Правила перевода правильных дробей 1 страница

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Модуль 1. Информация и информационные процессы. 3

Тема 1.1 Понятие информации. Информационные процессы. 3

Тема 1.2 Информационная деятельность и информационная культура человека. Информационное общество. 6

Тема 1.3 Классификация и характеристика информационных технологий 10

Модуль 2. Измерение информации. Количество информации. 14

Тема 2.1 Определение количества информации. Формула Хартли. 14

Тема 2.2 Формула Шеннона. 16

Тема 2.3 Энтропия как мера неопределенности физической системы. 20

Модуль 3. Системы счисления.. 26

Тема 3.1 Системы счисления. Представление чисел в различных системах счисления. 26

Тема 3.2 Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 29

Тема 3.3 Системы счисления. Действия с числами, записанными в различных системах счисления. 34

Сложение. 34

Модуль 4. Кодирование информации.. 41

Тема 4.1 Представление целых чисел в компьютере. 41

Тема 4.2 Арифметические действия с целыми числами. 42

Модуль 5. Алгебра логики.. 48

Тема 5.1 Основные понятия алгебры логики. 48

Тема 5.2 Основные логические операции. 50

Тема 5.3. Упрощение логических выражений с использованием законов алгебры логики. 53

Тема 5.4 Упрощение логических выражений с использованием совершенных форм 57

Тема 5.5 Решение логических задач. 59

Модуль 6. Алгоритмизация. 63

Тема 6.1 Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов. 63

Тема 6.2 Основные алгоритмические конструкции. 66

Модуль 1.

Информация и информационные процессы.

Тема 1.1 Понятие информации. Информационные процессы.

Основные понятия: информация, информационные объекты, данные, знания, виды и типы информации, информационные процессы.

Условные обозначения:

- задания до чтения текста

- задания во время чтения

- задания после чтения

 

Как Вы понимаете термин информация? Попробуйте сформулировать определение информации. Определите ключевые слова в этом определении и составьте кластер – схему, состоящую из графических объектов (например, геометрических фигур: овалов или прямоугольников, соединенных стрелками так, чтобы были выражены связи между смысловыми объектами кластера):

 

Прочитайте текст. Во время чтения текста продолжите заполнение кластера, внося в него необходимые исправления и дополнения.

 

Термин «информация» происходит от латинского слова information, означающего сведения, разъяснения, изложение. Смысловое содержание термина «информация» разъясняется в зависимости от сферы, в которой он употребляется. В обиходе информацией называют любые данные или сведения, которые кого-либо интересуют. В «Энциклопедии кибернетики» информация определяется как «одно из наиболее общих понятий науки, обозначающее некоторые сведения, совокупность каких-либо данных, знаний и т.п.». В широком смысле информация – это отражение реального мира, в узком смысле – это любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи и преобразования. Понятие «информация» вместе с понятиями «вещество» и «энергия» относятся к основным понятиям науки, поэтому строгого и точного научного определения этому понятию дать невозможно. В информатике нас, прежде всего, интересует определение, сформировавшееся в математической теории информации. Согласно американскому ученому и инженеру Клоду Шеннону, информация – это снятая неопределенность. Согласно Шеннону, информативность сообщения характеризуется содержащейся в нем полезной информацией, т.е. той частью сообщения, которая снимает полностью или уменьшает существовавшую до ее получения неопределенность какой-либо ситуации. Величина неопределенности некоторого события – это количество возможных результатов (исходов) данного события. Такой подход к определению информации называют содержательным. Так, например, неопределенность погоды на завтра обычно заключается в диапазоне температуры воздуха и возможности выпадения осадков. Причем в разное время года диапазон возможных исходов данного события различен и колеблется в районе 16 ожидаемых результатов для значения дневной температуры и трех-четырех – для осадков (без осадков, кратковременные дожди, ливневые дожди с градом и т.п.).

У разных людей неопределенность знаний о каком-либо предмете может быть различной. Так, неопределенность знаний о погоде в Москве у рядового американца и российского синоптика может сильно различаться. Поэтому содержательный подход к трактовке понятия информации часто является субъективным. Если же число возможных исходов события не зависит от суждений различных людей, то получаемая информация о наступлении одного из возможных исходов является объективной. Примером такой информации является сообщение о результате падения подброшенной монеты или игрального кубика. Всякое сообщение можно закодировать с помощью конечной последовательности символов некоторого алфавита. Согласно Колмогорову, количество информации, содержащейся в последовательности символов, определяется минимально возможным количеством двоичных знаков, необходимых для кодирования этой последовательности безотносительно к содержанию представленного ею сообщения. Данный подход к определению информации называют алфавитным. Смысл сообщения при этом может быть учтен лишь на этапе выбора исходного алфавита для его записи или не учтен вообще. В частности, сообщения, записанные на естественном языке с помощью соответствующего алфавита (например, сейчас вы читаете сообщение на русском языке, записанное с помощью русского же алфавита), кодируется без учета их смыслового содержания. Такой подход является объективным.

