Равновесие осадок-раствор. Произведение растворимости

Между осадком вещества и расположенным над ним его насыщенным раствором существует равновесие, т. е. скорость растворения осадка равна скорости его кристаллизации из раствора. Условно это равновесие записывается в виде

С_mА_n ₍_T₎«mСⁿ⁺₍_P₎+nА^m^-₍_P₎.

Константа этого равновесия называется произведением растворимости (ПР):

ПР=[Сⁿ⁺]^m×[А^m^-]ⁿ.

Если произведение концентраций ионов меньше значений ПР рассматриваемого вещества или равно ему, то осадок не образуется. Осадок образуется лишь тогда, когда произведение концентраций ионов больше ПР.

Пример 5

Произведение растворимости йодида свинца при 20^оС равно 8×10^-9. Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при этой температуре.

Решение

Обозначим искомую растворимость через S(моль/л), тогда, в соответствии с уравнением рассматриваемого равновесия

PbJ_{2 (Т)}«Pb²⁺_(Р) + 2J^-_(Р),

в насыщенном растворе PbJ₂ содержится S моль/л ионов Pb²⁺ и 2S моль/л ионов J^-, откуда

ПР = [ Pb²⁺ ]×[ J^- ]² = S × (2s)² = 4S³,

S = (ПР /4)^1/3=1,3 × 10^-3 моль/л.

Поскольку мольная масса PbJ₂ равна 461 г/моль, то растворимость PbJ₂, выраженная в г/л, составит 1,3 × 10^-3 × 461=0,6 г/л.

Пример 6

Растворимость гидроксида магния при 18^оС равна 1,7 × 10^-4 моль/л. Найти ПР гидроксида магния при 18^оС.

Решение

При растворении каждого моля Mg(OH)₂ в раствор переходит 1 моль ионов Mg²⁺ и в 2 раза больше ионов ОН^-:

Mg(OH)_2(Т) «Mg²⁺_(Р)+ 2 ОН^-_(Р),

поэтому в насыщенном растворе гидроксида магния [Mg²⁺ ] = 1,7×10^-4 моль/л; [ОН^- ] = 3,4×10^-4 моль/л, следовательно,

ПР = [Mg²⁺ ] × [ОН^- ]² = 1,7×10^-4× (3,4×10^-4)² = 1,96 × 10^-11.

Пример 7

Произведение растворимости СаSO₄ равно 6,1×10^-5. Выпадает ли осадок при смешивании равных объемов 0,01 М раствора СаС1₂ и 0,02 М раствора Na₂So₄?

Решение

После смешивания объем полученного раствора станет в 2 раза больше объема каждого из взятых растворов, поэтому концентрации растворенных веществ в смеси будут в 2 раза меньше:

С_СаС12 = 0,005 моль/л; С_Na₂_SO₄ = 0,010 моль/л.

В соответствии со схемами диссоциации

СаС1₂® Ca²⁺ +2С1^-,

Na₂So₄® 2 Na⁺ + So₄^2-,

[Ca²⁺] = 0,05 моль/л; [SO^2-₄] = 0,01 моль/л Þ

[Ca²⁺ ]×[SO^2-₄] = 0,005 × 0,01 = 5 × 10^-5< ПР Þ

осадок не выпадает.

Влияние посторонних веществ на растворимость

К равновесию раствор-осадок применимы все положения химического равновесия, в том числе и принцип Ле Шателье. Следовательно, искусственное повышение концентрации какого-либо иона в насыщенном растворе будет приводить к смещению равновесия в сторону образования осадка. Очевидно, что ПР при этом не изменяется.

Пример 8

Вычислить концентрацию ионов Ag⁺ в насыщенном растворе AgCl, содержащем NaCl в концентрации 0,1 моль/л.

