Расчетная схема к определению граничной высоты сжатой зоны в нормальном сечении

а - схема изгибаемого элемента; б - эпюра деформаций; в,г - эпюры распределения напряжений при X=X_R и X>X_R соответственно; д - распределение напряжений при расчете по предельным усилиям

Предельное равновесие сечения наступает, если высота сжатой зоны X не превышает граничной X_R для данного изгибаемого элемента.

Физическая сущность этого явления в следующем:

- при разрушении бетона сжатой зоны краевые деформации в бетоне соответствуют предельным значениям e_b2, которые приняты в качестве постоянной величины;

-для максимальных деформаций сжатой грани бетона e_b2 и деформации растянутой арматуры e_S0, при которой напряжение достигает R_S, справедливо отношение

 

Деформации растянутой арматуры определяются по формуле

 

Граничная относительная высота сжатой зоны будет равна:

 

 

При расчете по предельным усилиям, действительная криволинейная эпюра сжатой зоны бетона заменена условной прямоугольной эпюрой, высота которой, в среднем на 20% меньше фактической высоты сжатой зоны. Поэтому выражение для определения граничной высоты сжатой зоны при расчете по прочности нормального сечения по предельным усилиям, имеет вид

 

 

где ε_s,0 – относительная деформация в арматуре растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой, при достижении в этой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению; значение ε_{s , el} принимается равным:

для арматуры с условным пределом текучести)

 

для арматуры с физическим пределом текучести

 

Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, производят в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны бетона ξ=x/h ₀, определяемой из условия равновесия продольных сил, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению

Зависимость напряжений в растянутой арматуре от высоты сжатой зоны

 

 

Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой.

Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Высоту сжатой зоны определяют из выражения

Условие прочности

Можно также пользоваться выражением изгибающих моментов внутренней пары сил относительно ц.т. сжатой зоны

Задача 1 типа.

Заданы размеры b и h. Необходимо определить площадь растянутой арматуры:

1 – определяют параметр

2 – по таблицам находят величины ξ и ζ, при этом обязательно проверяют условие

3- определяют площадь растянутой арматуры

Задача 2 типа.

Требуется определить размеры сечения и армирования элемента.

1 – задаются из конструктивных условий шириной сечения b и требуемым значением относительной высоты сжатой зоны

2 – по таблице находят (вычисляют)α_m

3 – определяют требуемую высоту сечения

4- определяют площадь растянутой арматуры