На первый взгляд эти два подхода кажутся существенно различными, тем не менее они хорошо согласуются друг с другом.

Хотя информацию нельзя строго определить, ее можно измерить. Чтобы стандартизировать измерение количества информации, договорились за единицу измерения брать бит (от английского binary digit). При алфавитном подходе один бит – это количество информации, которое можно передать в сообщении, состоящем из одного двоичного знака (0 или 1). С точки зрения содержательного подхода один бит – это количество информации, уменьшающее неопределенность знания о предмете в два раза. Содержательный подход отвечает на вопрос, какое количество «новой» информации мы получаем из сообщения. Например, сообщение о том, что подброшенная монета упала «решкой» вверх, содержит один бит информации. В самом деле, неопределенность знаний о результате падения монеты заключалась в двух возможных исходах. После того, как конкретный исход стал известен, неопределенность уменьшилась в два раза, что и соответствует одному биту информации. Но ведь результат падения монеты как раз можно закодировать одним из двух символов (например, используя все те же 0 и 1. Таким образом, несмотря на различие в трактовках, понятие бита является согласованным для различных подходов. На практике чаще используется более крупная единица – байт, равная 8 битам. Используются также следующие производные единицы измерения информации:

1 килобайт (1 Кб) = 2¹⁰ байт = 1024 байт;

1 мегабайт (1 Мб) = 2¹⁰ Кб = 2²⁰ байт;

1 гигабайт (1 Гб) = 2¹⁰ Мб = 2³⁰ байт;

1 терабайт (1 Тб) = 2¹⁰ Гб = 2⁴⁰ байт.

Информация может существовать в самых разнообразных формах:

- в виде текстов, рисунков, чертежей, фотографий;

- в виде световых или звуковых сигналов;

- в виде радиоволн;

- в виде электрических и нервных импульсов;

- в виде магнитных записей;

- в виде жестов и мимики;

- в виде запахов и вкусовых ощущений;

- в виде хромосом, посредством которых передаются по наследству признаки и свойства организмов и т.д.

По способам представления рассматривают числовую, текстовую, графическую, звуковую и видеоинформацию.

Предметы, процессы, явления материального или нематериального свойства, рассматриваемые с точки зрения их информационных свойств, называются информационными объектами.

Информация обладает следующими свойствами:

1. Объективность (информация объективна, если она не зависит от чьего-либо мнения, суждения).

2. Достоверность (информация достоверна, если она отражает истинное положение дел).

3. Полнота (информацию можно назвать полной, если ее достаточно для понимания и принятия решения).

4. Актуальность (своевременность, важность, существенность для настоящего времени; только вовремя полученная информация может принести необходимую пользу).

5. Адекватность (определенный уровень соответствия создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению).

Например, телефонный справочник обычно хранит информацию об абонентах городской телефонной сети. Однако, если мы возьмем телефонный справочник г.Владимира за 1975 год, то сведения в нем содержащиеся, будут по крайней мере не достоверны, следовательно, для абонента Владимирской городской телефонной сети 21 века информации такой справочник почти не содержит.

Процессы, связанные с определенными операциями над информацией, называются информационными процессами. Можно выделить три основных типа информационных процессов: хранение, передача и обработка информации.

Хранение информации - это распространение ее во времени. Человек хранит информацию либо в собственной памяти, либо на каких-либо внешних носителях.

Обработка информации составляет основу процесса преобразования информации (принятие решения).

Информация может быть передана для ее последующего использования, обработки или хранения.

С практической точки зрения информация всегда представляется в виде сообщения. Информационное сообщение связано с источником сообщения, получателем сообщения и каналом связи. Информация передаётся в виде сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением.

Передача информации по каналам связи часто сопровождается воздействием помех, вызывающих искажение и потерю информации.

Основные черты информации заключаются в том, что она:

- не материальна, но для своего использования требует материального носителя;

- существует лишь для тех пользователей (приемников), которые способны ее воспринять;

- может быть представлена с помощью любых сигналов и знаков, которые могут содержать информацию сами по себе или в своем взаимном расположении.

