прочитайте текст. Во время чтения делайте пометки на полях: «!» - важно, «?» - не понятно, есть вопросы
	Чтобы измерить количество информации, содержащееся в сообщении или сигнале, можно воспользоваться так называемой аддитивной мерой Хартли. Введем понятия глубины сообщения и длины сообщения. Глубина сообщения q – количество различных элементов (символов, знаков), принятых для представления сообщений. В каждый момент времени реализуется только один какой-либо элемент. Длина сообщения n – количество позиций, необходимых и достаточных для представления сообщений заданной величины. При заданных глубине и длине сообщения количество всех возможных сообщений (N), которое можно представить: N = q n.   Задача 1. Подсчитать количество всех трехбуквенных русских слов. Решение Всего трехбуквенных русских слов N = 323 = 32768. Заметим, что в это количество включены и «совершенно невозможные» слова, например «ааа» или «ььы», но, подчеркнем, что при описываемом подходе смысл (семантика) сообщения не рассматривается. Ответ: 32768 слов. Определим логарифмическую меру, позволяющую вычислять количество информации в битах. Такую информационную емкость (I) называют мерой Хартли:   I = log 2 N = n log 2 q . Другими словами количество информации, полученное при выборе одного предмета из N равнозначных предметов, равно log 2 N. То есть именно такое количество информации необходимо для устранения неопределенности из N равновозможных вариантов. Задача 2. Чему равно количество информации для трехбуквенных русских слов? Решение Для трехбуквенных русских слов I = 3 log2 32 = 15 (бит). Ответ: 15 бит. Значение I – количество двоичных разрядов. Оно не может быть дробным, поэтому в случае получения дробного значения, необходимо округлить результат. Итак, 1 бит информации соответствует одному элементарному событию, которое может произойти или не произойти. Такая мера количества информации удобна тем, что она позволяет оперировать мерой как числом. Количество информации при этом эквивалентно количеству двоичных символов 0 или 1. Закон аддитивности информации: при наличии нескольких источников информации общее количество информации равно   I = I 1 + I 2 + … + I k =     где Ii – количество информации от источника i. Всего источников – k. Задача 3. Используя закон аддитивности и формулу Хартли, подсчитайте, какое количество информации несет достоверный прогноз погоды. Решение. Предположим, что прогноз погоды на следующий день заключается в предсказании дневной температуры (обычно выбор делается из 16 возможных для данного сезона значений) и одного из четырех значений облачности (солнечно, переменная облачность, пасмурно, дождь). Получаемое при этом количество информации равно I = log216 + log24 = 4 + 2 = 6 (бит) Ответ: 6 бит. Логарифмическая мера информации позволяет измерить количество информации и используется на практике.   Задача 4. Определить, какое количество информации в битах содержит книга, написанная на русском языке, содержащая 200 страниц (каждая страница содержит приблизительно 2000 символов). Решение Для решения воспользуемся мерой Хартли: I = n log 2 q = 200 ∙ 2000 ∙ log 2 32 = 2000000 бит. Здесь n – длина сообщения в знаках: n = 200 страниц ∙ 2000 знаков/страница = 400000 знаков. Ответ: 2000000 бит.
	Заполните таблицу: «!» «?»     Обсудите заполненную таблицу с другими студентами группы. Как вы теперь ответите на вопрос: «Можно ли измерить информацию? Если да, то как?». Существуют ли ситуации, когда количественное выражение информации не позволяет определить ее значимость для человека, общества?

 

Решите следующие задачи: В корзине лежат 16 шаров. Все шары разного цвета и среди них есть красный. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? В корзине лежат 8 черных и 8 белых шаров. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали белый шар? В корзине лежат 16 шаров. Среди них 4 белых, 4 черных, 4 красных и 4 зеленых. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N? Какое количество информации содержит один символ алфавита, состоящего из 1024 символов? Сколько бит несет слово «ИНФОРМАЦИЯ»?   В алфавите некоторого языка две буквы «А» и «Б». Все слова на этом языке состоят из 11 букв. Каков словарный запас этого языка, т.е. сколько слов он содержит? 8. Информационное сообщение объемом 1,5 килобайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение? 9. Алфавит первого племени содержит N символов, алфавит второго – в два раза больше. Племена обменялись приветствиями, каждое по 100 символов. Приветствие какого племени содержит больше информации (в битах) и на сколько? 10. В процессе преобразования растрового графического файла количество всех возможных цветов было уменьшено с 1024 до 32. Как и во сколько раз изменился размер файла?

 

 

Тема 2.2 Формула Шеннона.

Основные понятия: количество информации, мера Шеннона.

Условные обозначения:

- задания до чтения текста

- задания во время чтения

- задания после чтения

 

Решите задачу 1: В корзине лежат груша и яблоко. Какое количество информации содержится в сообщении: «Оля взяла яблоко»? А в сообщении «Оля взяла грушу? Сравните эти два сообщения. Что общего между ними?   Решите задачу 2: В корзине лежат 4 груши и 4 яблока. Какое количество информации содержится в сообщении: «Оля взяла яблоко»? А в сообщении «Оля взяла грушу? Что общего между этими двумя сообщениями? Как можно назвать события, о которых идет речь в задачах 1 и 2? Решите задачу 3: В корзине лежат 9 груш и 3 яблока. Какое количество информации содержится в сообщении: «Оля взяла яблоко»? А в сообщении «Оля взяла грушу? Можно ли решить данную задачу таким же способом, как и две предыдущие? Почему?

