Достоверность разности средних значений признаков

Достоверность разности средних значений признака определяется на основании вычисления показателя td:

, где:

td – показатель достоверности разности;

М₁ – средняя величина признака в 1-ой опытной партии;

М₂ – средняя величина признака во 2-ой опытной партии;

m₁ – ошибка средней признака в 1-ой опытной партии;

m₂ – ошибка средней признака во 2-ой опытной партии.

После вычисления td полученное значение сравнивается с табличными значениями td_st (таблица Стьюдента), соответствующими трем порогам достоверности для определенного числа степеней свободы n=n₁+n₂-2: td>td_{st 0,999} (разность достоверна с вероятностью 99,9%)

td_{st 0,99}<td<td_{st 0,999} (разность достоверна с вероятностью 99%)

td_{st 0,95}<td< td_{st 0,99} (разность достоверна с вероятностью 95%)

td<td_{st 0,95} (разность недостоверна).

Стандартное значение критерия Стьюдента

Число степеней свободы	Уровень существенности (Р)	Число степеней свободы	Уровень существенности (P)
0,10 Р>0,9	0,05 >0,95	0,01 >0,99	0,001 >0,999	0,10 Р>0,9	0,05 >0,95	0,01 >0,99	0,001 >0,999
	6,3	12,7	63,7			1,8	2,8	3,0	4,1
	2,9	4,3	90,9	31,6	14,15	1,8	2,1	3,0	4,1
	2,4	3,2	5,8	12,9	16-17	1,7	2,1	2,9	4.0
	2,1	2,8	4,6	8,6	18,20	1,7	2,1	2,9	3,9
	2,0	2,6	4,0	6,9	21-24	1,7	2,1	2,8	3,8
	1,9	2,4	3,7	6,0	25-28	1,7	2,1	2,8	3,7
	1,9	2.4	3,5	5,3	29-30	1,7	2,0	2,8	3,7
	1,9	2,3	3,4	5,0	31-34	1,7	2,0	2,7	3,7
	1,8	2,3	3,3	4,8	35-42	1,7	2,0	2,7	3,6
	1,8	2,2	3,2	4,6	43-62	1,7	2.0	2,7
	1,8	2,2	3,1	4,4	63-175	1,6	2,0	2,6	3,4
	1,8	2,2	3,1	4,2	176-	1,6	2,0	2,6	3,3

 

Пример: Расчет достоверности данных

Достоверность разницы выражают критерием достоверности

,

где М1 и М2 – средне арифметическое сравниваемых групп,

m1 и m2 – ошибки средних арифметических.

В соответствии со шкалой Стьюдента при степени свободы 4 для Р≥0,95 нужно не меньше 2,8, а для Р≥0,99 нужно ta не меньше 4,6.

Таблица 1 – Сравнительная масса готовых сырокопченых продуктов из свинины в опытной группе, кг (М±m)

Продукты из свинины	Опытная группа	Контрольная группа
грудинка «Янтарная»	11,7±0,26*	10,8±0,12
шейка «Экстра»	12,0±0,58	10,95±0,22
балык «Венский»	12,45±0,14**	11,3±0,2

Примечание. * - первый порог достоверности;

** - второй порог достоверности.

 

грудинка «Янтарная» >2,8

Таким образом, результат по грудинке «Янтарной» достоверен.

шейка «Экстра» < 2,8

Таким образом, данные по шейке не достоверны (Р < 0,95).

балык «Венский» >4,6 >> 2,8

Таким образом, данные по балыку высокодостоверны (Р≥0,99).

Таблица 2 – Органолептическая оценка образцов деликатесных изделий по 9-ти балльной системе (по ГОСТ 9959) n=3

Показатели	Группы	Грудинка «Янтарная»	Балык Венский	Шейка «Экстра»
Внешний вид	Контрольная	7,33±0,66	7,67±0,33	7,33±0,33
Опытная	8,33±0,33	8,66±0,33	8,66±0,33*
Форма	Контрольная	8,00±0,01	7,67±0,88	8,33±0,33
Опытная	8,66±0,33	8,66±0,33	8,66±0,33
Консистенция	Контрольная	7,00±0,58	6,67±0,33	7,67±0,33
Опытная	8,66±0,33	8,66±0,33*	8,66±0,33
Вид на разрезе	Контрольная	7,66±0,33	7,67±0,33	7,67±0,88
Опытная	8,66±0,33	9,00±0,01*	8,66±0,33
Запах и вкус	Контрольная	7,66±0,33	7,33±0,33	8,00±0,58
Опытная	9,00±0,01*	8,66±0,33*	8,66±0,33

 

Критерий достоверности по грудинке «Янтарной»:

Внешний вид <2,8;

Форма <2,8;

Консистенция <2,8;

Вид на разрезе <2,8;

Запах и вкус >2,8.

Таким образом, данные органолептической оценки по грудинке «Янтарной» не

достоверны (Р < 0,95), за исключением показателя вкуса и запаха (первый порог достоверности).

 

 

МЕХАНИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОННЫХ ПРОДУКТОВ