В современном мире информация, как правило, обрабатывается на вычислительных машинах. Синоним словосочетания «вычислительная машина» (чаще электронная вычислительная машина (ЭВМ)) – компьютер. Компьютер – устройство преобразования информации посредством выполнения программой последовательности операций.

В зависимости от вида перерабатываемой информации вычислительные машины (ВМ) подразделяют на два основных класса: аналоговые и цифровые. Аналоговая вычислительная машина (АВМ) – это машина, оперирующая информацией, представленной в виде непрерывных изменений некоторых физических величин. Цифровая вычислительная машина (ЦВМ) – это машина, оперирующая информацией, представленной в дискретном виде. АВМ обычно предназначены для решения определенного класса задач, ЦВМ – универсальное вычислительное средство. Наибольшее распространение получили электронные вычислительные машины, выполненные с использованием новейших достижений электроники.

Очень широко употребляется еще один термин – «данные». Термин данные происходит от слова data - факт, в то время как информация (informatio) означает разъяснение, изложение, т.е. сведения или сообщение. Данные – это совокупность сведений, зафиксированных на определенном носителе в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки. Преобразование и обработка данных позволяет получить информацию. Процесс такого преобразования называется кодированием. При этом термин «код» служит для обозначения системы символов, применяемой для хранения, передачи и обработки информации.

Информация - это результат преобразования и анализа данных. Отличие информации от данных состоит в том, что данные - это фиксированные сведения о событиях и явлениях, которые хранятся на определенных носителях, а информация появляется в результате обработки данных при решении конкретных задач. Например, в базах данных хранятся различные данные, а по определенному запросу система управления базой данных выдает требуемую информацию.

Информация существует не только в виде данных, но и в виде знаний. Здесь знания – это совокупность объективных фактов, способов и технологий, систематизированных и дающих реальное представление о предметах, процессах и явлениях, т.е. специальным образом структурированная информация. Знания – это зафиксированная и проверенная практикой обработанная информация, которая использовалась и может многократно использоваться для принятия решений. Знания – это вид информации, которая хранится в базе знаний и отображает знания специалиста в конкретной предметной области. Знания – это интеллектуальный капитал.

Принятие решений – это выбор наилучшего в некотором смысле варианта решения из множества допустимых на основании имеющейся информации. Для решения поставленной задачи фиксированные данные обрабатываются на основании имеющихся знаний, далее полученная информация анализируется с помощью имеющихся знаний. На основании анализа, предлагаются все допустимые решения, а в результате выбора принимается одно наилучшее в некотором смысле решение. Результаты решения пополняют знания

Данные и знания в виде информационных потоков циркулируют в информационных системах (ИС). Сбор, накопление обработка, хранение и использование информации в ИС осуществляется с помощью информационных технологий. Информационные технологии (ИТ) – это машинизированные (инженерные) способы обработки информации, которые реализуются посредством автоматизированных (человеко-машинных, т.е. управляемых человеком) информационных систем (АИС). АИС основаны на ЭВМ и телекоммуникационной технике.

 

Обсудите составленный кластер с другими студентами вашей группы, скорректируйте кластер.

 

Ответьте письменно на вопросы и выполните задания: 1. Как вы понимаете термин «информация»? Что общего и каковы различия между бытовым понятием этого термина и его научными трактовками? 2. Зависит ли информативность сообщения от того, кто и как фиксирует неопределенность соответствующей информации? 3. При игре в кости используются два игральных кубика, грани которых помечены цифрами от одного до шести. В чем заключается неопределенность знания о бросании одного кубика? А двух кубиков одновременно? 4. Сколько гигабайт содержится в 216 килобайтах? Сколько мегабайт содержится в 230 килобайтах? 5. Приведите примеры жизненных ситуаций, при которых мы получаем ровно 1 бит информации. 6. Для того, чтобы путешествовать по населенным пунктам Владимирской области, автомобилист приобрел книгу автомобильных дорог 1980 года издания. Будут ли сведения, полученные из этой книги информативными? Почему? 7. Приведите примеры информации, отвечающей всем необходимым свойствам информации. 8. Изобразите схему процесса передачи информации. 9. Представьте в виде схемы взаимосвязь данных, информации и знаний в процессе принятия решений.

 

Тема 1.2 Информационная деятельность и информационная культура человека. Информационное общество.

Основные понятия: информационная культура, информационные ресурсы, информационные технологии, информатизация общества, информационное общество, информационный кризис.