 

	Прочитайте текст. Во время чтения делайте пометки на полях: «!» - важно, «?» - не понятно, есть вопросы
	В задачах 1 и 2 речь шла о равновероятных событиях. Но в реальности очень часто приходится иметь дело с неравновероятными событиями (задача 3). Интуитивно понятно, например, что для студента–отличника получение оценки «отлично» и получение оценки «неудовлетворительно» – события не равновероятные. Для такого студента получить «отлично» – вполне вероятное событие, а получение «неуда» – маловероятное. Для «двоечника» – все наоборот. Что же такое вероятность? Для примера возьмем получение оценок. Чтобы определить, какова вероятность получения каждой оценки, нужно подсчитать общее количество разных оценок, полученных студентом за достаточно длительный период времени, и определить, сколько из них «двоек», «троек», «четверок» и «пятёрок». Если допустить, что такое же распределение сохранится и в будущем, то можно рассчитать вероятности получения каждой оценки. Определив, какую часть от общего числа оценок составляют «двойки», найдем вероятность получения «двойки». Затем, определив, какую часть от общего количества составляют «тройки», найдем вероятность получения «тройки». Доля «четвёрок» среди всех оценок – это вероятность получения «четверки», а доля «пятёрок» - это вероятность получения «пятёрки». Предположим, мы посчитали, что за два семестра студент получил 100 оценок. Среди них: 60 «пятёрок», 25 «четвёрок», 10 «троек» и 5 «двоек». Тогда: - вероятность «пятерки»: 60/100=0,6; - вероятность «четверки»: 25/100=0,25; - вероятность «тройки»: 10/100=0,1; - вероятность «двойки»: 5/100=0,05. Обратите внимание, что сумма вероятностей возможных событий равна 1. Значение вероятности будем обозначать буквой p. Зная вероятности событий, можно определить количество информации в сообщении о каждом из них. Согласно теории информации, для этого нужно решить показательное уравнение т.е. . Эта формула получила название формулы Шеннона (меры Шеннона). Подсчитаем по этой формуле количество информации, содержащейся в сообщении о получении нашим студентом каждой из оценок. Посмотрите внимательно на результаты, и вы увидите, что чем меньше вероятность события, тем больше информации несёт сообщение о нём. Вывод: количество информации в сообщении о некотором событии зависит от вероятности этого события. Чем меньше вероятность, тем больше информации. Теперь без труда решим задачу 3. Краткая запись условия Решение Nг = 9 Nя = 3 Iя =? Iг =?   На первый взгляд, кажется, что мы имеем две совсем разные формулы для вычисления количества информации. Первая через количество событий , вторая – через вероятность . На самом деле эти формулы связаны друг с другом, а именно первая формула является частным случаем второй, когда вероятность событий одинаковая. Другими словами формула Хартли является частным случаем формулы Шеннона. Решим задачу 2 с использованием формулы Шеннона. Всех фруктов поровну – по 4. Тогда вероятность выбора каждого вида фрукта равна . Значит, и количество информации будет одинаковым . В задаче 1 мы получили такой же ответ.

Задача 4.

В пруду живут 8000 карасей, 2000 щук и 40 000 пескарей.

а. Определите вероятность улова каждого вида рыб;

б. Определите количество информации, полученной рыбаком при улове карася;

в. Определите количество информации, полученной рыбаком при улове щуки;

г. Определите количество информации, полученной рыбаком при улове пескаря.

Решение (б)

Краткая запись условия	Решение
Nк=8000 Nщ=2000 Nп=40000	Основные формулы: , Nоб= Nк+Nщ +Nп, Р= Р= ,
Iк -?

Ответ: количество информации, полученной рыбаком при улове карася равно 2,64 бита.

 

Задача 5.

В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

 

Решение.

Из условия можно увидеть, что количество черных и белых шаров различное, поэтому воспользуемся формулой Хартли для неравновероятных событий. Обозначим N_ч, N_б – количество черных и белых шаров соответственно, N – общее количество шаров, I_б – количество информации в сообщении, что из корзины достали белый шар, р_б – вероятность выбора белого шара.

Краткая запись условия	Решение
N ч=18 шт I б=2 бита	Основные формулы: , N= Nч+Nб Þ . С другой стороны по формуле . Составим и решим уравнение , N = 6 + 18 = 24.
N -?

Ответ: всего 24 шара.

Задача 6.

Каждый аспирант кафедры "Информационные системы" изучает только один из трех языков: английский, немецкий или французский. Причем 30 аспирантов не изучают английский язык. Информационный объем сообщения "Аспирант Петров изучает английский язык" равен (1+log₂3) бит. Количество информации, содержащееся в сообщении "Аспирант Иванов изучает французский язык", равно двум битам. Иностранный студент, приехавший в университет, знает только немецкий язык. Чему равно количество аспирантов кафедры, с которыми сможет общаться иностранный студент?

Решение.

Из условия видно, что количество аспирантов, изучающих английский, немецкий и французский языки различное и вопрос задачи указывает на конкретное изучения языка, поэтому воспользуемся формулой Хартли для неравновероятных событий.

Обозначим N_н, N_ф, N_а – количество абитуриентов, изучающих немецкий, французский и английский языки соответственно, I_а – количество информации в сообщении "Аспирант Петров изучает английский язык", I_ф – количество информации в сообщении "Аспирант Иванов изучает французский язык".

Краткая запись усло ия	Решение
Nн + Nф = 30 Iа = (1+log23) бита Iф =2 бита	Основные формулы: . Þ . С другой стороны . Составим и решим уравнение: . Аналогично и Þ ,
Nн -?
Ответ: иностранный студент сможет общаться с 21 аспирантом кафедры.