Расчет по прочности на продавливание

Если нагрузка приложена к плоскому элементу (плите) на достаточно малой площади, то может произойти разрушение этого элемента от среза по периметру участка, окружающего площадку нагружения. Такое разрушение называется продавливанием.

Расчет на продавливание, в частности, производится для плит перекрытий под опорами тяжелого оборудования, для фундаментных плит на действие опирающихся на них колонн здания. При расчете на продавливание исходят из того, что срез бетона происходит по боковым сторонам усеченной пирамиды, начинающимися от краев площадки опирания и наклоненными под углом 45^о в сторону от площадки опирания.

Если на площадку опирания действует только продольная сила, т.е. нагрузка распределена равномерно по площадке опирания, то срезывающие напряжения по всем боковым сторонам пирамиды, будут в предельном состоянии одинаковыми и предельная продавливающая сила будет равна площади проекции на вертикаль боковых сторон пирамиды продавливания, умноженной на расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt. Эта площадь может определяться как среднеарифметическое значение периметров верхнего и нижнего основания пирамиды u, умноженное на рабочую высоту плоского элемента h₀.

F < R_btuh₀.

Однако, кроме продольной силы колонны, может действовать также момент в заделке колонны в фундамент или перекрытие.

Если принять, что нигде нельзя допускать превышения срезывающими напряжениями их предельных значений, то удобнее рассматривать расчетное поперечное сечение расположенное вокруг площадки опирания на расстоянии h₀/ 2, по поверхности которого действуют касательные усилия от продольной силы и момента.

При действии момента касательные усилия принимаются линейно изменяющимися по длине контура расчетного сечения в направлении момента так, чтобы внутренние и внешние усилия находились в равновесии. Такой расчет аналогичен расчету на внецентренное сжатие нормального сечения по формуле сопротивления материалов, где за такое сечение принимается контур расчетного поперечного сечения, т.е. условие прочности на продавливание приобретает вид

где W_b – момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения определяется как для коробчатого или кольцевого сечения с толщиной стенок равной единице.

Для прямоугольной площадки опирания размером a x b размеры контура расчетного сечения равны (a+ h₀)x(b + h₀). При размере контура в направлении момента a + h₀ момент инерции контура равен

а момент сопротивления