Условные обозначения:

- задания до чтения текста

- задания во время чтения

- задания после чтения

 

По данным ключевым словам составьте 2-3 связанных по смыслу предложения так, чтобы получился небольшой рассказ. Ключевые слова: человек, информация, общество, кризис, выход. Поделитесь своими рассказами с другими студентами вашей группы. Что общего в рассмотренных рассказах? Какие проблемы или вопросы в них обозначены?

 

Прочитайте текст. Во время чтения текста делайте пометки (на полях): “V” – уже знал; “+” – новая информация; “?” – не понял, есть вопросы; “!” – интересно обсудить

 

Информационные процессы, осуществляемые по определенным информационным технологиям, составляют основу информационной деятельности человека.

В новом тысячелетии мы вступили в эпоху, которую в противовес уходящей "индустриальной эпохи" называют "информационной эпохой". Это означает, что теперь самым важным продуктом становиться информация. Жизненно важно научиться правильно с ней работать и использовать различные инструменты для этой работы. Одним из таких инструментов является компьютер, который стал универсальным помощником человеку в различных сферах деятельности.

В окружающем мире всюду протекают различные информационные процессы, управление которыми позволяют человеку грамотно организовать не только производство, но и отношения между людьми. Для того чтобы принимать продуманные, а не скоропалительные решения, надо учиться анализировать все, что происходит вокруг, и уметь делать выводы. Это возможно только при условии, что вы научитесь работать с информацией, привлекая при необходимости современные технические средства, в том числе и компьютер.

Вплоть до XVI века деятельность общества была направлена на овладение веществом, то есть познание свойств вещества и изготовление сначала примитивных, а потом более сложных орудий труда.

Затем в процессе становления индустриального общества на первый план вышла проблема овладения энергией — сначала тепловой, затем электрической, наконец, в XX веке — атомной. Овладение энергией позволило освоить массовое производство потребительских ценностей и, как следствие, повысить уровень жизни людей и изменить характер их труда.

В то же время людям всегда была свойственна потребность выразить и запомнить информацию об окружающем мире. В истории развития цивилизаций произошло несколько информационных революций.

1. Первая информационная революция связана с изобретением письменности. Появилась возможность распространения знаний и сохранения их для передачи последующим поколениям.

2. Вторая информационная революция (середина XVI) вызвана изобретением книгопечатания, которое радикальным образом изменило общественную культуру.

3. Третья информационная революция (конец XIX в) обусловлена изобретением электричества. Появились телеграф, телефон, радио, позволяющие оперативно передавать информацию.

4. Четвертая информационная революция (70-е годы XX в) связана с изобретением персонального компьютера.

Создание ПК было предопределено нараставшими объемами информации, с которыми сложно справиться с помощью традиционных технологий: бумаги и ручки. Это противоречие стало негативно сказываться на темпах роста научно-технического процесса. Начинали говорить об "информационном взрыве", называя так бурный рост потоков и объемов информации. В качестве средства для хранения и, обработки и передачи информации научно-технический прогресс предложил обществу компьютер.

Еще недавно никто не представлял, что человечество окажется на пороге новой эры в развитии цивилизации — информационной. В настоящее время происходит активный процесс информатизации общества. Под информатизацией понимается активное внедрение компьютерной техники и новых информационных технологий в различные сферы производства, общественной и личной жизни людей.

В последнее время появилась новая категория культуры -информационная. Это вызвано тем, что для жизни и работы в информационном обществе человек должен быть подготовлен к быстрому восприятию и обработке больших объемов информации; ему необходимо овладеть современными средствами, методами и технологиями работы. Кроме того, в новых жизненных условиях степень информированности одного человека напрямую зависит от информации, приобретенной другими людьми. Поэтому уже недостаточно уметь самостоятельно осваивать и накапливать информацию, а следует научиться такой технологии работы с информацией, когда решения подготавливаются и принимаются на основе коллективного знания. Таким образом, человек должен иметь определенный уровень культуры для работы с информацией.

Информационная культура - умение целенаправленно работать с информацией и использовать для ее получения, обработки и передачи компьютерную информационную технологию, современные средства и методы.

Будучи важнейшей составляющей культуры в целом, информационная культура является продуктом разнообразных творческих способностей человека. В основном она проявляется в следующем:

- в конкретных навыках по использованию различных технических устройств - от телефона и калькулятора до персонального компьютера и компьютерных сетей;

- в способности использовать в своей работе компьютерную информационную технологию;

- в умении извлекать информацию из различных источников - от периодической печати до электронных коммуникаций;

- в умении представлять информацию в понятном виде и эффективно ее использовать;

- в знании аналитических методов обработки информации;

- в умении работать с различными видами информации.