Решение

В данном случае в противоположность схеме процесса

AgCl_(Т) «С1^-_(Р) + Ag⁺_(Р)

концентрация ионов С1^- не равна концентрации ионов Ag⁺. Она гораздо больше благодаря присутствию в растворе NaCl и равна сумме концентрации ионов С1^-, получаемых в результате диссоциации NaCl и AgCl. Поскольку NaCl полностью диссоциирует на ионы

NaCl ® Na⁺ + С1^-,

концентрацию получаемых из него ионов можно принять равной концентрации NaCl, т.е. 0,1 моль/л, а т. к. концентрация ионов хлора, получаемых из AgCl, ничтожно мала, то ею можно пренебречь и принять общую концентрацию ионов С1^- равной 0,1 моль/л, поэтому

ПР = 0,1× [ag⁺] Þ [ag⁺]=ПР/0,1=1,2×10^-10/0,1=1,2×10^-9 моль/л.

Задачи для самостоятельного решения

Растворимость

1. При 25^оС в 100 г воды растворяется 11,2 г карбоната натрия. Вычислить растворимость Na₂CO₃ при данной температуре, выразив ее в процентах по отношению к массе раствора.

2. Вычислить растворимость КС1 при Т = 20^оС, если при этой температуре в 120 г Н₂О растворяется 80 г КС1. Выразить растворимость в процентах к массе растворителя.

3. Сколько граммов сульфата калия растворяется при 20^оС в 100 г воды, если массовая доля K₂SO₄ в насыщенном при этой температуре растворе равна 0,18.

4. Растворимость в воде гидросульфата калия при 100^оС равна 113,6 % по отношению к массе воды. Сколько воды требуется для растворения при этой температуре 800 г KHSO₄?

5. Растворимость в воде нитрата натрия при 30^оС равна 40,0 % по отношению к массе раствора. Сколько требуется воды, чтобы растворить при этой температуре 500 г NaNO₃?

6. Растворимость в воде нитрата свинца (II) при 100^оС равна 127,3 % по отношению к массе воды. Сколько нитрата свинца может быть растворено при этой температуре в 750 мл воды?

7. Растворимость в воде хлорида бария при 60^оС равна 46,4 % по отношению к массе воды. Сколько ВаС1₂×Н₂О может раствориться в 400 мл воды при этой температуре?

8. При 20^оС в 250 мл насыщенного раствора хлорида кальция содержится 50 г растворенного вещества. Вычислить молярную растворимость СаС1₂ при 20^оС.

9. Сколько граммов хлорида натрия содержится в 100 мл его насыщенного раствора при 25^оС, если его молярная растворимость при этой температуре равна 2 моль/л?

10.Растворимость Са(ОН)₂ в воде при 18^оС равна 0,02 моль/л. Сколько граммов Са(ОН)₂содержится в 500 мл раствора, насыщенного при данной температуре?

11.Растворимость в воде PbJ₂ при 18^оС равна 2 × 10^-3 моль/л. До какого объема должен быть доведен раствор, чтобы растворить 1,00 г PbJ₂ в воде при этой температуре?

12.При нормальных условиях в 10 л Н₂О растворяется 0,3 л N₂. Выразить растворимость азота в миллилитрах на литр воды.

13.Сколько граммов кислорода растворяется при нормальных условиях в 300 л воды, если растворимость кислорода, выраженная в миллилитрах на литр воды, составляет 34,5 мл/л?

14.При некоторой температуре концентрация водного раствора K₂Cr₂O₇ равна 40,0 % по отношению к массе раствора. Какая масса кристаллов K₂Cr₂O₇ будет получена из 1 кг этого раствора при охлаждении до 20^оС? Растворимость соли при 20^оС равна 11,1 % по отношению к массе раствора.

15.При некоторой температуре концентрация водного раствора Na₂SO₄ равна 30,0 % по отношению к массе раствора. Какая масса кристаллов Na₂SO₄×10Н₂О выделится из 1,2 кг этого раствора при охлаждении до 18^оС? Растворимость Na₂SO₄ при 15^оС равна 11,7 %, а при 20^оС - 16,1 % по отношению к массе раствора.