Информационная культура заимствует и использует достижения многих наук: кибернетики, информатики, теории информации, математики, теории проектирования баз данных и ряда других дисциплин. Неотъемлемой частью информационной культуры является знание информационной технологии и умение применять ее на практике.

Информационное общество - общество, в котором большинство работающих людей заняты производством, хранением, переработкой, продажей и обменом информацией.

В информационном обществе необходимо овладевать информационной культурой с раннего детства, сначала с помощью электронных игрушек, а позднее - с привлечением персонального компьютера.

В информационном обществе использование компьютеров во всех сферах человеческой деятельности обеспечит доступ к надежным источникам информации, избавит людей от рутинной работы, автоматизирует обработку информации в производственной и социальной сферах.

В результате движущей силой развития общества должно стать производство информационного, а не материального продукта. Что же касается материального продукта, то он станет более "информационно емким", и его стоимость будет зависеть от объема допущенных в его структуре инноваций, от дизайнерского решения, от качества маркетинга.

В информационном обществе изменится не только производство, но и весь уклад жизни, система ценностей, возрастет значимость культурного досуга. От человека потребуется способность к творчеству, возрастет спрос на знания.

В начале XXI века созданная теоретиками картина информационного общества постепенно приобретает зримые очертания. Прогнозируется превращение всего мирового пространства в единое компьютеризированное и информационное сообщество людей, проживающих в квартирах и коттеджах, оснащенных всевозможными электронными приборами и компьютеризированными устройствами. Деятельность людей будет сосредоточена, главным образом, на обработке информации, а производство энергии и материальных продуктов будет возложено на машины.

Компьютеры в современном обществе взяли на себя значительную часть работ, связанных с информацией. По историческим меркам компьютерные технологии обработки информации еще очень молоды и находятся в самом начале своего развития. Еще ни одно государство на Земле не создало информационного общества, так как существует еще много потоков информации, не вовлеченных в сферу действия компьютеров. Компьютерные технологии сегодня преобразуют или вытесняют старые, докомпьютерные технологии обработки информации.

Текущий этап завершится построением в индустриально развитых странах глобальных всемирных сетей для хранения и обмена информацией, доступных каждой организации и каждому члену общества. Надо только помнить, что компьютерам следует поручать то, что они могут делать лучше человека и не употреблять во вред человеку, обществу.

После появления термина "Информационное общество" был найден закон увеличения информации в обществе. Оказалось, что этот закон представляет собой экспоненциальную функцию y=e^x, что и позволило говорить об "информационном взрыве". Информационный кризис (взрыв) имеет следующие проявления:

- появляются противоречия между ограниченными возможностями человека по восприятию и переработке информации и существующими мощными потоками и массивами хранящейся информации.

- существует большое количество избыточной информации, которая затрудняет восприятие полезной для потребителя информации;

- возникают определенные экономические, политические и другие социальные барьеры, которые препятствуют распространению информации. Например, по причине соблюдения секретности часто необходимой информацией не могут воспользоваться работники разных ведомств.

Эти причины породили весьма парадоксальную ситуацию - в мире накоплен громадный информационный потенциал, но люди не могут им воспользоваться в полном объеме в силу ограниченности своих возможностей. Для того, чтобы справиться с лавиной информации, нужны специальные средства ее обработки информации, хранения и использования. Внедрение ЭВМ, современных средств переработки и передачи информации в различные сферы деятельности послужило началом нового эволюционного процесса в развитии человеческого общества.

 

 

Заполните маркировочную таблицу: “V” “+” “?” “!”         Обсудите записи, сделанные в таблице, с другими студентами вашей группы, при необходимости сделайте в ней изменения или дополнения.

 

Ответьте письменно на вопросы и выполните задания: 10. Как вы понимаете термин «информационная культура»? Какими ключевыми словами вы определили бы это понятие? 11. Заполните таблицу Информационная революция С чем связана Какие возможности появились Первая информационная революция     Вторая информационная революция (середина XVI века)     Третья информационная революция (конец XIX века)     Четвертая инф рмационная революция (70-е годы XX века)       12. Выразите свое отношение к информационному кризису, заполнив таблицу: + - !       «+» - положительные стороны информационного кризиса; «-» - отрицатедбные стороны информационного кризиса; «!» - интересно обсудить. Подготовьтесь к участию в дискуссии по теме: «Информационный кризис – неразрешимая социальная проблема или фактор, обеспечивающий движение к информационному обществу?»